Какова чувствительность прибыли (зарплаты) к ...?
По результатам факторного анализа мы выяснили, что на зарплату американцев наибольшее влияние оказывают годы и GNP. Построим математическую модель зависимости зарплаты от GNP и лет. Для нахождения параметров многомерных регрессионных моделей используем тот же математический аппарат, который применялся для построения тренда, а в качестве исходных данных - статистические показатели из MACRO.
Квадратичную трехмерную модель с помощью процедуры Nonlinear Estimation (нелинейная обработка) построим по формуле
где z - Wages;
х - GNP;
у - Years.
Построенная в программе Statistica модель и ее поверхность отклика показаны на рис. 3.3. Имея модель, мы можем поставить различные вопросы. Например, если GNP США в 1990 г. возрос бы на 10%, то насколько увеличилась бы зарплата американцев? Если тоже на 10% или более, то это означает, что американцы живут в значительной степени для себя, а не только для "светлого будущего". Фактически таким образом мы ставим вопрос о чувствительности обобщенного показателя (зарплаты, прибыли и т.д.) к изменению исходных параметров.
Рис. 3.3. Поверхность отклика трехмерной модели
Эффективны ли нововведения? Однофакторный анализ
При исследовании зависимостей одной из наиболее простых является ситуация, когда можно указать только один фактор, влияющий на конечный результат, и этот фактор может принимать лишь конечное число значений (уровней). Такие задачи (называемые задачами однофакторного анализа) довольно часто встречаются на практике. Типичный пример задач однофакторного анализа - сравнение по достигаемым результатам нескольких различных способов действия (обработок), направленных на достижение одной цели (например, повышение зарплаты или нескольких видов рекламы и т.д.).
Для сравнения влияния факторов на результат необходим определенный статистический материал. Обычно его получают следующим образом: каждый из k уровней фактора (уровень зарплаты) применяют несколько раз к исследуемому объекту и регистрируют результаты. Итогом подобных испытаний являются k выборок (производительности труда различных рабочих при разных уровнях зарплаты).
Наиболее распространенным и удобным способом представления подобных данных является таблица (табл. 3.1).
Прежде чем судить о количественном влиянии фактора на измеряемый признак, полезно спросить себя, есть ли такое влияние вообще. Нельзя ли объяснить расхождения полученных в опыте значений для разных уровней фактора действием чистой случайности? Ведь внутренне присущая явлению изменчивость уже привела к тому, что результаты оказываются различными даже при неизменном значении фактора. Может быть, той же причиной можно объяснить и различие между ее столбцами? На статистическом языке это предположение означает, что все данные табл. 3.1 принадлежат одному и тому же распределению. Это предположение обычно именуют нулевой гипотезой. Если оно оказывается справедливым, то анализ заканчивается. В противном случае возникает задача оценки величины эффектов обработки и выяснения качества полученных оценок.
Таблица 3.1