Міністерство агропромислового комплексу України

Харківський національний технічний університет сільського господарства ім. Петра Василенка

Факультет енергетики та комп’ютерних технологій сільському господарстві

Кафедра електропостачання сільського господарства

Методичні вказівки для виконання лабораторної роботи

Визначення струму витікання, відносної діелектричної проникності, тангенса кута і діелектричних втрат діелектриків

Підготували: доц. Бондарук П.А.

ас.: Дудніков С.М.

ас. Панченко С.О.

Харків 2007 Визначення струму витікання, діелектричної проникності і діелектричних втрат діелектриків. Мета роботи:

Отримати практичні навики в вимірюванні опору на постійній R= і зміній R.~ напругах, ємності Сх і тангенса кута tg діелектричних втрат на змінному струмі зразків діелектриків за допомогою універсального вимірювача L,С,R типа Е7-11.

По значенням R~, R=, Сх, tgδ розрахувати струм витікання І_вит, відносну діелектричну проникність ε_r і діелектричні втрати дослідних зразків діелектриків.

Скласти звіт і зробити висновки про виконану роботу.

Програма роботи:

2..1 Ознайомитись з поясненням до лабораторної роботи, принципом дії вимірювальної мостової схеми, органами керування приладу Е7-11 і зразками діелектричних матеріалів.

2.2 Записати в звіт основні технічні дані про вимірювач Е7-11, виміряти за допомогою лінійки і штангенциркуля геометричні параметри (довжину, ширину та товщину) внутрішній і зовнішний радіуси зразків, розрохувати площину плоского зразка. Отримані результати занести до

таблиці № 1.

3. Накреслити функціональні електричні схеми моста постійного струму для вимірювання опору Rx=, моста змінного струму для вимірювання опору R~, ємність Сх, і тангенса кута tg  втрат, еквівалентну схему заміщення та векторну діаграму діелектриків.

4. Виміряти опори зразків на постійному R=, і перемінному струмах R~, ємності Сх. і тангенса кута tg діелектричних втрат на змінному струмах. Отримані результати занести до таблиці №2.

2.5 Розрахувати струм витікання Івит діелектриків при постійній і змінній напругах 0.4кВ, відносну діелектричну проникність і активні втрати потужності Ра в дослідних зразках прт змінній напрузі 0.4кВ, частотою 50Гц. Отримані результати занести до таблиці №3.

2.6 По результатам експерементів і розрахунків та зовнішньому вигляду зразків діелектричних матеріалів, дати їм назву і зробити висновки по якій схемі заміщення працюють діелектрики, та який з них більш якісний.

Деякі відомості про діелектрики.

Діелектриками називаються матеріали, основною електричною властивістью яких являється можливість під дією зовнішнього поля поляризуватись, і утворювати поверхневі заряди ±  і тим самим утворювати своє власне електричне поле, яке направлено назустріч основному.

З діелектриків виготовляють електроізолюючі матеріали, які не допускають значних втрат електричних зарядів зі струмоведучих частин електроустаткування, тобто з їх допомогою відокремлюють електричні кола один від одного чи струмопровідні частини електроустановки від провідникових але не струмоведучих (корпус, опора, земля).

Поляризація та відносна діелектрична проникність діелектрика

Важливою властивістю діелектриків являеться спроможність їх поляризуватися під дією зовнішнього електричного поля.

Поляризацією діелектрика називається зміна розташування в просторі під дією електричного поля електрично заряджених частинок(електронів, іонів) деякого об`єму діелектрика, при цьому діелектрик отримує сумарний дипольний момент М<sub>v</sub>. Дипольний момент М<sub>v</sub> об`єму діелектрика дорівнює геометричній сумі моментів

∑М всіх поляризованих молекул.

По своїй будові діелектрики можуть складатись із двох типів молеул: полярних і неполярних. В неполярних молекулах заряди розсіяні по об`єму молекули і не утворюють явних полюсів. Для таких молекул вектор поляризації (бензол, гас, чисте трансформаторне масло)дорівнює нулю ( =0).

Полярні молекули являються диполями навіть і тоді, коли відсутнє зовнішнє поле. В них є центри позитивних і негативних зарядів ±q, які розділені деякою відстанню l (рис. 1,а). У цьому випадку вони володіють невеликим дипольним моментом m=ql.

_ЗОВ 2 _ЗОВ

а ) б) в)

+Q -Q +2Q -2Q

ℓ₁ ℓ₂ ℓ₃

ℓ₂ >ℓ₁ ℓ₃>ℓ₂

=0 >0 ₁> ₂

Рис.1 Модель поляризації молекул діелектрика

Так як в діелектриках вільне переміщення зарядів відсутнє, то до появи електричного поля в діелектрику молекули розташовані хаотично

і сумарний дипольний момент М_v=0. Під впливом електричного поля молекули дещо розсуваються в своїх кордонах і змінюються (орієнтуються) по напрямку зовнішнього поля (рис.1,б,в). При цьому зростає дипольний момент молекули до значення m₂=ql₂. m₃=ql₃

Інтенсивність зміни розташування електричних заряджених частинок чи ступінь поляризації оцінюється вектором поляризації Р, який дорівнює відношенню дипольного моменту деякого об`єму діелектрику до одиниці об`єму:

= (1)

де dq_v=δdS –– зв`язаний поляризаційний заряд деякої поверхні діелектрика;

-поверхнева щільність поляризаційного заряду одиничної площини.

