Использование статистических пакетов для ответов на вопросы

• Куда движется фирма?

• От чего зависит успех фирмы?

• Какова чувствительность прибыли к ...?

• Эффективны ли нововведения?

• Каким фирмам можно доверять? и др.

Можно поставить множество вопросов, которые интересны менеджеру, и ответ на них попытаться найти при помощи обработки статистических данных. Рассмотрим примеры поиска ответов на вышеперечисленные вопросы с помощью распространенных универсальных статистических пакетов Statistica for Windows и Statgraphics.

Куда движется фирма? Построение тренда (направленности)

В окружающей нас внешней среде имеется огромное количество явлений и объектов, изменяющихся в пространстве и во времени, и любой набор данных, состоящий из упорядоченных по этим координатам измерений, может рассматриваться как динамический ряд. Жизнь идет, со временем меняются показатели работы фирмы. Чтобы выявить тенденции их изменений, выделим из набора данных направленность (тренд), т.е. постепенное изменение за длительное время или на больших расстояниях.

Наиболее эффективным методом описания тренда является подбор некоторого аналитического выражения, как правило, полинома невысокой степени. Более высокая степень полинома или другая нелинейная зависимость нуждается в смысловом обосновании. Нахождение уравнений тренда осуществим методом регрессионного анализа.

В качестве примеров использования статистических расчетов рассмотрим обработку макроэкономических показателей США за 1930-1990 гг. из пакета MACRO. Представим себе, что сейчас 1980 г., и попытаемся предсказать валовой национальный продукт (GNP) в 1990 г.

На рис. 3.1 показаны результаты обработки данных по валовому национальному продукту США (GNP) за 1930-1980 гг.

Подставив Years(x) = 1990 в расчет ожидаемого GNP в 1990 г., получим GNPpacч(y)= 4111,8. Если сравнить с реальным GNP = 4156,0, то увидим, что ошибка предсказания составляет около 1%! Естественно, далеко не всегда можно предсказывать будущее с такой точностью, но все же этот пример свидетельствует о полезности метода. Аналогичные расчеты можно провести для вашей фирмы. Данный пример выполнен в пакете Statistica (о нем ниже), но подобные вычисления можно сделать в различных универсальных или специальных статистических пакетах.

Рис.3.1. График линии регрессии (тренда) и исходные данные

От чего зависит успех фирмы? Многомерный факторный анализ

Большинство объектов, в том числе и ваша фирма, как правило, подвержены влиянию сразу множества воздействий. Реально затруднительно контролировать и управлять всеми ими, т.е. объекты являются частично управляемыми и наблюдаемыми. Следовательно, при разработке методов управления экономическими объектами приходится решать, какие воздействия необходимо измерять, включать их в математические модели и далее учитывать в первую очередь, а какими можно в крайнем случае пренебречь.

Задача определения степени влияния воздействий (наблюдаемых параметров) на выходной параметр объекта управления (например, прибыль фирмы, уровень зарплаты и т.д.) решается с помощью многомерного факторного анализа по доле дисперсии выходного параметра. Полная дисперсия выходной переменной у может быть разбита на три основных компонента:

1) общую дисперсию, которую можно определить как часть дисперсии переменной у, появляющейся под действием исследуемых воздействий;

2) специфическую дисперсию, представляющую собой часть, которая не связана с измеренными переменными, а обусловлена влиянием неизмеряемых воздействий;

3) дисперсию, обусловленную ошибкой измерения. Она является случайной, вызванной ошибками в процессе выборки, отклонениями от условий эксперимента и т.д.

Полная (нормированная) дисперсия переменной у равна 1, а все составляющие дисперсии в правой части уравнения представляют доли в полной дисперсии:

где - общая дисперсия;

i = 1;

Sy² - специфическая дисперсия;

Zy² - дисперсия, обусловленная ошибкой измерения.

Отсюда следует, что квадраты факторных нагрузок показывают доли дисперсии измеряемого показателя, в том числе выходного параметра, приходящиеся на соответствующие факторы.

На основе матрицы наблюдений с помощью процедуры многомерного факторного анализа (Factor Analysis) строится матрица факторных нагрузок. Эта матрица позволяет проранжировать исходные переменные по степени влияния на исследуемую переменную.

В качестве примера рассмотрим, какие макроэкономические показатели в наибольшей степени влияют на зарплату (Wages) американцев. Исходные статистические данные возьмем из пакета Macro, а расчет методом факторного анализа (Factor Analysis) выполним в пакете Statistica.

Оценим степень влияния переменных Years (годы), GNP, Inflation Rate (уровень инфляции), Real Net Export (реальный чистый экспорт), Unemployment Rate (уровень безработицы) и Exchange Rate (валютный курс) на Wages (заработную плату). Здесь среди экономических показателей присутствует показатель "годы", который несет в себе в неявном виде изменения, происходящие с исследуемым объектом с течением времени, например, научно-технический прогресс, компьютеризация и т.д.

На рис. 3.2 показана матрица факторных нагрузок, из анализа которой можно сделать следующие выводы. На переменную Wages основное влияние оказывает первый фактор (Factor 1). Рассмотрим наполненность этого фактора переменными (первая колонка). Помимо самой Wages, которая характеризует специфическую дисперсию и ошибку измерений, на заработную плату более других влияют GNP и Years.

Рис. 3.2. Окно Factor Analysis