5. Укажите правильное утверждение относительно сходимости числовых рядов

A) и B)

1) A - сходится, B - расходится 3) A - расходится, B - сходится

2) A и b расходятся 4) a и b сходятся

6. Игральная кость бросается один раз. Найти вероятность того, что на верхней грани выпадет не более 2-х очков. 1) 2/5 2) 1/3 3) 1/6 4) 5/6

Вариант 38

1. Производная функции имеет вид…

1) 2) 3) 4) 5)

2. Множество первообразных функции f(x) = sin x sin 5x имеет вид…

1) sin 4x − 12sin 6x + C 2) 8sin 4x − sin 6x + C 3) sin 4x − sin 6x + C

4) 8sin 4x − 12sin 6x + С 5) sin 4x − sin 6x + С

/Указание: вспомнить школьную формулу sin x sin 5x = (cos 4x − cos 6x)/

3. Найти частное решение дифференциального уравнения, если указаны начальные условия:

xy` + y = 0, y(2) = 3

1) y = 6x 2) y = − 6x 3) y = 6/x 4) y = − 6/x

4. Дано дифференциальное уравнение y`` + 3y` + 2y = 0. Тогда его общее решение имеет вид

1) C e + C e 2) C e + C e 3) C e + C e 4) C e + C e

5. Укажите правильное утверждение относительно сходимости числовых рядов

A) и B)

1) A - сходится, B - расходится 3) A - расходится, B - сходится

2) A и b расходятся 4) a и b сходятся

6. Игральная кость бросается один раз. Найти вероятность того, что на верхней грани выпадет не более 4-х очков. 1) 2/3 2) 1/2 3) 1/6 4) 1/3

Вариант 39

1. Если y = sin² x + cos²x, то y` = …

1) 2sin x + 2cos x 2) sin² x + cos²x 3) sin² x − cos²x 4) 0 5) 1

2. Множество первообразных функции имеет вид…

1) ln |x³| + C 2) 9ln |4 + x³| + C 3) 3ln |4 + x³| + C 4) ln |4 + x³| + С 5) 2ln |4 + x³| + С

3. Общим решением дифференциального уравнения является функция

1) y = (x³ + C)x 2) y = x² + Cx 3) y = + C 4) y = (x² + C)x²

4. Дано дифференциальное уравнение y``+ y` − 6y = 0. Тогда его общее решение имеет вид

1) C e + C e 2) C e + C e 3) C e + C e 4) C e + C e

5. Укажите правильное утверждение относительно сходимости числовых рядов

A) и B)

1) A - сходится, B - расходится 3) A - расходится, B - сходится

2) A и B расходятся 4) A и B сходятся

6. Дискретная случайная величина X задана рядом распределения

X	4	10	20
P	0,5	?	0,25

Найти дисперсию случайной величины X . 1) 42,75 2) 33,8 3) 43,75 4) 35,75

Вариант 40

1. Если , то y` = …

1) 2) 3) 4) 5)

2. Множество первообразных функции f(x) = имеет вид…

1) ln 3x² + C 2) 3x² + C 3) ln |1 + x³| + C 4) 3ln |1 + x³ | + C 5) 6ln |1 + x³| + C

3. Дано дифференциальное уравнение y` = (2k − 1)x , тогда функция y = является его решением при k равном…

1) 0,5 2) 1,5 3) 2,5 4) 3,5

4. Дано дифференциальное уравнение y`` − 3y` + 2y = 0. Тогда его общее решение имеет вид

1) C e + C e 2) C e + C e 3) C e + C e 4) C e + C e

5. Найти верный ответ относительно сходимости рядов: A) и B)

1) A - сходится, B - расходится 3) A - расходится, B - сходится