1.2. Визначення вірності налагодження

Для великої кількості точнісних параметрів деталей (наприклад, діаметрів, довжин, конусоподібності з урахуванням її напрямку та інше) миттєве розподілення підпорядковується нормальному закону і тому, при стаціонарності вихідної характеристики технологічної системи, розподілення „на складі” буде нормальним.

Якщо нестаціонарність вихідної характеристики технологічної системи при нормальному миттєвому розподіленні виявляється через зміщення середніх значень миттєвих розподілень, то її можливо усунути шляхом підналагодження переміщень ріжучого інструменту, наприклад, для компенсації зносу інструменту. Автоматична наладка може зробити таку вихідну характеристику технологічної системи стаціонарною, тобто закони миттєвого розподілення та розподілення „на складі” співпадуть.

Технологічний процес вважається налагодженим, якщо коефіцієнт відносної асиметрії К_α та відносної відстані К підпорядковуються наступним умовам:

, (1.3)

, (1.4)

де ∆С − координата середини поля допуску; та σ_Х − відповідно, середнє значення та середньоквадратичне відхилення від середнього значення в партії значень вихідної характеристики технологічної системи; δ_Х – поле допуску деталі.

Ця умова однаково справедлива для визначення незалежності стаціонарної вихідної характеристики технологічної системи чи для констатації вірності наладки вже обробленої партії. Якщо ж відомо, що вихідні характеристики технологічної системи нестаціонарні за середнім значенням та середнім квадратичним відхиленням миттєвих розподілень, то умови наладки для першої обробки вихідної характеристики технологічної системи визначаються із схем рис.1.2 (а − для випадку зростання , б − для зменшення ).

Якщо

, (1.5)

то значення К_α1 повинно дорівнювати у відповідності до схеми (рис. 2 а, б)

, (1.6)

де „+” − для випадку зменшення та „−” − для випадку зростання.

За умови К<1 наладка неможлива без реконструкції технологічної системи, під час якої повинно суттєво зменшуватись миттєве розсіювання

.

Для розв'язання другої задачі необхідно:

− обрахувати К_α1 та К за формулами (1.4) та (1.5) для значення вихідної характеристики технологічної системи партії;

− сформулювати висновок про вірність наладки для партії оброблених деталей та можливість наладки першої вибірки для роботи з урахуванням в процесі обробки;

− розрахувати умову наладки першої вибірки − К_α1 за (6).

1.4. Визначення основних характеристик теоретичного нормального розподілення чи розподілення „на складі”

Для визначення умов теоретичного нормального розподілення необхідно:

− обробити на верстаті партію деталей обсягом штук;

− виміряти та занести в протокол значення досліджуваної вихідної характеристики технологічної системи (діаметр, довжину та інше) для всіх деталей партії − ∆Х_і ;

− розрахувати наступні характеристики теоретичного розподілення:

; (1.7)

; (1.8)

; (1.9)

де W − теоретичне поле розсіювання вихідної характеристики технологічної системи партії.

Оскільки вираз густини нормального розподілення має вигляд

; (1.10)

при ; (1.11)

при ; (1.12)

при ; (1.13)

при . (1.14)

За цими семи розрахованими значеннями можна побудувати теоретичну криву нормального розподілення (рис. 1.3).

Якщо закон розподілення нормальний, що точно оцінюється за критеріями узгодження Пірсона та Колмогорова, то можна знайти ймовірний процент браку на даній операції.

На сполученому графіку емпіричного та теоретичного розподілення (рис. 1.4) потрібно нанести межі поля допуску. Площа між краями під відповідною кривою буде характеризувати процент придатних деталей, отриманих в даній партії, та теоретично ймовірний процент придатних деталей при безмежно великій кількості деталей (див. заштриховану площу рис. 1.4). Для визначення величини площі, обмеженою верхньою та нижньою межею та кривою теоретичного розподілення , використовуємо функцію Лапласа при аргументі

,

якщо мати на увазі, що вся площа під кривою розподілення, тобто ймовірність отримання деталі з будь-якими розмірами рівна 1.

Ймовірність отримання браку визначається за формулою

. (1.15)

В формулі (1.15) значення аргументу для верхньої (Z_в) та нижньої (Z_н) межі допуску дорівнюють:

;

;

де ∆Х_в − верхня межа поля допуску;

∆Х_н − нижня межа поля допуску.