1. Модель оптимизации структуры сельскохозяйственных угодий

Цель задания: Построить экономико-математическую модель и определить оптимальный состав и соотношение сельскохозяйственных угодий, учитывая качественную характеристику почв, наличие ресурсов и выполнение заказа по основной товарной продукции. При этом оптимизация использования угодий должна осуществляться с единственным критерием – получение максимального чистого дохода.

1. Постановка задачи. Экономические преобразования и связанная с этим

интенсификация сельскохозяйственного производства вызывают необходимость пересмотра состава и соотношения сельскохозяйственных угодий, их перспективного использования. Для решения этой задачи необходима рациональная, обоснованная структура сельскохозяйственных угодий.

Рациональное использование земельных ресурсов предполагает использование земли по ее прямому назначению, с учетом качественной характеристики почв. Приведение использования земель в соответствии с их качеством, предусматривает мероприятия по трансформации сельхозугодий. В результате трансформации, понимаем как перевод сельхозугодий из одного вида в другой. Формируется наиболее рациональный состав угодий. При этом происходит перевод не только из низкопродуктивных угодий в более продуктивные.

В результате использования экономико-математических методов удаётся получить оптимальный состав угодий. Экономико-математическая модель оптимизации состава сельскохозяйственных угодий решает следующие задачи:

• приведение состава сельскохозяйственных угодий в соответствие с их качественной характеристикой;

• обеспечение такой структуры сельскохозяйственных угодий, при которой возможно ведение сельскохозяйственного производства в рамках сложившейся специализации и с учётом данных природных условий;

• рациональное использование лимитированных ресурсов, сочетание их с теми видами угодий и того качества, которые обеспечивают наибольший эффект использования сельскохозяйственных угодий.

Задача оптимизации структуры сельскохозяйственных угодий формируется следующим образом: используя данные о наличии и качестве сельскохозяйственных угодий, урожайности ведущих культур и продуктивности кормовых угодий, норм удельных затрат и объёмов ресурсов, определить оптимальную структуру сельскохозяйственных угодий, при которой за счёт рационального использования всех ресурсов, включая земельные, обеспечивается получение максимума чистого дохода при условии обязательного выполнения заказа по договору и зонального удельного веса естественных угодий.

Решение задачи может осуществляться с использованием других критериев оптимальности:

• максимизируемых – валовая продукция растениеводства, валовой доход, иногда возможна постановка цели в определении максимума пашни;

• минимизируемых – материально-денежные затраты, затраты труда и

т. д.

2. Условие задачи оптимизации структуры сельскохозяйственных угодий. За сельскохозяйственным предприятием колхоз. «Россия»

закреплено 9597 га сельскохозяйственных угодий, в т. ч. пашни, сенокосов, пастбищ. Экспликация земель с учётом их качественной характеристики приведена в таблице 1.

Таблица 1 - Экспликация сельскохозяйственных угодий по категориям пригодности колхоз «Заря»

Виды с/х угодий	Категории пригодности						Площадь с/х угодий
	I	II	III	IV	V
Пашня	2526	15	115	83	11	2750
Сенокос улучш.	-	35	-	-	-	35
Сенокос естеств.	48	398	21	23	3	493
Пастбище улучш.	15	5	12	-	-	32
Пастбище естетств.	7	12	85	191	2	297
Итого	2596	465	233	297	16	3607
Балл бонитета	34	21	14	9	-

Предприятие располагает некоторыми ресурсами (трудовые и денежные ресурсы, удобрения), которые может направить на улучшение сельскохозяйственных угодий. Наряду с этим учитываются условия зонального характера. Так, для нормального развития животноводческой отрасли, площади естественных кормовых угодий должны составлять после перераспределения не менее 20% от фактических.

Следующее условие: объём заказа по зерну должен сохраниться на достигнутом уровне.

Весь нормативно-справочный материал приведён в таблицах 2-5.

Таблица 2-Нормы внесения удобрений, т/га

Наименование угодий	Группы земель
	I	II	III	IV	V
Пашня	0,2	0,4	0,8	1,0	2,0
Пастбище естеств.	-	0,2	0,4	0,5	-
Пастбище улучш.	-	0,3	0,5	0,7	2,0
Сенокосы	-	0,3	0,5	0,5	2,0

Таблица 3-Капитальные затраты, у.д.е./га

Наименование угодий	Группы земель
	I	II	III	IV	V
Пашня	100	145	178	290	400
Пастбище естеств.	-	2	5	20	40
Пастбище улучш.	-	120	220	250	370
Сенокосы	-	50	55	60	80

Таблица 4-Затраты труда, чел.-час./га

Наименование угодий	Группы земель
	I	II	III	IV	V
Пашня	5	27	35	45	80
Пастбище естеств.	3	4	5	10	20
Пастбище улучш.	4	8	10	20	30
Сенокосы	2	10	12	20	50

Таблица5-Чистый доход, у.д.е/га

Наименование угодий	Группы земель
	I	II	III	IV	V
Пашня	100	50	30	10	5
Пастбище естеств.	10	8	4	2	1
Пастбище улучш.	30	25	20	14	2
Сенокосы естеств.	35	20	25	5	1
Сенокосы улучш.	55	35	30	8	2

3. Состав переменных и ограничений. Составление задачи начинается с

определения состава переменных и ограничений, выбора целевой функции.

