Задача №58

В термическом участке цеха зарегистрированы колебания концентрации окиси углерода в воздухе рабочей зоны. В течение смены получены следующие результаты (в мг/м):20,23,26,23,23,20,29,23,26,29,32,26,23,26,29,32,29,26,26,26.

Задание:

Рассчитайте среднюю концентрацию окиси углерода в воздухе и оцените полученный результат с помощью ошибки средней величины.

Теоретический вопрос:

Дайте определение понятия «вариационный ряд». Назовите основные ха­рактеристики вариационного ряда.

Эталон ответа.

1 . Строим вариационный ряд

Варианты (V)	Частоты (Р)
20	2
23	5
26	7
29	4
32	2

2. На основании построенного вариационного ряда рассчитываем сред­нюю арифметическую взвешенную (М) методом произведений по формуле:

М =∑(V х. Р)/n

где п - число наблюдений

Для расчета используем таблицу:

V	Р	VР	D=V-М	d2	d2р
20 23 26 29 32	2 5 7 4 2	40 115 182 116 64	- 6 - 3 0 3 6	36 9 0 9 36	72 45 0 36 72
	N = 20	∑VР=517			∑ d2 р = 225

М = 517/20= 26 (мг/м³)

3. Для оценки полученного результата рассчитаем среднюю ошибку сред­ней арифметической (т), если М> Зm, то результаты исследования считаются достоверными. Расчет ведем по формуле:

M = +- сигма/ корень из n

где сигма - среднее квадратическое отклонение

Сигма=

= ± 3,3мг

m=

d² р) — находим по таблице, в нашем случае

сигма= +- 3.3 мг/м³

m= +- 0,07 мг/м³

m=+-0,1 мг/м

В общем находим сигму, потом m.

Таким образом, М > Зm, следовательно, рассчитанная средняя величина является достоверной.

Среднесменная концентрация окиси углерода в воздухе термического уча­стка составляет 26 ± 0,1 мг/м . Оценка величины ошибки позволяет делать вы­вод о достоверности полеченных результатов.

Вариационный ряд – ряд, в котором упорядоченно сопоставлены (по возрастанию или убыванию) варианты и соответствующие им частоты.

Вариац ряд – распространение изучаемого явления по величине количественного признака. Получают средние величины. Ср.величина – число, выражающее меру признака в статистич совокупности(студенты – средн рост). В медицине встречаются чаще средн сроки лечения в отд-е ЧЛХ, при отд заб-ях в поликлинике, сод-е в-в в крови(сахар), АД, пульс при отд заб-ях, показатель КПУ, средн стаж работы в поликлинике.

Виды вар рядов.- простой/взвешенный,

-↓ / ↑

-симметрич/несимметрич.

-чет./нечетный

Характеристика вариационного ряда:

Состоит из вариант(V) и частоты(Р), кот показывает как часто встречается V.

V характеризует изменчивый признак

Простой ряд – когда каждая варианта встреч-ся по одному разу.

Мода, медиана – ориентиры, неточные величины, но приближены к истинному.

Средн арифметич – точное, но требует расчёта.

Мода – та варианта, кот встречается с наибольшей частотой.

Медиана – та варианта, которая занимает срединное пол-е в данном вар ряду.

Мода и медиана могут совпадать(случайное совпадение)

Средняя арифметическая простая = сумма V/число членов вар ряда(если р=1)

Средняя арифметическая взвешенная:

М = сумма V*Р/N

Свойства совокупности:

1. Распределение признака, упорядочение

2. Определение среднего уровня стат.совокупности

3. Разнообразие признаков стат.совокупности

4. Определение достоверности признака

5. Взаимосвязь между признаками (корреляционная связь)