Система ограничений:

1. Ограничения, характеризующие изменения площадей сельскохозяйственных угодий по плану трансформации

Составляются ограничения по каждому виду сельскохозяйственных угодий. Левая часть ограничений состоит из суммы переменных-площадей различного качества, из которых складывается i-й вид угодий. Правая часть – сумма существующей площади i-го вида угодий и переменных, характеризующих увеличение площади за счёт трансформации других угодий в i-й вид.

Запись в общем виде:

,где

X_ij – площадь i-х сельскохозяйственных угодий вида j-й категории пригодности

X_ijt – площадь i-х сельскохозяйственных угодий, трансформируемых в t-е сельскохозяйственные угодья j-го качества

S_i – фактическая площадь i-го вида угодий

1. Ограничение по площади пашни с учётом изменения за счёт трансформации

X1+X2+X4+X7+ X9 – ХХ12 – Х24 – Х30  2750

2. Ограничение по площади сенокосов улучшенных

– Х3 – Х5 + Х10– Х14 – Х16 – Х26 – Х28 – Х33 – Х36  5

3. Ограничение по площади сенокосов естественных

Х11 + Х13 + Х15 + Х18 + Х21 – Х32 – Х35 493

4. Ограничение по площади пастбищ улучшенных

– Х6 – Х8 – Х17 – Х19 + Х23 + Х25 + Х27– Х37 – Х39 32

5. Ограничение по площади пастбищ естественных

-Х20 – Х22 + Х29 + Х31 + Х34 + Х38 297

2.Ограничения по категориям пригодности

2.1 I категория

Х1+Х11+Х12+Х23+Х24+Х29+Х30 = 2596

2.2 II категория

Х2+Х3+Х13+Х14+Х25+Х26+Х31+Х32+Х33 = 465

2.3 III категория

Х5+Х6+Х15+Х16+Х17+Х27+Х28+Х34+Х35+Х36+Х37 = 233

2.4 IV категория

Х7+Х8+Х18+Х19+Х20+Х38+Х39 = 297

2.5 V категория

Х9+Х21+Х22 = 16

3. Ограничения по видам сельхозугодий и категориям пригодности

2.1 Пашня I категории

X1 = 2526

2.2 Пашня II категории

X2+X3 = 15

2.3 Пашня III категории

X4+X5+Х6 = 115

2.4 Пашня IV категории

X7+X8 = 83

2.5 Пашня V категории

X9 = 11

2.6. Сенокос улучшенный II категории

X10 = 35

2.7 Сенокос естественный I категории

X11+X12 = 48

2.8 Сенокос естественный II категории

Х13 + Х14 = 398

2.9 Сенокос естественный III категории

Х15+Х16+Х17 = 21

2.10 Сенокос естественный IV категории

Х18+Х19+Х20 = 23

2.11 Сенокос естественный V категории

Х21+Х22 = 3

2.12 Пастбище улучшенное I категории

Х23+Х24 = 15

2.13 Пастбище улучшенное II категории

Х25+Х26 = 5

2.14 Пастбище улучшенное III категории

Х27+Х28 = 12

2.15 Пастбище естественное I категории

Х29+Х30 = 7

2.16 Пастбище естественное II категории

Х31+Х32+Х33 = 12

2.17 Пастбище естественное III категории

Х34+Х35+Х36+Х37 = 85

2.18 Пастбище естественное IV категории

Х38+Х39 = 191

2.19 Пастбище естественное V категории

Х40 = 2

4. Ограничения по использованию ресурсов

Задачи оптимизации ставят целью получение экстремума функции при некоторых ограничениях, прежде всего при ограниченном объёме ресурсов. Размер трансформации всегда определяется наличием ресурсов. От их размеров и соотношения зависит оптимальный состав и соотношение сельскохозяйственных угодий. При составлении ограничений следует помнить о том, что все ресурсы (если их объём не является искомым) лимитированы. Следовательно, тип ограничений всегда будет 

В задачах по оптимизации структуры сельскохозяйственных угодий выделяются следующие группы ресурсов:

• по производственным фондам и капитальным вложениям;

• по минеральным и органическим удобрениям;

• по трудовым ресурсам.

Запись ограничений в общем виде:

, где

b_kij – нормы расхода i-го вида ресурсов на трансформацию j-го вида сельскохозяйственных угодий

X_ij – площадь i-х сельскохозяйственных угодий j-го качества

B_i – объём ресурса i-го вида, выделяемого на трансформацию.

4.1 Использование капитальных вложений на трансформацию

В общем виде:

,где

d – затраты капитальных вложений на трансформацию i-го вида угодий

j-го качества, у.д.е/га

D – объём капитальных вложений для трансформации, у.д.е.

50Х3+55Х5+220Х6+250Х8+100Х12+50Х14+55Х16+220Х17+250Х19+ 20Х20+40Х22+100Х24+50Х26+55Х28+100Х30+50Х33+50Х34+55Х35+55Х36+220Х37+250Х39  30 000

4.2 Трудовые ресурсы, необходимые для проведения работ по трансформации

,где

t – затраты трудовых ресурсов на трансформацию 1 га j-го вида угодья в

jt-ое, чел.-час.

T – наличие трудовых ресурсов, необходимых для проведения трансформации, чел.-час.

10Х3+12Х5+10Х6+20Х8+5Х12+10Х14+12Х16+10Х17+20Х19+10Х20+ 20Х22+5Х24+10Х26+12Х28+5Х30+10Х32+10Х33+12Х35+12Х36+10Х37+20Х39  36 600

4.3 Использование удобрений

, где

q – норма внесения удобрений на 1 га трансформируемого угодья, ц

Q – наличие удобрений для трансформации, ц

0,3Х3+0,5Х5+0,5Х6+0,7Х8+0,2Х12+0,5Х14+0,5Х16+0,5Х17+0,7Х19+ 0,5Х20+0,2Х24+0,3Х26+0,5Х28+0,2Х30+0,3Х32+0,3Х33+0,5Х35+0,5Х36+0,5Х37+0,7Х39  110