Задание 10.3
Имеется выборка, состоящая из 528 наблюдений, в которой y=1, если работник состоит в профсоюзе (y=0 – в противном случае). Предполагается, что членство в профсоюзе зависит от следующих факторов: х1 – образование, лет; х2 – пол (1–женский, 0 – мужской); х3 – опыт работы, лет; х4 – опыт работы в квадрате. Выборочные средние равны
На основе выборочных данных была получена следующая Probit-модель:
Требуется определить, насколько снижается вероятность быть членом профсоюза в расчете на год дополнительного образования.
Задание 10.4
Имеется набор данных, состоящий из 6 наблюдений.
y |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
x |
–1 |
–2 |
0 |
1 |
1 |
1 |
Требуется:
1. Оценить линейную модель вероятности с помощью МНК. Рассчитать R2.
2. Использовать оцененную модель для разделения индивидуумов на 2 группы. Рассчитать количество случаев правильного отнесения к соответствующей группе, применяя следующее правило классификации:
группа
I (y=1),
если 
группа
II (y=0),
если 
Сопоставьте долю правильного попадания и коэффициент детерминации.
Задание 10.5
Среди 48 респондентов был проведен опрос о среднемесячных затратах на табачные изделия. Полученные результаты представлены в табл. 10.2.
Таблица 10.2
700 |
0 |
450 |
500 |
500 |
0 |
0 |
800 |
500 |
200 |
0 |
400 |
0 |
800 |
0 |
0 |
450 |
0 |
600 |
400 |
300 |
0 |
0 |
0 |
200 |
400 |
900 |
400 |
300 |
0 |
0 |
0 |
600 |
0 |
0 |
0 |
0 |
300 |
500 |
800 |
100 |
0 |
0 |
0 |
0 |
300 |
150 |
1200 |
Требуется:
1.
Определить по цензурированным данным
МНК-оценку параметра
Tobit-модели 
где t N(0, 2),
и уt = уt * ,
если уt*0, уt =0,
если уt*0.
2. Определить по усеченным на уровне 0 данным МНК-оценку параметра Tobit-модели.
Задание 10.6[1]
В 1973 году в г. Трое (штат Мичиган) проводился референдум по вопросу о введении местного школьного налога. В ходе опроса были выявлялись определенные характеристики участников референдума (см. табл. 10.3).
Таблица 10.3
Название характерис- |
Значение |
|
тики |
1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
PUB1 |
Один ребенок посещает государственную школу |
В противном случае |
PUB2 |
Двое детей посещают государственную школу |
В противном случае |
PUB3 |
Трое детей посещают государственную школу |
В противном случае |
PUB4 |
Четверо детей посещают государственную школу |
В противном случае |
PUB5 |
Пятеро и более детей посещают государственную школу |
В противном случае |
PRIV |
В семье есть дети (один или более), посещающие частную школу |
В противном случае |
SCHOOL |
Респондент работает учителем (в государственной или частной школе) |
В противном случае |
YESVM |
Респондент проголосовал «за» на референдуме по вопросу о введении местного «школьного» налога |
В противном случае |
Кроме того, YEARS=количество лет, прожитых в Трое; LogINC=натуральный логарифм годового дохода домашнего хозяйства, $; PTCON=натуральный логарифм суммы годовых платежей по налогу на имущество, $. Информация о 95 респондентах представлена в табл. 10.4
