3.Теория автоматов(25 часов).

[3], с. 28…49, [4],4…10, 30…43,55…73,78…82

Абстрактные автоматы. Понятие абстрактного автомата. Преобразование абстрактных автоматов. Структурный синтез автоматов и кодирование информации. Кодирование состояний, входных и выходных символов. Математический аппарат синтеза комбинационных автоматов. Элементная база для построения комбинационных автоматов. Переключательные функции. Минимизация переключательных функций. Метод Квайна. Структурный синтез комбинационных автоматов. Синтез на основе минимальных нормальных форм. Синтез с учётом коэффициентов объединения по входу. Структурный синтез автоматов с памятью, асинхронные автоматы.

.

4. Математическое программирование (44 часов)

[2], с. 282… 306, 328…339, 460…464

Общая задача математического программирования. Классификация задач математического программирования.

Линейное программирование. Геометрическая интерпретация. Симплекс-метод. Нахождение опорного решения. Теория двойственности. Анализ чувствительности. Декомпозиция линейных задач.

Динамическое программирование. Основное рекуррентное соотношение. Принцип Беллмана. Алгоритм решения дискретных задач методом динамического программирования. Задача с несколькими ограничениями.

Целочисленное программирование. Метод ветвей и границ. Ветвление. Вычисление границ. Понятие рекорда. Алгоритм решения задачи целочисленного линейного программирования методом ветвей и границ. Оценка точности решения. Задача коммивояжера и алгоритм Литтла.

5. Теория игр (30 часов)

[2], с, 343...379;[5],с.547…561.

Игра как математическая модель конфликта. Примеры игровых ситуаций. Основные понятия теории игр. Классификация игр.

Матричные игры. Теорема о минимаксах. Смешанные стратегии. Основная теорема матричных игр. Графический метод решения матричных игр. Метод Брауна — Робинса. Сведение матричной игры к задачам линейного программирования.

Бескоалиционные игры. Характеристические функции. Методы решения кооперативных игр. Определение С-ядра.. Связь между С-ядром и решением кооперативной игры.

Заключение (1 час)

[5], с. 17 ... 19

Методология построения математических моделей для решения прикладных задач.

ЛИТЕРАТУРА Основная:

1.Николаев В.И., Золотов О.И., Петухов О.А., Хамидуллин Р.Р. Математические основы теории систем: Учебное пособие.-СПб.:СЗТУ,2001.

2.Коршунов Ю. М. Математические основы кибернетики: Учеб. пособие для вузов. 3-е изд. Перераб. и доп. — М.: Энергоатомиздат, 1987.

Дополнительная:

3.Николаев В.И., Пашкин В.Я. Основы дискретной математики: Учебное пособие. - СПб.: СЗПИ, 1999.

4.Анкудинов Г.И., Иванова И.В., Пашкин В.Я., Шумова Е.О. Теория автоматов: Учебное пособие. - СПб.: СЗПИ,1997.

5.Хэмди А Taxa . Введение в исследование операций. - М.: Издательский дом Вильямс”,2001.

Тематический план лекций (32часа)

1. Введение. Множества. Способы задания множеств. 4 часа.

2. Основные понятия графов. Задачи на графах.. 4 часа.

3. Транспортные сети и графы. 4 часа.

4. Абстрактные автоматы. Структурный синтез автоматов с памятью 4 часа

5. Линейное программирование. Симплекс метод. 4 часа.

6. Динамическое программирование. 4 часа.

7. Метод ветвей и границ. 4 часа.

8. Основные понятия теории игр. Заключение. 4 часа.