Результаты испытаний влияния уровня заработной платы на производительность труда

Уровни фактора (уровень зарплаты)	1	2	...	k
Результаты измерений (производительность труда)	x11 x21 хп1	x12 х22 xп2	... ... ... ...	x1k x2k xnk

Внутри каждой колонки имеются различные результаты, так как производительность труда зависит не только от зарплаты, но и от других факторов, о которых мы можем даже не знать. Задачей однофакторного анализа является определение, значимо ли влияние исследуемого фактора.

Проиллюстрируем применение описанных выше критериев на следующем примере [3]. Для выяснения влияния денежного стимулирования на производительность труда шести однородным группам из пяти человек каждая были предложены задачи одинаковой трудности. Задачи предлагались каждому испытуемому независимо от всех остальных. Группы отличались между собой величиной денежного вознаграждения за решаемую задачу.

Рис. 3.4. Результирующая таблица однофакторного анализа

В качестве нулевой гипотезы примем предположение об отсутствии влияния денежного вознаграждения на число решенных задач и проверим эту гипотезу.

Исследование проведем в программе Statistica методом ANOVA/MANOVA. Сокращение ANOVA происходит от выражения "Analysis of variance". В отечественной литературе вместо термина "анализ вариации" чаще используется термин "дисперсионный анализ". Результаты анализа представлены на рис. 3.4.

Для данных нашего примера из приведенной таблицы дисперсионного анализа можно сделать вывод, что нулевая гипотеза об отсутствии эффектов обработки должна быть отвергнута, так как вероятность получения указанного или большего значения F-отношения (уровень значимости F-статистики) при нулевой гипотезе (p.level) значительно меньше допустимого уровня риска 0,05. Таким образом, фактор "денежное стимулирование" влияет на производительность труда.

Каким фирмам можно доверять? Кластерный анализ

Еще одна интересная и часто встречающаяся задача связана с классификацией объектов. Эта задача неоднозначна, и для ее решения применяются методы многомерного анализа, основанные на группировке схожих объектов, такие, как кластерный и дискриминантный анализы. В качестве примера рассмотрим задачу о рынке ценных бумаг, в частности проблему оценки различных фондов, оперирующих этими бумагами. Исследование проведем методом кластерного анализа в пакете Statgraphics.

В рассматриваемом примере [2] будут исследованы 16 известных инвестиционных фондов для оценки их состояния. В качестве переменных используются следующие характеристики (в условных единицах): доходность за пятилетний период - Five- Yr, риск - Risk, ежегодный процент дохода (performance) для каждого года – Perf90, Perf91, Perf92, Perf93, Per-f94, расходная часть - Expense и налоговые рейтинги - Tax. В табл. 3.2 приведены исходные данные, а в ее последней колонке приведены рекомендации экспертов.

Метод кластерного анализа позволяет разбивать исследуемые фонды на группы в зависимости от степени их близости. Не описывая подробно сути метода (он описан в [2]), приведем результаты разделения фондов на три кластера - дендрограмму (рис. 3.5) и двумерную диаграмму рассеивания (рис. 3.6).

Таблица 3.2