Додаток до лабораторної роботи № 7

Енергії станів nl виражаються формулою

= , n = 3,4,…,

(Rhc= А = Ry (Ридберг) 1Ry = 13,6 еВ – енергія іонізациї атома водню (із основного стану)

Відмінність від атома водню полягає у тому, що n – ∆_l вже не ціле число, як у випадку водню, а відрізняється від відповідного головного квантового числа n на величину ∆, (∆ > 0), яку називають квантовим дефектом.

n	l
	0	1	2	3
	s	p	d	f
3	1,373	0,883	0,013	–
4	1,358	0,867	0,011	0
5	1,353	0,862	0,011	0
6	1,341	0,862	0,011	0

Таблиця 1.Значення квантового дефекту для атома натрію

n	3	4	5	6
Ens, еВ
Enp, еВ
End, еВ
Enf, еВ

Довжини хвиль ліній атома лужного металу визначаються із загальної формули:

(Індекси i, k означають залежність квантового дефекту від орбітального квантового числа l=0,1, 2,…(n –1).)

для різкої серії формула приймає вигляд:

, n = 4,5,…,

а для дифузної серії -

, n = 3,4,…

У формулах R – стала Рідберга, ħ – стала Планка, m - маса спокою електрона, e - його заряд, n₁, n₂ - головні квантові числа,

Z	елемент	a	a1
3	Li	1,98	2,02
11	Na	9,58	7,45
19	K	17,24	13,03
37	Rb	34,82	26,95
55	Cs	52,45	40,8

Таблиця 2. Значення сталих а і а₁ для лужних елементів

Рис. Схема рівнів атома натрію і переходи між ними, що приводять до утворення серій

Оптическая схема спектроскопа ум-2

Таблиця 2. Деякі спектральні лінії Na

	Спектральная линия	Деления шкалы	Длина волны, нм
Н А Т Р И Й	1.Красно-оранжевая 2. Желтая (яркая) 3. Желто-зеленая 4. Зеленая 5.Зелено-голубая 6. Сине-голубая

Таблица 2. Измерение спектральных линий натрия

По длинам волн в спектре излучения натрия рассчитывается постоянная Планка. Данные заносятся в таблицу 3.

№ п/п	Серия	 нм	n	l	an,l	n’	l’	an’,l’	hi Дж-с	<h> Дж-с
1. 2. 3. 4. 5. 6.	Краснооранжевая Желтая (яркая) Желто-зеленая зеленая зелено-голубая сине-голубая	1. 2. 3. 4. 5. 6.	3 3 3 3 3 3	1 0 1 1 1 1	9,583 9,156 9,583 9,583 9,583 9,583	5 3 4 6 5 6	0 1 2 0 2 2	9,629 9,583 9,997 9,710 10,000 10,000

Таблица 3. Результаты расчета постоянной Планка.

1. Расчетная формула:

где h - постоянная Планка, m –масса электрона, 9,11*10^-31кг, e- заряд электрона, 1,6 *10 ^-19Кл,

с- скорость света, 3*10⁸м/с,  ₀- электрическая постоянная, 8,85*10^-12Ф/м,

Z- порядковый номер Na (11), n и l - главное и орбитальное квантовые числа соответствующих переходов ( приведены в таблице), a_n l, a_n' l' - постоянные экранирования

Головна серія спектру поглинання і випромінювання натрію розташована у видимій і ближній ультрафіолетовій області. Вона названа головною, тому що спостерігається при поглинанні світла парами натрію. В ближній інфрачервоній і видимій областях розташовані ще дві серії ліній, що перекриваються, названі різкою і дифузною по вигляду ліній — різка серія складається з різких ліній, а дифузна з розмитих. Кожна з серій подібна серії Бальмера атома водню. В більш дальній інфрачервоній області є ще одна серія, практично співпадаюча з серією Пашена атома водню і тому названа фундаментальною, серія Бергмана (основна).

Квантові розрахунки приводять до залежності енергії оптичного електрона не тільки від головного квантового числа n, але й від орбітального квантового числа l.

Головна серія спектру поглинання натрію утворюється при поглинанні світла з переходами електрона з основного стану 3s в стани пр з азимутальним (орбітальним) квантовим числом l =1 і головними квантовими числами n = 3,4,... Лінії випромінювання головної серії утворюються при зворотних переходах.

Дифузна серія, що складається з розмитих ліній утворюється під час переходу зовнішнього електрона з декількох d-станів у стан Зр. Рівні енергій віддалених від атомної серцевини d-станів мало відрізняються від відповідних енергій електрона в атомі водню

, де Е₁ =13,6 еВ — модуль енергії основного стану атома водню.