3 .2 Расчет верхней полки на местный изгиб

Рисунок 3.2 – Расчетная схема и расчетное сечение для плиты

Полка плиты работает на местный изгиб в направлении, перпендикулярном продольной оси плиты. Опорами полки служат продольные ребра. Рассматривают полосу полки шириной 1 м. Линейная распределенная нагрузка на такую полосу численно равна нагрузке на 1 м² плиты и отличается только размерностью (кН/м).

Эта нагрузка включает:

-постоянную нагрузку включающую: собственный вес верхней полки плиты (нормативная нагрузка от 1 см толщины полки составляет 0,25 кПа (кН/м²)), вес утеплителя (при его наличии), стяжки, гидроизоляции и грунтовой засыпки;

-временную от наземного транспорта (или снеговую при отсутствии нагрузки от наземного транспорта). Расчетная, схема и эпюра изгибающих моментов в верхней полке приведены на рисунке 3.2.

Определим нагрузку на плиту с учетом собственного веса:

где q = 94,67 кН/ – нагрузка на плиту без собственного веса;

= 0,07 м – толщина верхней полки плиты;

= 0,09 м – толщина плиты на границе пересечения с ребром.

Вычисляем изгибающий момент:

; (3.4)

Определяем высоту сжатой зоны бетона:

, (3.5)

где расчетная высота сечения;

h = 9,0 см высота сечения в примыкании к ребру;

= 3,0 см величина защитного слоя;

= 9,0 – 3,0 = 6,0 см;

м.

Определяем относительную высоту сжатой зоны:

; (3.6)

Вычисляем предельную высоту сжатой зоны:

(3.7)

где ω= α – 0,008R_b (α – коэффициент, принимаемый для тяжёлого бетона равным 0,85, а R_b=15,95 МПа) – характеристика сжатой зоны:

= 0,85 – ;

σ_{sc u}= 400 МПа при γ_b2 > 1,0;

= 365 МПа расчетное сопротивление арматуры для предельных состояний первой группы:

.

Условие выполняется.

Вычисляем требуемую площадь сечения рабочей арматуры:

; (3.8)

.

По сортаменту определяем диаметр и количество стержней рабочей арматуры: при шаге 15 см, выбираем 6 стержней диаметром 12 мм, .

3 .3 Расчет плиты на общий изгиб.

На общий изгиб плита работает как однопролетная свободнолежащая балка, нагруженная равномерно распределенной нагрузкой. Расчетный пролет, равен расстоянию между центрами площадок операния плиты на ригель и на стеновой блок.

Расчетная схема и эпюры М и Q показаны на рис. 3.3.1. Поперечное сечение плиты и приведенное расчетное сечение показаны на рис. 3.3.2.

Нагрузка на 1 м длины плиты q_пл. собирается с номинальной ширины плиты b_пл. и включает:

-постоянную нагрузку - вес плиты, гидроизоляции, вес грунтовой засыпки;

-временную - от наземного транспорта.

Вычислим площадь поперечного сечения плиты:

1) 2)

Рисунок 3.3 – 1)Расчетная схема плиты; 2) сечение плиты:а— конструктивное; б–расчетное.

Вычислим нагрузку от собственного веса на 1 м плиты:

Уточняем нагрузку:

q_пл = (94,67 + 4,26)·2,0 = 197,9 кН/м ;

=1,1;

.

Определяем расчетную длину плиты:

(3.9)

Изгибающий момент в середине плиты:

Определяем несущую способность сечения:

; (3.11)

М_сеч = 15,95·10⁶·1,98·0,07·(0,5-0,5·0,07) = 1105 кН·м;

т. к. 1105 < 1042 значит, и нейтральная ось лежит в полке.

ζ = 1– = 1 – = 0,139;

х = ζ·h₀ = 0,139·0,5 =0,069 м;

;

По сортаменту определяем диаметр и количество стержней рабочей арматуры: выбираем 6 стержней диаметром 36 мм .

Рисунок 3.5 - Расстановка арматуры в сечении.

;

h₀ = h_пл – a_s = 60 – 12,6 = 47,4 см;

М_u = 15,95·10⁶·1,98·0,0745·(0,474 – 0,5·0,0745)=1086 кН·м;

1086 ≥ 1042.

Арматура в поперечном сечении подобрана верно.