- •§ 3. Незвідні многочлени над полем. Розклад многочленів на незвідні множники. Похідна многочлена. Кратні корені Питання для самоконтролю:
- •§ 4. Раціональні дроби. Елементарні дроби. Розклад дробу на елементарні дроби над полями q,r і c Питання для самоконтролю:
- •Розділ II. Многочлени від кількох змінних § 5. Кільце многочленів від n змінних. Розклад многочлена на добуток незвідних множників. Симетричні многочлени Питання для самоконтролю:
- •§ 6. Застосування симетричних многочленів до розв’язування деяких задач з елементарної алгебри Задачі
- •§ 7. Дискримінант та результант двох многочленів, їх властивості і застосування до розв'язування задач Питання для самоконтролю:
- •Розділ III.Многочлени над полем комплексних чисел і над полем дійсних чисел § 8. Многочлени над полем комплексних чисел. Алгебраїчна замкненість поля комплексних чисел Питання для самоконтролю:
- •§ 9. Многочлени над полем дійсних чисел Питання для самоконтролю:
- •§ 10. Рівняння третього степеня Питання для самоконтролю:
- •§ 11. Відокремлення дійсних коренів многочленів. Теорема Штурма Питання для самоконтролю:
- •Розділ IV. Многочлени над полем раціональних чисел та алгебраїчні числа § 12. Цілі і раціональні корені многочлена з цілими коефіцієнтами. Критерій незвідності Ейзенштейна Питання для самоконтролю:
- •§ 13. Алгебраїчні і трансцендентні числа. Будова простого алгебраїчного розширення поля Питання для самоконтролю:
- •§ 14. Позбавлення від алгебраїчної ірраціональності в знаменнику дробу Питання для самоконтролю:
- •Тематичні тести тест 1 Подільність. Взаємнопрості многочлени. Нсд та нск многочленів. Раціональні дроби
- •Чи вірно, що коли многочлени рівні між собою функціонально, то вони рівні і алгебраїчно?
- •Тест 2 Симетричні многочлени
- •Тест 3 Многочлени над різними полями
- •Тест 4 Алгебраїчні розширення
- •Підсумковий тест Теорія многочленів
- •Відповіді Розділ I
- •Розділ II
- •Розділ III
- •Розділ IV
- •Тест II
- •Тест III
- •Тест IV
- •Список використаних джерел.
Тест II
№ |
а |
б |
в |
г |
|
№ |
а |
б |
в |
г |
|
№ |
а |
б |
в |
г |
|
№ |
а |
б |
в |
г |
1 |
|
|
+ |
|
8 |
|
|
+ |
|
15 |
+ |
|
|
|
22 |
|
|
|
+ |
|||
2 |
|
|
+ |
|
9 |
|
|
|
+ |
16 |
|
|
+ |
|
23 |
|
+ |
|
|
|||
3 |
|
|
|
+ |
10 |
|
+ |
+ |
|
17 |
|
|
|
+ |
24 |
|
+ |
|
|
|||
4 |
|
+ |
|
|
11 |
+ |
|
|
|
18 |
|
|
+ |
|
25 |
+ |
|
|
|
|||
5 |
|
|
|
+ |
12 |
|
+ |
|
|
19 |
|
+ |
+ |
|
26 |
+ |
|
|
|
|||
6 |
|
|
+ |
|
13 |
+ |
|
|
|
20 |
|
+ |
|
|
27 |
|
|
+ |
|
|||
7 |
+ |
|
+ |
+ |
14 |
|
|
|
+ |
21 |
|
|
|
+ |
28 |
+ |
|
|
|
Тест III
№ |
а |
б |
в |
г |
|
№ |
а |
б |
в |
г |
|
№ |
а |
б |
в |
г |
|
№ |
а |
б |
в |
г |
1 |
|
+ |
|
|
9 |
|
|
+ |
|
17 |
+ |
|
+ |
|
25 |
|
|
|
+ |
|||
2 |
|
+ |
|
|
10 |
|
|
+ |
|
18 |
+ |
|
|
|
26 |
|
+ |
|
|
|||
3 |
|
|
|
+ |
11 |
|
+ |
|
|
19 |
|
+ |
|
|
27 |
|
|
|
+ |
|||
4 |
+ |
|
|
+ |
12 |
+ |
|
|
|
20 |
+ |
|
|
|
28 |
+ |
|
|
|
|||
5 |
|
|
+ |
|
13 |
|
|
|
+ |
21 |
|
|
+ |
|
29 |
|
+ |
|
|
|||
6 |
|
+ |
|
+ |
14 |
|
+ |
|
|
22 |
|
+ |
|
|
30 |
|
|
+ |
|
|||
7 |
|
|
|
+ |
15 |
|
|
|
+ |
23 |
|
+ |
|
|
31 |
+ |
|
|
|
|||
8 |
|
+ |
|
|
|
16 |
|
+ |
+ |
|
24 |
+ |
|
|
|
- |
|
|
|
|