1. Производная функции имеет вид…

1) 2) 3) 4) 5)

2. Множество первообразных функции имеет вид…

1) ln |x³| + C 2) 2ln |8+x³| + C 3) 6ln |8 + x³| + C 4) ln |8+x³| + С 5) ln |8+x³| + С

3. Найти частное решение дифференциального уравнения, если указаны начальные условия:

(2x + 5)dy + ydx = 0, y(0) = 1

1) y = 2) y = 3) y = 4) y =

4. Дано дифференциальное уравнение y`` + 4y` − 32y = 0. Тогда его общим решением будет

1) C e + C e 2) C e + C e 3) C e + C e 4) C e + C e

5. Найти верный ответ относительно сходимости рядов: A) и B)

1) A - сходится, B - расходится 3) A - расходится, B - сходится

2) A и b расходятся 4) a и b сходятся

6. Игральная кость бросается один раз. Найти вероятность того, что на верхней грани выпадет не менее пяти очков. 1) 2/6 2) 3/6 3) 4/6 4) 5/6

Вариант 15

1. Производная функции имеет вид…

1) 2) 3) 4) 5)

2. Множество первообразных функции имеет вид…

1) + C 2) + C 3) + C 4) + С 5) + С

3. Общим решением дифференциального уравнения ydx − xdy = 0 является функция

1) y = x 2) y = Cx 3) y = C/x 4) y = ln Cx

4. Дано диф. уравнение y`` − 3y` + 2y = 0. Тогда его общее решение имеет вид

1) C e + C e 2) C e + C e 3) C e + C e 4) C e + C e

5. Укажите правильное утверждение относительно сходимости числовых рядов

A) и B)

1) A - сходится, B - расходится 3) A - расходится, B - сходится

2) A и b расходятся 4) a и b сходятся

6. Какова вероятность взять билет с нечетным двузначным номером, если в пачке имеются билеты с номерами от 1 до 27?

1) 1/2 2) 10/27 3) 8/27 4) 9/27

Вариант 16

1. Производная функции y = ln x⁴ имеет вид…

1) 4 ln x 2) 4/x 3) 4x³ 4) 1/x⁴ 5) 4 ln x³

2. Множество первообразных функции имеет вид…

1) x − 4sin 2x + C 2) x − sin 2x + C 3) 2x − sin 2x + C

4) x − sin 2x + С 5) x − sin 2x + С

/Указание: вспомнить школьную формулу /

3. Дано дифференциальное уравнение y` = , тогда функция y = arctg x является его решением при k равном… 1) 0 2) 1 3) 2 4) 3

4. Дано диф. уравнение y`` − 4y` + 13y = 0. Тогда его общее решение имеет вид

1) C e + C e 2) e (C cos 2x + C sin 2x) 3) e (C cos 3x + C sin 3x) 4) C e + C e

5. Найти верный ответ относительно сходимости рядов: A) и B)

1) A - сходится, B - расходится 3) A - расходится, B - сходится

2) A и b расходятся 4) a и b сходятся

6. На 4-х карточках написаны числа 1, 2, 3, 4. Какова вероятность того, что сумма чисел на 3-х произвольно выбранных карточках делится на 2?

1) 1/4 2) 1 3) 1/3 4) 1/2

Вариант 17

1. Производная функции y = cos x² имеет вид…

1) − x sin x² 2) sin x² 3) − 2 sin x² 4) − 2x² sin x² 5) − sin x²