Лекція 4 Основи розрахунку залізобетонних конструкцій

План

1. Стадії напружено-деформованого стану зігнутих елементів.

2. Нормативні та розрахункові опори бетону та арматури.

3. Розрахунок міцності за нормальними перерізами для елементів прямокутного профілю з одиночною арматурою

4. Три типи задач.

1. Сукупність напружень та деформацій в перерізі по всіх його ділянках називають напружено-деформованим станом (НДС). При поступовому збільшенні навантаження на елемент послідовно виникають три основні стадії НДС.

Стадія І. При малих навантаженнях (згинальних моментах) напруження в бетоні та арматурі невеликі, деформації мають пружний характер. Залежність між напруженнями і деформаціями лінійна і епюри напружень як у стиснутій, так і в розтягнутій зонах трикутні (рис.12, а). При збільшенні навантаження в розтягнутій зоні бетону розвиваються пластичні деформації, епюра напружень стає криволінійною і напруження досягають межі міцності на розтягання (рис.12, б). У стиснутій зоні бетону переважають пружні деформації і епюра напружень близька до трикутної (стадія 1а) Цю стадію беруть за основу при розрахунку за утворенням тріщин.

Стадія ІІ. Оскільки , то подальше збільшення навантаження призводить до утворення тріщин у розтягнутій зоні. В місцях тріщин розтягувальні зусилля в основному сприймаються арматурою і частково бетоном над тріщиною. В стиснутій зоні в бетоні розвиваються пластичні деформації і епюра напруження стає криволінійною. При цьому нейтральна лінія підіймається вверх і висота стиснутої зони х зменшується. Стадія ІІ закінчується тоді, коли напруження в розтягнутій арматурі досягають σ_у (рис.12, в). Ця стадія зберігається тривалий час і характерна для експлуатаційних навантажень (65% від руйнівних), бо для багатьох конструкцій утворення тріщин допускається. За цією стадією проводять розрахунок прогинів та ширини розкриття тріщин.

а ) б) в) г) д)

Рис.12. Стадії напружено-деформованого стану при згині:

а – І; б – Іа; в – ІІ; г – ІІІ (випадок 1); д – ІІІ (випадок 2).

Стадія ІІІ – це стадія руйнування. Розрізняють два характерних випадки руйнування елементів.

Випадок 1. В нормально армованих перерізах несуча здатність розтягненої арматури дещо менша за несучу здатність стиснутої зони бетону, тому напруження в арматурі раніше досягають своїх граничних значень ( ), в наслідок чого зменшується висота стиснутої зони бетону х. Напруження в бетоні стиснутої зони зростають і досягають граничних ( ). Руйнування носить пластичний характер (рис.12, г).

Випадок 2. При перенасиченні перерізу арматурою елемент руйнується внаслідок роздавлювання бетону стиснутої зони; при цьому напруження в розтягнутій арматурі не досягають межі текучості ( ) і її міцність використовується не повністю (рис.12, д). Таке руйнування носить крихкий характер.

2. Клас бетону за міцністю В - це кубикова міцність, тобто межа міцності на стиск куба зі стороною 15см, витриманого в нормальних умовах 28 діб з врахуванням статистичної змінності.

Рис.13. Випробування куба для визначення класу бетону.

Для розрахунків використовують призмову міцність R_b – це межа міцності на стиск призми зі стороною основи 15см та висотою в 4 рази більшою у віці 28 діб.

Нормативна призмова міцність – це нормативний опір бетону стиску R_bn.

Розрахункова призмова міцність – розрахунковий опір бетону стиску

, (12)

де - коефіцієнт надійності за матеріалом для бетону.

Рис.14. Випробування бетонної призми на стиск.

Нормативна призмова міцність розтягу – це нормативний опір бетону розтягу R_btn. Він у 10…20 разів менший за R_bn..

Розрахункова призмова міцність розтягу – розрахунковий опір бетону розтягу

. (13)

Міцність при зрізі та сколюванні. На міцність при зрізі суттєво впливають крупні зерна заповнювача, які, потрапляючи у площину зрізу працюють як шпонки. Міцність при зрізі визначається за емпіричною формулою

. (14)

Нормативний опір арматури з урахуванням розкиду міцності дорівнює найменшому контрольованому значенню текучості фізичному або умовному з вірогідністю 95%.

. (15)

Виключення складає дріт класу Вр-ІІ, для якого .

Рис.15. Випробування арматури на розтяг.

Розрахунковий опір арматури розтягу отримують шляхом ділення нормативного на коефіцієнт надійності за арматурою γ_si.

. (16)

За розрахунковий опір арматури стиску R_sc приймають опір арматури розтягу, але не більше ніж 400МПа, в деяких випадках 500МПа.