Вопрос 30 Квантовая гипотеза Планка. Энергия светвого кванта. Функция распределения Планка.

Решить задачу о спектральном распределении излучения абсолютно черного тела в рамках существующих теорий невозможно. Эта задача была успешно решена немецким физиком М. Планком на основе новой идеи, положившей начало квантовой физике.

В своих расчетах Планк выбрал наиболее простую модель излучающей системы – совокупности гармонических осцилляторов - атомов со всевозможными собственными частотами. Планк предположил, что энергия осциллятора не может принимать значения, меньшего некоторой минимальной величины , а любое другое значение энергии осциллятора кратно .

Данная минимальная порция энергии была названа квантом. Планк сделал еще одно предположение, что процессы излучения и поглощения нагретым телом электромагнитной энергии, происходят не непрерывно, как это принимала классическая физика, а конечными порциями – квантами. По теории Планка, энергия кванта  прямо пропорциональна частоте света:

 = hν,

где h – так называемая постоянная Планка, равная 6,626·10^–34 Дж·с.

На основе гипотезы о прерывистом характере процессов излучения и поглощения телами электромагнитного излучения Планк получил формулу для излучательной способности абсолютно черного тела. Формулу Планка удобно записывать в форме, выражающей распределение энергии в спектре излучения абсолютно черного тела по частотам ν, а не по длинам волн λ. о.

Здесь c – скорость света, h – постоянная Планка, k – постоянная Больцмана, T – абсолютная температура.

Формула Планка хорошо описывает спектральное распределение излучения черного тела при любых частотах. Она прекрасно согласуется с экспериментальными данными. Из формулы Планка можно вывести законы Стефана–Больцмана и Вина. При hν << kT формула Планка переходит в формулу Релея–Джинса.

Решение проблемы излучения черного тела ознаменовало начало новой эры в физике. Нелегко было примириться с отказом от классических представлений, и сам Планк, совершив великое открытие, в течение нескольких лет безуспешно пытался понять квантование энергии с позиции классической физики. Теоретически вывод своей формулы Планк изложил 14 декабря 1900 г. на заседании немецкого физического общества. Этот день стал датой рождения квантовой физики.

Таким образом, Планк выдвинул гипотезу, которая в дальнейшем блестяще подтвердилась и в других экспериментах, согласно которой энергия атома - осциллятора может изменяться не непрерывно, а только дискретно - квантами. Энергия кванта пропорциональна частоте колебаний, излучение и поглощение энергии при тепловом излучении тел квантовано.

Вопрос 31

Фотоэффе́кт — это испускание электронов веществом под действием электромагнитного излучения (фотонов).

Фотоэффект – квантовое явление. C открытием фотоэффекта и его исследование экспериментально обосновали квантовую теорию. На ее основе оказалось возможным объяснение закономерностей Фотоэффекта: т.е. свободный электрон не может поглотить фотон, т.к. при этом не могут быть одновременно соблюдены законы сохранения энергии и импульса. Фотоэффект из молекулы или конденсированной среды возможен только из-за связи электрона с окружением.

Внешним фотоэффектом называется испускание электронов с поверхности металла под действием падающего света. А.Г.Столетов два года исследовал новое явление и установил следующие закономерности внешнего фотоэффекта:

1. Количество электронов, вырываемых с поверхности металла в секунду, прямо пропорционально интенсивности светового потока Е (количеству энергии падающей со светом за единицу времени на единичную поверхность катода) и не зависит от частоты света.

2. Для каждого вещества существует определенная для данного вещества минимальная частота ₀, при которой еще возможен фотоэффект. Если частота света меньше минимальной частоты, то фотоэффект не происходит (₀ называется «красной границей фотоэффекта», так как для многих металлов ₀ лежит в области красного света.).

3. Максимальная начальная скорость вырываемых электронов определяется частотой света и не зависит от интенсивности падающего светового потока.

Эти закономерности, наблюдаемые экспериментально, нельзя было объяснить, считая свет волной, в фотоэффекте действует корпускулярная природа света.

Эйнштейн развил квантовую гипотезу Планка. Свет распространяется в виде отдельных порций (фотонов).

Отсюда видно, что скорость электронов при фотоэффекте зависит только от частоты падающего света. hv=Aвых+mv2/2.

Интенсивность света определяется числом фотонов падающих на катод. Следовательно, число фотоэлектронов определяется только интенсивностью падающего света и не зависит от его частоты.

Работа Авых определяется типом материи из к—го сделан фотокатод. При уменьшении частоты падающего света энергия вылетевших электронов будет уменьшаться hvкр=Авых => λкр=hc/ Авых.

Приборы, принцип действия которых основан на явлении фотоэффекта, называют фотоэлементами. С помощью фотоэлементов осуществляется воспроизведение звука, за-писанного на кинопленке, а также передача движущихся изображений (телевидение). На явлении внутреннего фотоэффекта основана работа фотосопротивлений. Фотоэлементы применяются в военном деле в самонаводящихся снарядах, для сигнализации и локации невидимыми лучами (инфракрасными). Фотоэлементы, действие которых основано на внешнем фотоэффекте, преобразуют в электрическую энергию лишь незначительную часть энергии излучения. Поэтому в качестве источников электроэнергии их не используют, зато широко применяют в различных схемах автоматики для управления электрическими цепями с помощью световых пучков.