Исходные данные:

λ = 1

t = 1..10

m = 1

Исчисляем показатели обслуживания многоканальной СМО:

t=1

n = 500 * t = 500

Интенсивность потока обслуживания:

1. Интенсивность нагрузки.

ρ = λ • t_обс = 1 • 1 = 1

Интенсивность нагрузки ρ=1 показывает степень согласованности входного и выходного потоков заявок канала обслуживания и определяет устойчивость системы массового обслуживания.

2. Вероятность, что канал свободен (доля времени простоя каналов).

Следовательно, 37% в течение часа канал будет не занят, время простоя равно t_пр = 22.1 мин.

Вероятность того, что обслуживанием:

занят 1 канал:

p₁ = ρ¹/1! p₀ = 1¹/1! • 0.37 = 0.37

заняты 2 канала:

p₂ = ρ²/2! p₀ = 1²/2! • 0.37 = 0.18

заняты 3 канала:

p₃ = ρ³/3! p₀ = 1³/3! • 0.37 = 0.0613

заняты 4 канала:

p₄ = ρ⁴/4! p₀ = 1⁴/4! • 0.37 = 0.0153

заняты 5 канала:

p₅ = ρ⁵/5! p₀ = 1⁵/5! • 0.37 = 0.00306

заняты 6 канала:

p₆ = ρ⁶/6! p₀ = 1⁶/6! • 0.37 = 0.000511

заняты 7 канала:

p₇ = ρ⁷/7! p₀ = 1⁷/7! • 0.37 = 7.3E-5

заняты 8 канала:

p₈ = ρ⁸/8! p₀ = 1⁸/8! • 0.37 = 9.0E-6

заняты 9 канала:

p₉ = ρ⁹/9! p₀ = 1⁹/9! • 0.37 = 1.0E-6

заняты 10 канала:

p₁₀ = ρ¹⁰/10! p₀ = 1¹⁰/10! • 0.37 = 0

t=2

n = 500 * t = 1000

Интенсивность потока обслуживания:

1. Интенсивность нагрузки.

ρ = λ • tобс = 1 • 2 = 2

Интенсивность нагрузки ρ=2 показывает степень согласованности входного и выходного потоков заявок канала обслуживания и определяет устойчивость системы массового обслуживания.

3. Вероятность, что канал свободен (доля времени простоя каналов).

Следовательно, 14% в течение часа канал будет не занят, время простоя равно tпр = 8.1 мин.

Вероятность того, что обслуживанием:

занят 1 канал:

p1 = ρ1/1! p0 = 21/1! • 0.14 = 0.27

заняты 2 канала:

p2 = ρ2/2! p0 = 22/2! • 0.14 = 0.27

заняты 3 канала:

p3 = ρ3/3! p0 = 23/3! • 0.14 = 0.18

заняты 4 канала:

p4 = ρ4/4! p0 = 24/4! • 0.14 = 0.0902

заняты 5 канала:

p5 = ρ5/5! p0 = 25/5! • 0.14 = 0.0361

заняты 6 канала:

p6 = ρ6/6! p0 = 26/6! • 0.14 = 0.012

заняты 7 канала:

p7 = ρ7/7! p0 = 27/7! • 0.14 = 0.00344

заняты 8 канала:

p8 = ρ8/8! p0 = 28/8! • 0.14 = 0.000859

заняты 9 канала:

p9 = ρ9/9! p0 = 29/9! • 0.14 = 0.000191

заняты 10 канала:

p10 = ρ10/10! p0 = 210/10! • 0.14 = 3.8E-5

t=3

n = 500 * t = 1500

Интенсивность потока обслуживания:

1. Интенсивность нагрузки.

ρ = λ • tобс = 1 • 3 = 3

Интенсивность нагрузки ρ=3 показывает степень согласованности входного и выходного потоков заявок канала обслуживания и определяет устойчивость системы массового обслуживания.

3. Вероятность, что канал свободен (доля времени простоя каналов).

Следовательно, 4.98% в течение часа канал будет не занят, время простоя равно tпр = 3 мин.

Вероятность того, что обслуживанием:

занят 1 канал:

p1 = ρ1/1! p0 = 31/1! • 0.0498 = 0.15

заняты 2 канала:

p2 = ρ2/2! p0 = 32/2! • 0.0498 = 0.22

заняты 3 канала:

p3 = ρ3/3! p0 = 33/3! • 0.0498 = 0.22

заняты 4 канала:

p4 = ρ4/4! p0 = 34/4! • 0.0498 = 0.17

заняты 5 канала:

p5 = ρ5/5! p0 = 35/5! • 0.0498 = 0.1

заняты 6 канала:

p6 = ρ6/6! p0 = 36/6! • 0.0498 = 0.0504

заняты 7 канала:

p7 = ρ7/7! p0 = 37/7! • 0.0498 = 0.0216

заняты 8 канала:

p8 = ρ8/8! p0 = 38/8! • 0.0498 = 0.0081

заняты 9 канала:

p9 = ρ9/9! p0 = 39/9! • 0.0498 = 0.0027

заняты 10 канала:

p10 = ρ10/10! p0 = 310/10! • 0.0498 = 0.00081

t=4

n = 500 * t = 2000

Интенсивность потока обслуживания:

1. Интенсивность нагрузки.

ρ = λ • tобс = 1 • 4 = 4

Интенсивность нагрузки ρ=4 показывает степень согласованности входного и выходного потоков заявок канала обслуживания и определяет устойчивость системы массового обслуживания.

3. Вероятность, что канал свободен (доля времени простоя каналов).

Следовательно, 1.84% в течение часа канал будет не занят, время простоя равно tпр = 1.1 мин.

Вероятность того, что обслуживанием:

занят 1 канал:

p1 = ρ1/1! p0 = 41/1! • 0.0184 = 0.0735

заняты 2 канала:

p2 = ρ2/2! p0 = 42/2! • 0.0184 = 0.15

заняты 3 канала:

p3 = ρ3/3! p0 = 43/3! • 0.0184 = 0.2

заняты 4 канала:

p4 = ρ4/4! p0 = 44/4! • 0.0184 = 0.2

заняты 5 канала:

p5 = ρ5/5! p0 = 45/5! • 0.0184 = 0.16

заняты 6 канала:

p6 = ρ6/6! p0 = 46/6! • 0.0184 = 0.1

заняты 7 канала:

p7 = ρ7/7! p0 = 47/7! • 0.0184 = 0.0597

заняты 8 канала:

p8 = ρ8/8! p0 = 48/8! • 0.0184 = 0.0299

заняты 9 канала:

p9 = ρ9/9! p0 = 49/9! • 0.0184 = 0.0133

заняты 10 канала:

p10 = ρ10/10! p0 = 410/10! • 0.0184 = 0.00531

t=5

n = 500 * t = 2500

Интенсивность потока обслуживания:

1. Интенсивность нагрузки.

ρ = λ • tобс = 1 • 5 = 5

Интенсивность нагрузки ρ=5 показывает степень согласованности входного и выходного потоков заявок канала обслуживания и определяет устойчивость системы массового обслуживания.