Таблица 10.4
№ |
PUB1&2 |
PUB3&4 |
PUB5 |
PRIV |
YEARS |
SCHOOL |
Log INC |
PTCON |
YESVM |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
10 |
1 |
09.770 |
7.0475 |
1 |
2 |
0 |
1 |
0 |
0 |
8 |
0 |
10.021 |
7.0475 |
0 |
3 |
1 |
0 |
0 |
0 |
4 |
0 |
10.021 |
7.0475 |
0 |
4 |
0 |
1 |
0 |
0 |
13 |
0 |
09.4335 |
6.3969 |
0 |
5 |
0 |
1 |
0 |
0 |
3 |
1 |
10.021 |
7.2792 |
1 |
6 |
1 |
0 |
0 |
0 |
5 |
0 |
10.463 |
7.0475 |
0 |
7 |
0 |
0 |
0 |
0 |
4 |
0 |
10.021 |
7.0475 |
0 |
8 |
0 |
1 |
0 |
0 |
5 |
0 |
10.021 |
7.2793 |
1 |
9 |
1 |
0 |
0 |
0 |
10 |
0 |
10.222 |
7.0475 |
0 |
10 |
0 |
1 |
0 |
0 |
5 |
0 |
09.4335 |
7.0475 |
1 |
11 |
1 |
0 |
0 |
0 |
3 |
0 |
10.021 |
7.0475 |
1 |
12 |
1 |
0 |
0 |
0 |
30 |
0 |
09.770 |
6.3969 |
0 |
13 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
09.770 |
6.7452 |
1 |
14 |
0 |
1 |
0 |
0 |
3 |
0 |
10.021 |
7.0475 |
1 |
15 |
0 |
1 |
0 |
0 |
3 |
0 |
10.820 |
6.7452 |
1 |
16 |
0 |
1 |
0 |
0 |
42 |
0 |
09.770 |
6.7452 |
1 |
17 |
0 |
1 |
0 |
0 |
5 |
1 |
10.222 |
7.0475 |
1 |
18 |
1 |
0 |
0 |
0 |
10 |
0 |
10.021 |
7.0475 |
0 |
19 |
1 |
0 |
0 |
0 |
4 |
0 |
10.222 |
7.0475 |
1 |
20 |
1 |
0 |
0 |
1 |
4 |
0 |
10.222 |
6.7452 |
1 |
21 |
0 |
1 |
0 |
0 |
11 |
1 |
10.463 |
7.0475 |
1 |
22 |
0 |
0 |
0 |
0 |
5 |
0 |
10.222 |
7.0475 |
1 |
23 |
0 |
1 |
0 |
0 |
35 |
0 |
09.770 |
6.7452 |
1 |
24 |
0 |
1 |
0 |
0 |
3 |
0 |
10.463 |
7.2793 |
1 |
25 |
1 |
0 |
0 |
0 |
16 |
0 |
10.021 |
6.7452 |
1 |
26 |
0 |
0 |
0 |
1 |
7 |
0 |
10.463 |
7.0475 |
0 |
27 |
1 |
0 |
0 |
0 |
5 |
1 |
09.770 |
6.7452 |
1 |
28 |
1 |
0 |
0 |
0 |
11 |
0 |
09.770 |
7.0475 |
0 |
Продолжение табл. 10.4
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
29 |
1 |
0 |
0 |
0 |
3 |
0 |
09.770 |
6.7452 |
0 |
30 |
1 |
0 |
0 |
1 |
2 |
0 |
10.222 |
7.0475 |
1 |
31 |
0 |
1 |
0 |
0 |
2 |
0 |
10.021 |
6.7452 |
1 |
32 |
1 |
0 |
0 |
0 |
2 |
0 |
09.4335 |
6.7452 |
0 |
33 |
0 |
1 |
0 |
0 |
2 |
1 |
08.294 |
7.0475 |
0 |
34 |
0 |
0 |
0 |
1 |
4 |
0 |
10.463 |
7.0475 |
1 |
35 |
1 |
0 |
0 |
0 |
2 |
0 |
10.021 |
7.0475 |
1 |
36 |
0 |
1 |
0 |
0 |
3 |
0 |
10.222 |
7.2793 |
0 |
37 |
1 |
0 |
0 |
0 |
3 |
0 |
10.222 |
7.0475 |
1 |
38 |
1 |
0 |
0 |
0 |
2 |
0 |
10.222 |
7.4955 |
1 |
39 |
0 |
1 |
0 |
0 |
10 |
0 |
10.021 |
7.0475 |
0 |
40 |
1 |
0 |
0 |
0 |
2 |
0 |
10.222 |
7.0475 |
1 |
41 |
1 |
0 |
0 |
0 |
2 |
0 |
10.021 |
7.0475 |
0 |
42 |
1 |
0 |
0 |
0 |
3 |
0 |
10.820 |
7.4955 |
0 |
43 |
1 |
0 |
0 |
0 |
3 |
0 |
10.021 |
7.0475 |
1 |
44 |
0 |
1 |
0 |
0 |
3 |
0 |
10.021 |
7.0475 |
1 |
45 |
1 |
0 |
0 |
0 |
6 |
0 |
10.021 |
6.7452 |
1 |
46 |
0 |
1 |
0 |
0 |
2 |
0 |
10.021 |
7.0475 |
1 |
47 |
1 |
0 |
0 |
0 |
26 |
0 |
09.770 |
6.7452 |
0 |
48 |
0 |
0 |
0 |
1 |
18 |
0 |
10.222 |
7.4955 |
0 |
49 |
0 |
0 |
0 |
0 |
4 |
0 |
09.7700 |
6.7452 |
0 |
50 |
0 |
0 |
0 |
0 |
6 |
0 |
10.021 |
7.0475 |
0 |
51 |
0 |
0 |
0 |
0 |
12 |
