3. Расчет узлов рамы

3.1Расчет конькового узла.

Коньковый узел рассчитывается на поперечную силу от односторонней снеговой нагрузки:

где S – расчетная нагрузка от веса снегового покрова на 1 пог. м ригеля рамы, определяется по формуле:

S = S₀ μ B

здесь S₀ – нормативная снеговая нагрузка на 1 м² горизонтальной поверхности:

S₀ = 1 кН/м²;

μ = 1 – см. Приложение 3 [2];

B – шаг рам, B = 5,5 м;

γ_f – коэффициент надежности по нагрузке, γ_f = 1,6;

S =1∙1∙5,5= 5,5 кН/м

ℓ – пролет рамы, ℓ = 21 м;

Принимаем диаметр болтов, скрепляющих ригели рамы через накладки, 20 мм.

Накладка рассчитывается как балка.

Согласно п.5.18 [1] расстояния между осями болтов вдоль волокон древесины S₁, поперек волокон S₂ и от кромки элемента S₃:

S₁ = 7d = 7∙2 = 14 см

S₂ = 3,5d = 3,5∙2 = 7 см

S₃ = 3d = 3∙2 = 6 см

Рис.8. Расчетная схема накладки

Количество болтов в одном ряду определяется по формуле:

где n_c – количество плоскостей среза, n_c = 2;

[T]_б,min – минимальная несущая способность одного болта, принимается согласно п.5.13 [1]:

1) Несущая способность на смятие древесины среднего элемента под углом α:

T_c = 0,5 c d k_α

здесь c – толщина среднего элемента, c = 20 см;

d – диаметр болта, d = 2 см;

k_α – коэффициент, определяемый по табл. 19 [1]: k_α = 0,45

T_c = 0,5∙20∙2∙0,45 = 9 кН

2) Несущая способность на смятие древесины крайнего элемента под углом α:

T_a = 0,8 a d k_α

здесь a – толщина крайнего элемента, a = 7,5 см;

T_a = 0,8∙7,5∙2∙0,45 = 5,4 кН

3) Несущая способность болта на изгиб:

Несущая способность болта на изгиб не должна превышать величины:

Количество болтов в первом ряду:

Принимаем 3 болта.

Количество болтов во втором ряду:

Принимаем 2 болта.

3.2Расчет карнизного узла.

В карнизном узле ригель рамы опирается на стойку сверху и удерживается металлическими накладками и болтами, устанавливаемыми конструктивно.

Сжимающее усилие в стойке – 47,815 кН. Ригель примыкает к стойке под углом α_см = 90 – α ≈ 84,3˚.

Стойка работает на осевое смятие, ригель на смятие под углом α.

Несущая способность стойки на смятие определяется по формуле (52) [1]:

T_см = R_см F_см

где R_см – расчетное сопротивление древесины смятию вдоль волокон (табл. 3 [1]):

R_см = 1,5 кН/см²;

F_см – площадь смятия:

F_см = b h = 20∙46,8 = 936 см²;

T_см = 1,5∙936 = 1404 кН

Поскольку несущая способность на смятие стойки вдоль волокон больше усилия в этом элементе, то прочность стойки на смятие обеспечена.

Несущая способность ригеля на смятие под углом α определяется по формуле (52) [1]:

T_см = R_см.α F_см

где R_см.α – расчетное сопротивление древесины смятию под углом α, определяется по формуле (2) [1]:

где R_см – расчетное сопротивление древесины смятию вдоль волокон, определяется по табл. 3 [1]:

R_см = 1,5 кН/см²;

R_см.90 – расчетное сопротивление древесины смятию поперек волокон, определяется по табл. 3 [1]:

R_см.90 = 0,18 кН/см²;

.

T_см = 0,182∙936 = 170,35 кН

Прочность ригеля на смятие под углом α обеспечена.

Болты располагаются согласно п. 5.18 [1]:

- расстояния между осями болтов вдоль волокон древесины:

S₁ = 7d = 7∙1,6 = 11,2 см;

принимается S₁ = 12 см;

- расстояния между осями болтов поперек волокон древесины:

S₂ = 3,5d = 3,5∙1,6 = 5,6 см;

принимается S₂ = 10 см;

- расстояния до края элемента:

S3 = 3d = 3∙1,6 = 4,8 см.

принимается S₃ = 5,5 см.