- •1. Неопределенный интеграл
- •1.1 Непосредственное интегрирование
- •1.2 Метод занесения под знак дифференциала
- •1.3 Метод замены переменной в неопределенном интеграле
- •1.4 Метод интегрирования по частям
- •1.5 Интегрирование выражений, содержащих квадратный трехчлен
- •1.6. Интегрирование рациональных функций
- •1.7 Интегрирование иррациональных выражений
- •1.8 Интегрирование выражений, содержащих тригонометрические функции
- •1.9 Универсальная тригонометрическая подстановка
- •2. Определенный интеграл
- •2.1 Понятие определенного интеграла
- •2.2 Геометрические приложения определенного интеграла
- •Функции нескольких переменных
- •3.1 Основные понятия функции двух и более переменных
- •3.2 Частные производные первого порядка. Полный дифференциал
- •3.3 Частные производные высших порядков
- •3.4 Дифференцирование сложных функций
- •3.5 Неявные функции и их дифференцирование
- •3.6 Экстремум функции нескольких переменных. Необходимые и достаточные условия существования экстремума
- •4. Дифференциальные уравнения
- •4.1 Уравнения с разделяющимися переменными
- •4.2 Однородные уравнения первого порядка
- •4.3 Линейные уравнения первого порядка. Уравнение Бернулли
- •4.4 Уравнения в полных дифференциалах
- •4.5 Дифференциальные уравнения высших порядков. Понижение порядка
- •4.6 Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами
- •4.7 Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами
- •4.8 Системы дифференциальных уравнений
- •Варианты практических тестовых заданий Вариант 1.
- •Вариант 2.
- •Вариант 3.
- •Вариант 4.
- •Вариант 5.
- •Варианты теоретических тестовых заданий
- •Литература
Литература
Герасимович, А.И. Математический анализ: Справ. пособие. В 2-х ч.: ч.1 / А.И. Герасимович, Н.А. Рысюк. – Мн.: Выш. шк., 1989. – 287 с.
Гурский, Е.И. Руководство к решению задач по высшей математике: Учеб. пособие. В 2-х ч. / Е.И. Гурский, В.П. Домашов, В.К. Кравцов, А.П. Сильванович; Под общ. ред. Е.И. Гурского. – Мн.: Выш. шк., 1990. – 349 с.
Гусак, А.А. Справочник по высшей математике / А.А. Гусак, Г.М. Гусак, Е.А. Бричикова. – Мн.: ТетраСистемс, 2002. – 640 с.
Пискунов, Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления: В 2 т. / Н.С. Пискунов – М.:Наука, 1985. – 429 с.
Письменный, Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. В 2-х ч. / Д.Т. Письменный. – М.: Айрис-пресс, 2005. – 234 с.
Рябушко, А.П. Индивидуальные задания по высшей математике: Учеб. пособие. В 4-х ч.: ч.1 / А.П. Рябушко, В.В. Бархатов, В.В. Державец, И.Е. Юруть; Под общ. ред. А.П. Рябушко. – Мн.: Выш. шк., 2004. – 270 с.
Кастрица О.А. Электронно-методический комплекс «Высшая математика» / Кастрица О.А. и др. –2010. (http://www.edu.by).