Розділ IV основи метрології та електричних вимірювань

Розділ IV ЦИФРОВІ ВИМІРЮВАЛЬНІ ПРИЛАДИ

Цифровими називаються такі вимірювальні прилади, в яких вимірювана величина автоматично в результаті квантування, дискретизації, порівняння, цифрового кодування і відповідних обчислень постає у вигляді коду.

1. Квантування і дискретизація.

Похибки цифрових вимірювальних приладів

Принцип роботи цифрових вимірювальних приладів (ЦВП) засновано на дискретному відображенні неперервних величин (рис.4.1).

а) б)

в) г)

д)

Рисунок 4.1

Величина може бути неперервною або за значенням, або у часі.

Величина, неперервна за значенням і перервна у часі, називається дискретизованою (рис.4.1, б).

Значення дискретизованої величини відрізняється від нуля тільки в певні моменти часу.

Процес перетворення неперервної у часі величини в дискретизовану шляхом збереження її миттєвих значень тільки в детерміновані моменти часу t₁, t₂,…t_n називається дискретизацією.

Кроком дискретизації Т_Д називається проміжок часу між двома сусідніми миттєвими значеннями сигналу. Крок дискретизації може бути постійним або змінним.

Величина, неперервна в часі і перервна за значенням, називається квантованою (рис.4.1, в).

Вимірювальне перетворення аналогової величини у ступінчасто-змінювану із заданими розмірами квантів називається квантуванням.

Кроком квантування h називається різниця між двома сусідніми заданими значеннями квантованої величини. Крок квантування може бути змінним або постійним.

Неперервна величина може бути дискретизованою в часі і квантованою за значенням (рис.4.1, г, д). Аналогова величина Х(t) після квантування за рівнем і дискретизацією у часі в ЦВП обмежується кількістю значень цифрового відлікового пристрою. Як наслідок, у результаті квантування і дискретизації втрачається інформація, що є причиною виникнення похибок квантування і дискретизації.

Основні похибки цифрових вимірювальних приладів складаються з похибки квантування X_k, дискретизації X_д і інструментальної X_і :

. (4.1)

Похибка квантування X_k - це методична похибка, що виникає через обмежене число рівнів квантування h внаслідок заміни неперервної величини квантованою:

. (4.2)

Похибка X_k належить до статичних. Шлях зменшення цієї похибки – зменшення h. Звести похибку квантування до нуля неможливо, тому що тільки коли . За такої умови квантова величина буде аналоговою (неперервною). Тому похибка квантування є ще й методичною похибкою.

У процесі вимірювання фізичної величини виникає і динамічна похибка, що дорівнює різниці між вихідним кодом приладу і дійсним значенням вимірюваної величини в момент часу, який розглядається (за умови, що статична похибка дорівнює нулю). Динамічна похибка, зумовлена обмеженим часом вимірювання T_вим = T_Д, протягом якого вимірювана величина може значно змінюватися.

Динамічна похибка – це похибка, що виникає внаслідок зміни вимірюваної величини під час вимірювань:

, (4.3)

де - крок дискретизації; - швидкість зміни вихідної величини.

З цього виразу випливає, що динамічна похибка залежить від швидкості зміни вимірюваної величини і від кроку дискретизації. Ці складові і є шляхами зменшення похибки дискретизації.

Похибки, пов’язані або викликані порогом чутливості пристрою порівняння або його нестабільністю, похибки від впливу завад на елементи цифрових вимірювальних приладів складають інструментальні похибки . Дану складову похибки описати аналітично неможливо, її оцінюють тільки експериментально.