1. Производная функции имеет вид…

1) 2) 3) 4) 5)

2. Множество первообразных функции имеет вид…

1) x − 4sin 2x + C 2) x − sin 2x + C 3) 2x − sin 2x + C

4) x − sin 2x + С 5) x − sin 2x + С

/Указание: вспомнить школьную формулу /

3. Дано дифференциальное уравнение y` = k + 5, тогда функция y = 3x является его решением при k равном…

1) − 5 2) − 4 3) − 2 4) − 3

4. Дано диф. уравнение y`` + 6y` + 9y = 0. Тогда его общее решение имеет вид

1) C e + C e 2) C e + C e 3) (C + C x) e 4) (C + C x) e

5. Найти верный ответ относительно сходимости рядов: A) и B)

1) A - сходится, B - расходится 3) A - расходится, B - сходится

2) A и b расходятся 4) a и b сходятся

6. Какова вероятность взять билет с нечетным двузначным номером, если в пачке имеются билеты с номерами от 1 до 27?

1) 1/2 2) 10/27 3) 8/27 4) 9/27

Вариант 36

1. Производная функции y = ln x⁴ имеет вид…

1) 4 ln x 2) 4/x 3) 4x³ 4) 1/x⁴ 5) 4 ln x³

2. Множество первообразных функции имеет вид…

1) + C 2) + C 3) + C 4) + С 5) + С

/Указание: вспомнить школьную формулу /

3. Дано дифференциальное уравнение y`` = k − 1, тогда функция y = x² является его решением при k равном…

1) − 1 2) 1 3) 3 4) 0

4. Дано диф. уравнение 4y`` + 4y` + y = 0. Тогда его общее решение имеет вид

1) C e + C e 2) (C + C x) e 3) (C + C x) e 4) C e + C e

5. Найти верный ответ относительно сходимости рядов:

A) и B)

1) A - сходится, B - расходится 3) A - расходится, B - сходится

2) A и b расходятся 4) a и b сходятся

6. На 4-х карточках написаны числа 1, 2, 3, 4. Какова вероятность того, что сумма чисел на 3-х произвольно выбранных карточках делится на 2?

1) 1/4 2) 1 3) 1/3 4) 1/2

Вариант 37

1. Производная функции y = cos x² имеет вид…

1) − x sin x² 2) sin x² 3) 2 sin x² 4) − 2x² sin x² 5) − sin x²

2. Множество первообразных функции f(x) = sin x cos 3x имеет вид…

1) − 8cos 4x + 4cos 2x + C 2) cos 4x + 4cos 2x + C 3) − 8cos 4x + cos 2x + C

4) cos 4x + cos 2x + С 5) − cos 4x + cos 2x + С

/Указание: вспомнить школьную формулу sin x cos 3x = (sin 4x − sin 2x) /

3. Решить уравнение

1) y = 2) y = 3) y = 4) y =

4. Дано дифференциальное уравнение y`` − y` − 2y = 0. Тогда его общим решением будет

1) C e + C e 2) C e + C e 3) (C + C x) e 4) C e + C e