Вариант 1

1. Производная функции y = cos (1 + 2x³) имеет вид…

1) − 2x³ sin (1 + 2x³) 2) − 6x sin (1 + 2x³) 3) − 6x sin x 4) − sin (1 + 2x³)

2. Множество первообразных функции f(x) = имеет вид…

1) ln 3x² + C 2) 3x² + C 3) ln |1 + x³| + C 4) 3ln |1 + x³ | + C 5) 6ln |1 + x³| + C

3. Общим решением дифференциального уравнения является функция

1) y = (x³ + C)x 2) y = x² + Cx 3) y = + C 4) y = (x² + C)x²

4. Дано дифференциальное уравнение y`` + 3y` + 2y = 0. Тогда его общее решение имеет вид

1) C e + C e 2) C e + C e 3) C e + C e 4) C e + C e

5. Укажите правильное утверждение относительно сходимости числовых рядов

A) и B)

1) A - сходится, B - расходится 3) A - расходится, B - сходится

2) A и B расходятся 4) A и B сходятся

6. В течение года две фирмы имеют возможность, независимо друг от друга, обанкротиться с вероятностями 0,06 и 0,09. Найти вероятность того, что в конце года обе фирмы будут функционировать.

1) 0,0985 2) 0,0054 3) 0,8564 4) 0,8554

Вариант 2

1. Производная функции y = sin (1 + 3x² ) имеет вид…

1) cos x 2) x² cos(1 + 3x² ) 3) 6x cos(1 + 3x² ) 4) 3x² cos (1 + 3x² ) 5) 3x cos (1 + 3x² )

2. Множество первообразных функции имеет вид…

1) ln 4x³ + C 2) 3x⁴ + C 3) ln (1 + x⁴ ) + C 4) 4ln (1 + x⁴ ) + C 5) 1 + x⁴ + C

3. Дано дифференциальное уравнение y` = (2k − 1)x , тогда функция y = является его решением при k равном…

1) 0,5 2) 1,5 3) 2,5 4) 3,5

4. Дано дифференциальное уравнение y``+ y` − 6y = 0. Тогда его общее решение имеет вид

1) C e + C e 2) C e + C e 3) C e + C e 4) C e + C e

5. Укажите правильное утверждение относительно сходимости числовых рядов

A) и B)

1) A - сходится, B - расходится 3) A - расходится, B - сходится

2) A и B расходятся 4) A и B сходятся

6. Найти дисперсию ДСВ X с рядом распределения

	− 2	0	2	3
	?	0,2	0,1	0,4

1) 1,78 2) 2,65 3) 4,56 4) 0,5

Вариант 3

1. Производная функции имеет вид…

1) 2) 3) 4) 5)

2. Множество первообразных функции f(x) = sin² x·cosx имеет вид…

1) sin³ x + C 2) + C 3) + C 4) sin² x − cosx + C 5) sin² x·cosx + C

3. Общим решением дифференциального уравнения является функция

1) y = (x³ + C) 2) y = Cx² + 3) y = (x² + C) 4) y = (x +C)

4. Дано дифференциальное уравнение y`` − 3y` + 2y = 0. Тогда его общее решение имеет вид

1) C e + C e 2) C e + C e 3) C e + C e 4) C e + C e

5. Укажите правильное утверждение относительно сходимости числовых рядов

A) и B)

1) A - сходится, B - расходится 3) A - расходится, B - сходится

2) A и B расходятся 4) A и B сходятся

6. Известно, что математическое ожидание случайной величины X равно 1. Найти математическое ожидание случайной величины 1 + 2X.

1) 2 2) 3 3) 4 4) 5

Вариант 4

1. Производная функции y = cos (x² + x) имеет вид…

1) − (2x + 1) sin( x² + x) 2) − 2x sin( x² + x) 3) − sin( x² + x)

4) (x² + x) sin( x² + x) 5) − 2x² sin( x² + x)

2. Множество первообразных функции имеет вид…

1) ln 3x² + C 2) 3x² + C 3) 3ln (5 + x³ ) + C 4) ln (5 + x³ ) + C 5) 3x² ln (5 + x³ ) + C

3. Найти частное решение дифференциального уравнения, если указаны начальные условия:

, y(4) = 1

1) 2) 3) 4)

4. Дано дифференциальное уравнение y`` + 7y` + 10y = 0. Тогда его общее решение имеет вид

1) C e + C e 2) C e + C e 3) C e + C e 4) C e + C e

5. Найти верный ответ относительно сходимости рядов: A) и B)

1) A - сходится, B - расходится 3) A - расходится, B - сходится

2) A и b расходятся 4) a и b сходятся

6. Найти дисперсию дсв X с рядом распределения

	1	0	2	3
	0,1	?	0,2	0,4

1) 1,61 2) 1,25 3) 1,52 4) 3,11

Вариант 5

1. Производная функции y = 2arcsin ( x + x³ ) имеет вид…

1) 2) 3) 4) 5)

2. Множество первообразных функции имеет вид…

1) ln 8x³ + C 2) 8x³ + C 3) ln (4 + x⁴ ) + C 4) 2ln (4 + x⁴ ) + C 5) ln (1 + x⁴ ) + C

3. Общим решением дифференциального уравнения является функция

1) y = 2) y = Cx² + 3 3) y = Cx + 3 4) y = + 3

4. Дано дифференциальное уравнение y`` − 4y` + 3y = 0. Тогда его общее решение имеет вид

1) C e + C e 2) C e + C e 3) C e + C e 4) C e + C e

5. Укажите правильное утверждение относительно сходимости числовых рядов

A) и B)

1) A - сходится, B - расходится 3) A - расходится, B - сходится

2) A и B расходятся 4) A и B сходятся

6. Найти вероятность того, что из трех наудачу выбранных карт из колоды в 36 карт все три окажутся дамами.

1) 1/946 2) 1/1785 3) 3/595 4) 1/2386

Вариант 6

1. Производная функции y = sin (5x² − 4x³) имеет вид…

1) (10x − 12x² ) cos( 5x² − 4x³ ) 2) cos( 5x² − 4x³ ) 3) (10x − 12x² ) cos x

4) 5x² − 4x³ 5) 5x² cos( 5x² − 4x³ )