6.2. Підбір поперечного перерізу головної балки

Головну балку проектуємо зі сталі С255, для якої розрахункові опори становлять: R_y=230МПа, R_s=133,4МПа, R_р=336МПа.

Розрахунок головної балки виконуємо за пружної роботи металу.

Необхідний момент опору:

W₀ = M/(R_y_c) = 261775/(231)= 11381,5см³.

У зв’язку з тим, що найбільший прокатний двотавр I 60 (ГОСТ 8239-89) має W_x=2560 см³< W₀=11381,5см³ тому головну балку проектуємо з складеного двотаврового перерізу (рис. 3.б).

Висота перерізу головної балки у першому наближені

мм. Приймаємо h=1000 мм.

Орієнтовне значення товщини стінки:

t_w1=7+3h=7+31,0=10,0 мм.

Оптимальна висота балки:

см. Приймаємо h_opt=110,0 см.

Перевіряємо достатність попередньо прийнятої товщини стінки:

при роботі на зріз:

t_{w, min}= 1,5Q/(h_wR_s_c) = 1,51047,1/(104,513,34·1,0) = 1,13 см,

де h_w=0,95h=0,95110=104,5 см;

для забезпечення умови, за якої не потрібно стінку балки укріплювати поздовжніми ребрами жорсткості:

0,58 см.

З урахуванням сортаменту на універсальну листову сталь(дод.1 табл.1 [5]) приймаємо стінку t_w=12 мм.

Мінімальна висота балки з умови забезпечення нормативного прогину f_u/l=1/400:

78,3см.

З урахуванням виконаних розрахунків приймаємо остаточну висоту балки h=h_opt=110 см.

Обчислюємо необхідний момент інерції перерізу балки:W

І₀= W_o·h/2 = 0,5·11381,5·110 = 625982,5см⁴.

Прийнявши орієнтовно висоту стінки h_w=0,95h = 0,95110 = 104,5 см, визна-чаємо необхідний момент інерції стінки:

Необхідний момент інерції поясних листів:

І_f= I₀ - I_w=625982,5-114116,5 = 511866 см⁴.

Прийнявши орієнтовно відстань між центрами ваги поясів h_f=0,97·h=0,97·110 = =106,7 см, обчислюємо необхідну площу перерізу одного пояса:

А_f= 2·I_f/h_f² = 2·511866/106,7²= 89,9см².

Ширина поясного листа повинна бути в межах b_f=(1/3…1/5)·h =(1/3…1/5)110=36,7 …22,0 см.

З урахуванням сортаменту на універсальну сталь приймаємо b_f=340мм. Необхідна товщина поясного листа:

t_f=A_f/b_f=89,9/34 =2,63см.

Згідно сортаменту приймаємо t_f=28мм.

Із умови зварюваності пояса зі стінкою повинна виконуватися умова:

t_f/t_w=28/12 =2,33< 3,0.

Перевірка умови забезпечення місцевої стійкості стиснутого пояса (табл. 30,[1]):

6.3. Перевірка міцності підібраного перерізу головної балки за нормальними напруженнями

Геометричні характеристики перерізу балки (рис. 3, б):

момент інерції:

І_х= t_w·h_w³/12 + 2·b_f·t_f³/12 + 2·b_f·t_f·h_f²/4 = 1,2·104,4 ³/12 +2·34·2,8³/12+2·34·2,8107,2²/4 = 660925,3см⁴

де h_w= h-2·t_f = 110-2·2,8 = 104,4см – висота стінки;

h_f= h-t_f=110-2,8= 107,2 см – відстань між центрами ваги поясів.

Момент опору:

W_x= 2·I_x/h = 2·660925,3/110 = 12016,8см³> W₀ = 11381,5 см³.

Нормальні напруження в перерізі балки з максимальним моментом:

σ= M/W_х=261775/12016,8=21,78кН/см² = 217,8МПа< R_yγ_c=230∙1=230 МПа.

6.4. Зміна перерізу по довжині балки

Зміну перерізу балки здійснюємо за рахунок зменшення ширини поясних листів (рис.4). Зміну перерізів поясів рекомендується розміщувати на відстані с=l₁/6=10000/6=1666,67 мм від опор головної балки приймаємо с=1700 мм.

У місцях зміни перерізів поясів обчислюємо:

згинальний момент:

М₁ = q·c·(l₁-c)/2 = 209,42·1,7·(10,0-1,7 )/2 = 1477,46кН·м;

поперечна сила:

Q₁ = q·(0,5·l₁-c) = 209,42·(0,5·10,0-1,7) = 691,09кН.

Необхідні геометричні характеристики зміненого перерізу балки:

момент опору:

W₁ = M₁/(R_y·γ_c) = 147746/(23·1) = 6423,7см³;

момент інерції:

І₁ = 0,5·W₁·h = 0,5·6423,7 ·110 = 353303,5 см⁴;

площа зменшеного поясного листа:

A_f1=2·(I₁- )/h_f² = 2·(353303,5 – 1,2^.104,4³/12)/107,2²= 41,6 см²;

ширина зменшеного поясного листа:

b_f1=A_f1/t_f=41,6/2,8= 14,9 см.

Враховуючи, що ширина зменшеного поясного листа повинна бути:b_f1≥200 мм, b_f1≥h/10=110/10=11см і b_f1≥0,5·b_f=0,5·34=17 см.

Приймаємо b_f1=200 мм(дод.1 табл.1 [5]).

Зменшений переріз балки показаний на рис.5

Рис.4 Зміна перерізу головної балки