0 |
10.021 |
6.7452 |
1 |
52 |
1 |
0 |
0 |
0 |
49 |
0 |
09.4335 |
6.7452 |
1 |
53 |
1 |
0 |
0 |
0 |
6 |
0 |
10.463 |
7.2793 |
1 |
54 |
0 |
0 |
0 |
1 |
18 |
0 |
09.770 |
7.0475 |
0 |
55 |
1 |
0 |
0 |
0 |
5 |
0 |
10.021 |
7.0475 |
1 |
56 |
1 |
0 |
0 |
0 |
6 |
0 |
09.7700 |
5.9915 |
1 |
57 |
1 |
0 |
0 |
0 |
20 |
0 |
09.4335 |
7.0475 |
0 |
58 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
09.770 |
6.3969 |
1 |
Продолжение табл. 10.4
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
59 |
1 |
0 |
0 |
0 |
3 |
0 |
10.021 |
6.7452 |
1 |
60 |
1 |
0 |
0 |
0 |
5 |
0 |
10.463 |
7.0475 |
0 |
61 |
1 |
0 |
0 |
0 |
2 |
0 |
10.021 |
7.0475 |
1 |
62 |
0 |
0 |
1 |
1 |
5 |
0 |
10.820 |
7.2793 |
0 |
63 |
1 |
0 |
0 |
0 |
18 |
0 |
09.4335 |
6.7452 |
0 |
64 |
1 |
0 |
0 |
0 |
20 |
1 |
09.770 |
5.9915 |
1 |
65 |
0 |
0 |
0 |
0 |
14 |
0 |
08.9227 |
6.3969 |
0 |
66 |
0 |
0 |
1 |
0 |
3 |
0 |
09.4335 |
7.4955 |
0 |
67 |
1 |
0 |
0 |
0 |
17 |
0 |
09.4335 |
6.7452 |
0 |
68 |
1 |
0 |
0 |
0 |
20 |
0 |
10.021 |
7.0475 |
0 |
69 |
0 |
1 |
0 |
1 |
3 |
0 |
10.021 |
7.0475 |
1 |
70 |
0 |
1 |
0 |
0 |
2 |
0 |
10.021 |
7.0475 |
1 |
71 |
0 |
0 |
0 |
0 |
5 |
0 |
10.222 |
7.0475 |
1 |
72 |
1 |
0 |
0 |
0 |
35 |
0 |
09.770 |
7.0475 |
1 |
73 |
0 |
1 |
0 |
0 |
10 |
0 |
10.021 |
7.2793 |
0 |
74 |
0 |
1 |
0 |
0 |
8 |
0 |
09.770 |
7.0475 |
1 |
75 |
1 |
0 |
0 |
0 |
12 |
0 |
09.770 |
7.0475 |
0 |
76 |
0 |
1 |
0 |
0 |
7 |
0 |
10.222 |
6.7452 |
1 |
77 |
1 |
0 |
0 |
0 |
3 |
0 |
10.463 |
6.7452 |
1 |
78 |
0 |
1 |
0 |
0 |
25 |
0 |
10.222 |
6.7452 |
0 |
79 |
1 |
0 |
0 |
0 |
5 |
1 |
09.770 |
6.7452 |
1 |
80 |
0 |
1 |
0 |
0 |
4 |
0 |
10.222 |
7.0475 |
1 |
81 |
1 |
0 |
0 |
0 |
2 |
0 |
10.021 |
7.2793 |
1 |
82 |
0 |
1 |
0 |
0 |
5 |
0 |
10.463 |
6.7452 |
1 |
83 |
1 |
0 |
0 |
0 |
3 |
0 |
09.770 |
7.0475 |
0 |
84 |
1 |
0 |
0 |
0 |
2 |
0 |
10.820 |
7.4955 |
1 |
85 |
0 |
0 |
0 |
1 |
6 |
0 |
08.9227 |
5.9915 |
0 |
86 |
1 |
0 |
0 |
1 |
3 |
0 |
09.770 |
7.0475 |
1 |
Окончание табл. 10.4
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
87 |
0 |
0 |
1 |
0 |
12 |
0 |
09.4335 |
6.3969 |
1 |
88 |
0 |
0 |
0 |
0 |
3 |
0 |
09.7700 |
6.7452 |
1 |
89 |
0 |
1 |
0 |
0 |
3 |
0 |
10.021 |
7.0475 |
1 |
90 |
0 |
0 |
0 |
0 |
3 |
0 |
10.021 |
6.7452 |
1 |
91 |
1 |
0 |
0 |
0 |
3 |
0 |
10.222 |
7.2793 |
1 |
92 |
0 |
1 |
0 |
0 |
3 |
1 |
10.021 |
7.0475 |
1 |
93 |
0 |
0 |
1 |
0 |
5 |
0 |
10.021 |
7.0475 |
1 |
94 |
0 |
0 |
0 |
0 |
35 |
1 |
08.9227 |
5.9915 |
1 |
95 |
0 |
1 |
0 |
0 |
3 |
0 |
10.463 |
7.4955 |
0 |
Требуется:
1. Оценить параметры следующей модели:
Prob(YESVM=1)=F(PUB1&2, PUB3&4, PUB5, PRIV, YEARS, SCHOOL, LogINC, PTCON)
c использованием МНК, Probit- и Logit-процедур.
2. Рассчитать на основе модели, оцененной с помощью МНК, прогноз вероятности для каждого из респондентов проголосовать “за” введение местного школьного налога. Определить для скольких случаев прогнозное значение выходит за рамки интервала от 0 до 1.