В качестве переменных в задаче выступают площади сельскохозяйственных угодий в связи с классами пригодности. Необходимо наметить варианты трансформации земель различного качества. Поэтому составлению системы предшествует анализ использования сельскохозяйственных угодий. Он проводится с целью определения пригодности (непригодности) земель данного класса к использованию в том или ином виде угодий; выявления земель, пригодных для более интенсивного использования; установления непригодности изменения вида угодий данного качества.

Состав переменных модели определяется в соответствии с постановкой задачи и включает следующие группы:

• переменные, которые не имеют альтернативы использования;

• переменные с возможностью многовариантного использования в различных видах угодий.

Иногда в качестве искомых величин (отраженных переменных) в задачу включаются суммарные объемы трансформации, возможное дополнительное привлечение ресурсов, производственные затраты и т.д.

В рассматриваемой экономико-математической модели оптимизации структуры сельскохозяйственных угодий в качестве неизвестных Х выступают площади i-го угодья j-го качества. Трансформация сельскохозяйственных угодий проводится с учётом качественной характеристики почв сельскохозяйственного угодья. Угодья, площади которых соответствуют их качественной характеристике, остаются без изменений. Естественные угодья, имеющие высокий балл бонитета, трансформируются в пашни.

В экономико-математическую модель вводятся переменные, которые соответствуют фактическому составу сельскохозяйственных угодий и возможным вариантам трансформации. В модели будет 40 переменных, соответствующих вариантам трансформации.

Система переменных:

Основные переменные по сельскохозяйственным угодьям, га

Х1 – пашня I категории

Х2 – пашня II категории

Х3– пашня II категории, трансформируемая в сенокосы улучшенные

Х4 - пашня III категории

Х5 - пашня III категории, трансформируемая в сенокосы улучшенные

Х6 - пашня III категории, трансформируемая в пастбища улучшенные

Х7 - пашня IV категории

Х8 – пашня IV категории, трансформируемая в пастбища улучшенные

Х9 – пашня V категории

Х10– сенокосы улучшенные II категории

Х11- сенокосы естественные I категории

Х12 – сенокосы естественные I категории, трансформируемые в пашню

Х13 – сенокосы естественные II категории

Х14 – сенокосы естественные II категории, трансформируемые в сенокосы улучшенные

Х15 – сенокосы естественные III категории

Х16 – сенокосы естественные III категории, трансформируемые в сенокосы улучшенные

Х17- сенокосы естественные III категории, трансформируемые в пастбища улучшенные

Х18 – сенокосы естественные IV категории

Х19 – сенокосы естественные IV категории, трансформируемые в пастбища улучшенные

Х20 – сенокосы естественные IV категории, трансформируемые в пастбища естественные

Х21 – сенокосы естественные V категории

Х22 – сенокосы естественные V категории, трансформируемые в пастбища естественные

Х23 – пастбища, улучшенные I категории

Х24 – пастбища, улучшенные I категории, трансформируемые в пашню

Х25 – пастбища, улучшенные II категории

Х26 – пастбища, улучшенные II категории, трансформируемые в сенокосы улучшенные

Х27 – пастбища, улучшенные III категории

Х28 – пастбища, улучшенные III категории, трансформируемые в сенокосы улучшенные

Х29 – пастбища естественные I категории

Х30 – пастбища естественные I категории, трансформируемые в пашню

Х31 – пастбища естественные II категории

Х32 – пастбища естественные II категории, трансформируемые в сенокосы естественные

Х33 – пастбища естественные II категории, трансформируемые в сенокосы улучшенные

Х34 – пастбища естественные III категории

Х35 – пастбища естественные III категории, трансформируемые в сенокосы естественные

Х36 – пастбища естественные III категории, трансформируемые в сенокосы улучшенные

Х37 – пастбища естественные III категории, трансформируемые в пастбища улучшенные

Х38 – пастбища естественные IV категории

Х39 – пастбища естественные IV категории, трансформируемые в пастбища улучшенные

Х40 – пастбища естественные V категории

Задача записывается с помощью ограничений, которые объединены в 7 основных групп.