Впорс 27 Связь между лучеиспускательной и поглащательной способностями тел.

Тела, нагретые до достаточно высокой температуры, приобретают способность светиться. Любое тело, температура которого выше абсолютного нуля, излучает электромагнитные волны.

Лучеиспускательной (излучательной) способностью или спектральной плотностью энергетической светимости тела называют величину Еn,т, численно равную поверхностной плотности мощности теплового излучения тела и интервале частот единичной ширины: где dW - энергии теплового излучения с единицы площади поверхности тела за единицу времени в интервале частот от v до v + dr.

Лучеиспускательная способность Еn,т, является спектральной характеристикой теплового излучения тела. Она зависит от частоты v, абсолютной температуры Т тела, а также от его материала, формы и состояния поверхности. В системе СИ Еn,т, измеряется в дж/м2. Поглощательной способностью или монохроматическим коэффициентом поглощения тела называют величину Аn,т, показывающую, какая доля энергии dWпад, доставляемой за единицу времени на единицу площади поверхности тела падающими на нее электромагнитными волнами с частотами от v до v+dv, поглощается телом: Аn,т - величина безразмерная. Она зависит, помимо частоты излучения и температуры тела, от его материала, формы и состояния поверхности.

Тело называется абсолютно черным, если оно при любых температурах полностью поглощает всю энергию падающих на него электромагнитных волн независимо от их частоты, следовательно, поглощательная способность абсолютно черного тела тождественно равна единице: Аn,т черн = 1.

Все реальные тела не являются абсолютно черными. Однако, некоторые из них в определенных интервалах частот близки по своим свойствам к аболютнос черному телу. Например, в области частот видимого света поглощательная способность сажи, платиновой черни и черного бархата мало отличается от единицы.

Связь между лучеиспускательной и поглощательной способностями тела впервые была установлена Кирхгофом и носит название закона Кирхгофа в дифференциальной форме: "Отношение лучеиспускательной способности тела к его поглощательной способности не зависит от материала тела и равно лучеиспускательной способности абсолютно черного тела, являющейся функцией только температуры и частоты:

. (2) называется функцией Кирхгофа.

В теории теплового излучения наряду с понятием абсолютно черного тела часто пользуются другой идеализированной моделью реальных тел - серым телом. Тело называется серым, если его поглощательная способность одинакова для всех частот и зависит только от температуры, материала и состояния поверхности:

Асерv,Т=АТ.

Энергетическая светимость тела ЕТ или его интегральная излучательная способность связана с Еv,Т соотношением: , (3) или на основании закона Кирхгофа: . (4)

для серого тела: , (5) где (6) - интегральная излучательная способность абсолютно черного тела, зависящая только от абсолютной температуры Т.

После установления закона Кирхгофом стало очевидным, что первоочередная задача теории теплового излучения состоит в выявлении вида зависимости лучеиспускательной способности абсолютно черного тела от его температуры Т и частоты излучения v .

Связь между лучеиспускательной и поглощательной способностями тела дает закон Кирхгофа, который формулируется следующим образом: отношение лучеиспускательной способности тела к поглощательной для всех серых тел одинаково и равно лучеиспускательной способности абсолютно черного тела при той же температуре.