57.Средняя ошибка серийной выборки для случая: а) повторного отбора; б) бесповторного отбора.
При определении среднего размера признака:
(повторный
отбор);
(бесповторный
отбор)
где r — число отобранных серий;
R — общее число серий;
дельта-квадрат — межгрупповая дисперсия серийной выборки, рассчитанная по формуле:
,
где xi — средняя i-й серии;
х — ошибка средняя по всей выборочной совокупности.
Для доли (альтернативного признака):
Межгрупповая (межсерийная) дисперсия доли серийной выборки определяется по формуле:
где w — доля признака в i-й серии;
w — общая доля признака во всей выборочной совокупности.
58. Межгрупповая дисперсия.
Межгрупповую дисперсию серийной выборки вычисляют следующим образом:
,где
-
средняя i
- й серии;
-
общая средняя по всей выборочной
совокупности.
59. Необходимый объем серийной выборки для случая: а) повторного отбора; б) бесповторного отбора.
При определении среднего размера признака:
(для
повторного отбора)
(для
бесповторного отбора)
При определении доли признака:
(для
повторного отбора)
(
для бесповторного отбора)
60. Классификация рядов динамики.
Ряд динамики - это последовательность упорядоченных во времени числовых показателей, характеризующих уровень развития изучаемого явления. Всякий ряд динамики включает, следовательно, два обязательных элемента: время и конкретное значение показателя (уровень ряда).
Классификация рядов динамики производятся по следующим признакам:
- В зависимости от способа выражения: абсолютные, относительные и средних величин;
- По времени – моментные и интервальные ряды. Интервальный ряд динамики – последовательность, в которой уровень явления относится к результату, накопленному или вновь произведенному за определенный интервал времени. Таковы, например, ряды показателей объема продукции по месяцам года, количества отработанных человеко-дней по отдельным периодам и т.д. Если же уровень ряда показывает фактическое наличие изучаемого явления в конкретный момент времени, то совокупность уровней образует моментный ряд динамики. Примерами моментных рядов могут быть последовательности показателей численности населения на начало года, величины запаса какого-либо материала на начало периода и т.д. Важное аналитическое отличие моментных рядов от интервальных состоит в том, что сумма уровней интервального ряда дает вполне реальный показатель – общий выпуск продукции за год, общие затраты рабочего времени, общий объем продаж акций и т.д., сумма же уровней моментного ряда, хотя иногда и подсчитывается, но реального содержания, как правило, не имеет.
- По расстоянию между датами или интервалам времени выделяют полные и неполные хронологические ряды.
Полные ряды динамики имеют место, когда даты регистрации или окончания периодов следуют друг за другом с равными интервалами. Это равноотстоящие ряды динамики. Неполные – когда принцип равных интервалов не соблюдается (неравностоящие).
- В зависимости от наличия основной тенденции изучаемого процесса: стационарные и нестационарные. Если математическое ожидание значения признака и дисперсия постоянны, не зависят от времени, процесс считается стационарным и ряды динамики также называются стационарными. Экономические и социальные процессы можно преобразовать в стационарные путем исключения тенденций.