9 Проверка прочности шпоночных соединений
Шпонки призматические со скругленными торцами. Размеры сечений шпонок и пазов – по ГОСТ 23360 – 78, таблица 8.9[1]
Материал шпонок – сталь 45 нормализированная.
Напряжения сматия и условие прочности
;
(87)
Допускаемые
напряжения смятия при стальной ступице
МПа, при чугунной
МПа.
Ведущий вал.
d=17
мм; b
h=6
6
мм;
мм; длина шпонки l=45
мм; момент на ведущем валу
мм∙Н
МПа
](материал
полумуфт МУВП – чугун марки СЧ 20).
Ведомый вал.
Из
двух шпонок – под зубчатым колесом и
под звездочкой – более нагружена
вторая(меньше диаметр вала и поэтому
меньше размеры поперечного сечения
шпонки). Проверяем шпонку под звездочкой:
d=30
мм; b
h=8
мм;
мм; длина шпонки l=40
мм при длине ступицы звездочки 45 мм;
момент
Н∙ мм.
МПа
[
Условие
выполнено.
10 Уточненный расчет валов
Примем, что нормальные напряжения от изгиба изменяются по симметричному циклу, а касательные от кручения – по отнулевому.
Уточненный расчет валов состоит в определении коэффициентов запаса прочности S для опасных сечений и сравнении их с требуемыми (допустимыми) значениями [S]. Прочность соблюдена при S≥[S]=2,5.
Будем производить расчет для предположительно опасных сечений ведомого вала.
Материал
вала – сталь 45 нормализированная;
МПа.
Пределы выносливости
σ-1=0,43∙570=246 МПа.
τ-1=0,58∙246=142 МПа.
Сечение А-А.
Диаметр вала в этом сечении 40 мм.
Концентрация
напряжений обусловлена наличием
шпоночной канавки
и
;
масштабные факторы
;
;
коэффициенты
и
Крутящий момент Н∙мм.
Изгибающий момент в горизонтальной плоскости
М'=
;
(88)
М'=
48∙0,049=2∙
Н∙мм
Изгибающий момент в вертикальной плоскости
М''=
;
(89)
М''=477∙0,049+22,7=46
Н∙мм
Суммарный изгибающий момент в сечении А-А
Н∙мм
Момент
сопротивления кручению (d=40 мм, b=12,
=5
мм)
;
(90)
Момент сопротивления изгибу
;
(91)
Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений
;
(92)
МПа
Амплитуда нормальных напряжений изгиба
;
(93)
МПа
Среднее
напряжение
Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям
;
(94)
МПа
Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям
;
(95)
МПа
Результирующий коэффициент запаса прочности для сечения А-А
S=
;
(96)
S=
.
Сечение К-К.
Концентрация
напряжений обусловлена посадкой
подшипника с гарантированным натягом;
и
;
принимаем
и
.
Изгибающий момент
;
(97)
Н∙мм
Осевой момент сопротивления
W=
;
(98)
W=
∙
Амплитуда нормальных напряжений
;
(99)
МПа
Полярный момент сопротивления
;
(100)
Амплитуда и среднее значение напряжения цикла касательных напряжений
;
(101)
МПа
Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям
;
(102)
Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям
; (103)
МПа
Результирующий коэффициент запаса прочности для сечения К-К
S= ; (104)
S=
.
Сечение Л-Л.
Концентрация
напряжений обусловлена переходом от
35 к
32 мм при
и
коэффициенты концентрации напряжений
и
Масштабные факторы
;
Внутренние силовые факторы те же, что и для сечения К-К.
Осевой момент сопротивления сечения
W= ; (105)
W=
Амплитуда нормальных напряжений
МПа
Полярный момент сопротивления
Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений
МПа
Коэффициенты запаса прочности
МПа
МПа
Результирующий коэффициент запаса прочности для сечения Л-Л
S=
Сечение Б-Б.
Концентрация
напряжений обусловлена наличием
шпоночной канавки:
и
([1]
таблица 8.5);
и
([1]
таблица 8.8).
Изгибающий
момент (положим
мм).
;
(106)
Н∙мм
Момент сопротивления изгибу сечения нетто при d=30 мм, b=8, мм
Амплитуда нормальных напряжений изгиба
;
(107)
МПа
Момент сопротивления кручению сечения нетто
Амплитуда и среднее значение напряжений цикла касательных напряжений
МПа
Коэффициенты запаса прочности
МПа
Результирующий коэффициент запаса прочности для сечения Б-Б
S=
.
Таблица 3 – Расчетные коэффициенты запаса прочности
-
Сечение
А-А
К-К
Л-Л
Б-Б
Коэффициент запаса, S
11,5
5
5
5,6
Во
всех сечениях S
[S]
= 2,5, следовательно прочность валов
обеспечена.
