Этапы разработки выборочного плана

1. Определение соответствующей совокупности, определяемая целями исследования. Устанавливаются характеристики, которым должны удовлетворять еденицы совокупности и которые дают возможность отличить целевую совокупность от других возможных совокупностей. (определяется целевая совокупность, определяемая целями исследования. Четко устанавливаются характеристики, которым должны удовлетворять единицы совокупности и которые дают возможность отличить целевую совокупность от других возможных совокупностей.)

2. Получение «списка» совокупности (устанавливается, откуда может быть получен перечень единиц совокупности. Устанавливается контур выборки. Необходимо оценить ошибку контура выборки: определить, насколько список людей, юр.лиц, включенных в контур выборки, отличается от совокупности в целом; определить какой контингент не вошел в состав выборки).

3. Проектирование выборки (с учетом ранее выполненных работ осуществляется проектирование самой выборки. Здесь необходимо найти баланс между структурой выборки, затратами на сбор данных и объемом выборки; в деталях обсудить выборочные методы. Выборочный план должен соответствовать целям проводимого обследования и существующим ограничениям).

4. Определение метода доступа к совокупности - определяется характером и методом исследования, формой и структурой выборки

5. Достижение нужной численности выборки.

Прежде всего устанавливается единица выборки, затем от этой единицы должна быть получена требуемая информация. Однако очевидно, что на ряд выбранных респондентов в силу тех или иных причин невозможно выйти и что не каждый выбранный респондент выразит желание отвечать на вопросы. Возникает проблема замены респондентов, которая может быть решена следующими методами:

• Выбор следующего по списку респондента

• Использование выборки больших размеров

• Формирование повторной выборки

6. Проверка выборки на соответствие - определить репрезентативность исследования. Проводится сравнение профиля выборки с профилем совокупности, результатами других исследований, формирование контрольных групп и т.п.

7.В случае необходимости формирование новой выборки - В случае, если предыдущий этап дал негативный результат, формируется дополнительная выборка для достижения необходимого результата.

Определение объема выборки

На практике используется несколько подходов к определению объ­ема выборки.

1. Произвольный подход основан на применении «правила большого пальца». Например, бездоказательно принимается, что для получения точных результатов выборка должна составлять 5% от совокупности. Данный подход является простым и легким в исполнении, однако не представляется возможным установить точность полученных результатов. При достаточно большой совокупности он к тому же может быть и весь­ма дорогим.

2. Объем выборки может быть установлен исходя их неких заранее оговоренных условий. Скажем, заказчик маркетингового исследования знает, что при изучении общественного мнения выборка обычно состав­ляет 1000—1200 человек, поэтому он рекомендует исследователю придер­живаться данной цифры.

3. В ряде случаев в качестве главного аргумента при определении объема выборки используется стоимость проведения обследования.

4. Объем выборки может определяться на основе статистического анализа. Этот подход основан на определении минимального объема вы­борки исходя из определенных требований к надежности и достоверно­сти получаемых результатов. Наиболее теоретически обоснованный и корректный подход к оп­ределению объема выборки основан на расчете доверительных интерва­лов.

5. Наиболее теоретически обоснованный и корректный подход к определению объема выборки основан на расчете доверительных интервалов, в основе которых лежит ряд базовых понятий математической статистики (вариация, среднее квадратическое отклонение, доверительный интервал, средняя квадратическая ошибка). На основе этих понятий с учетом ряда предположений выводятся формулы расчета объема выборки. Все формулы для расчета объема выборки предполагают, что репрезентативность гарантируется путем использования корректных вероятностных процедур формирования выборки.

Когда на заданный вопрос существует только два варианта ответа, выраженные в процентах (используется процентная мера), объем выборки определяется по следующей формуле:

Значение нормированного отклонения оценки (z) от среднего значения в зависимости от доверительной вероятности (α) полученного результата:

Например, фирмой, выпускающей покрышки, проводится опрос автолюбителей. Целью обследования является определение процента ав­толюбителей, использующих радиальные покрышки, поэтому на вопрос: «Используете ли вы радиальные покрышки?» — возможно только два ответа: «Да» или «Нет» (шкала наименований). Если предположить, что совокупность автолюбителей обладает низким показателем вариации, то это означает, что почти каждый опрошенный использует радиальные покрышки. В этом случае может быть сформирована выборка достаточно малых размеров. В формуле (4.1) произведение pq выражает вариацию, свойственную совокупности.

Предположим, что 90% единиц совокупности используют радиаль­ные покрышки. Это означает, что рq = 900. Если принять, что показатель вариации выше (р = 70%), то рq = 2100.

Наибольшая вариация достигается в случае, когда половина совокупности (50%) используют радиальные покрышки, а другая (50%) — не использует. В этом случае произведение рq достигает наибольшего значе­ния, равного 2500.

При проведении обследования следует указать точность получен­ных оценок. Скажем, было установлено, что 44% респондентов исполь­зуют радиальные покрышки. В этом случае результаты измерения жела­тельно представить в виде: «Процент автолюбителей, использующих ра­диальные покрышки, составляет 44% плюс-минус ...%».

Что касается уровня доверительности, обычно рассматриваются только два его значения: 95% или 99%. Первому значению соответствует значение z = 1,96, второму — z = 2,58. Если выбирается уровень доверительности, равный 99%, то это говорит о том, что мы уверены на 99% в том, что процент членов совокупности, попавших в диапазон ± е%, равен проценту членов выборки, попавших в тот же диапазон ошибки.

Принимая вариацию, равную 50%, точность, равную ± 10%, при 95%-ном уровне доверительности, рассчитаем размер выборки:

При уровне доверительности, равном 99%, и е = ±3% n = 1067.

Возможно определение объема выборки на основе использования средних значений, а не процентных величин, как это делалось выше. Предположим, что выбран уровень доверительности, равный 95% (z=1,96), среднее квадратическое отклонение (s) рассчитано равным 100 и желаемая точность (погрешность) составляет ±10.

Определение объема выборки (n):

• На практике, если выборка формируется заново и схожие опросы не проводились, то s не известно. В этом случае целесообразно задавать погрешность е в долях от среднеквадратического отклонения. Расчетная формула преобразуется и приобретает следующий вид:

• Если же объем выборки превышает пять процентов от совокупно­сти, то последняя считается малой и в вышеприведенные формулы вво­дится поправочный коэффициент. Объем выборки в данном случае опре­деляется следующим образом:

где n' — объем выборки для малой совокупности;

n — объем выборки (или для процентных мер, или для средних), рас­считанный по приведенным выше формулам;

N — объем генеральной совокупности

Например, изучается мнение членов совокупности, состоящей из 1000 компаний, относительно изменения местной налоговой политики органами власти определенного региона. Вследствие отсутствия инфор­мации о вариации принимается наихудший случай 50:50. Решено исполь­зовать уровень доверительности, равный 95%. Заказчик исследования заявил, что его устроит точность результатов ±5%. Тогда, используя фор­мулу для процентной меры, получим:

Данный подход к определению объема выборки с известными ого­ворками может быть использован и при определении численности панели и экспертной группы.

Приведенные формулы расчета объема выборки основаны на предположении, что все правила формирования выборки были соблюдены и единственной ошибкой выборки является ошибка, обусловленная ее объемом.

Однако следует помнить, что объем выборки определяет точность полученных результатов, но не их представительность. Последняя определяется методом формирования выборки. Все формулы для расчета объема выборки предполагают, что репрезентативность гарантируется использованием корректных вероятностных процедур формирования выборки.