Із виразу (1) видно, що вектор поляризації чисельно дорівнює поверхневій щільності заряду , яка утворюється на одиничній площі при поляризації діелектрика.

Поверхневі поляризаційні заряди діелектрика зі щільністю + (рис.2,б) взаємодіють з зарядами –Q₀, що накопичились на струмонесучих частинах електроустановки (на обмотках конденсатора) при наявності між ними вакуума(рис.2,а), а – взаємодіє з +Q₀.

В такому випадку джерело енергії спроможне утримувати на струмонесучих частинах порівняно з зарядами Q₀ додаткові заряди Q_дод.

а) б)

+ Q₀ вакуум -Q₀ +(Q₀+Q_дод) діелектрик -(Q₀+Q_дод)

U GB -σ U GB +σ

Р ис.2 Електричні заряди ( - вільні Q₀ ; - додаткові Q_дод) на електродах

конденсатора при подачі напруги U.

Відомо, що між зарядами на обкладинках конденсатора і напругою джерела струму GB при наявності вакууму (повітря) існує пропорційна залежність:

Q₀=C₀U, (2)

де, С₀=ε₀ S/d–коефіцієнт пропорційності (геометрична ємність площинного конденсатора, Фарада (Ф/м);

S, d – відповідно, площина (м²) електродів (обкладок) та відстань між ними м;

ε =8,85*10^-12 – електрична стала для вакуума, Ф/м.

При наявності між струмонесучими частинами електроустановки (на обкладках конденсатора) діелектрика на них окрім заряду Q₀ накопичується додатковий заряд Q_дод, який еквівалентний поверхневому заряду  діелектрика. Сумарний (повний) заряд на обкладках конденсатора при наявності між ними діелектрика Q_д дорівнює:

Q_д=Q_o+Q_дод=(1+Q_дод/ Q_о) Q_о= ε_rQ_o (3)

де ε_r=1+Q_дод/Q_o - відносна діелектрична проникність .

Замінюючи в правій частині виразу (3) заряд Q₀ правою частиною виразу (2), отримаємо три тотожні рівності для визначення повного заряду на струмопровідних частинках електроустановки( на обкладках конденсатора) при наявності між ними діелектрика:

Q_д=ε_rQ₀=ε_rC_oU=C_дU, (4)

де С_д=ε_rC_o – ємність площинного конденсатора при наявності між його обкладками діелектрика.

Формула ємності площинного конденсатора в цьому випадку має вигляд:

С_д=ε_r ε₀S/d , Ф. (4¹)

Із виразу (4) видно, що діелектрична проникність дорівнює відношенню заряду (ємності) конденсатора з діелектриком до заряду (ємності) того ж кондесатора, коли між електродами вакуум

ε_r= Q_дод/ Q_о = С_дU/C_oU = C_д/C_o (5)

Діелектрична проникність якого-небудь діелектрика ε_r є число, яке показує, в скільки разів збілбшується ємність С₀ вакуумного конденсатора, якщо ми, не змінюючи розмірів і форми електродів (обкладок) конденсатора, заповнимо простір між електродами діелектриком. Діелектрична проникність являється важливим параметром діелектрика, який характеризує процес поляризації, і вона може бути найдена по виміру ємності конденсатора з діелектриком та його геометричних параметрів. Ємність циліндричного (трубчатого) конденсатора розраховується із виразу:

(6)

де l, d₂, d₁ – відповідно довжина, зовнішній та внутрішній діаметри циліндра (трубки), м.

- логарифм натуральний відношення діаметрів циліндра (трубки) конденсатора.

№ п/п	Назва діелектрика	Основні характеристики
			tg δ		ρ, Ом*м
1 2 3 4 5 6 7	Повітря Трансформаторне (конденсаторне) масло Конденсаторний папір Гетинакс листовий Лавсанова плівка Слюда мусковит Конденсаторна кераміка: - станнат кальція - титонат кальція - цирконат барія	1,000059 2,2-2,3 6-7 5-6 3 6-8 16 150 38		10-6 0,005 0,007 0,07 0,007 0,015 0,001 0,0005 0,001	1015 1012 - 1013 1011 1010 - 1011 1014 - 1015 1012 - 1016 1012 - 1013 ––––– –––

Значення відносної діелектричної проникності, тангенса кута діелектричних втрат і питомого опору деяких матеріалів подається в таблиці1.

Діелектрики у вигляді пластини (трубки), які покриті з двох сторін металом, продставляють собою плоскі чи трубчасті конденсатори. Ємність таких конденсаторів визначається із формул (4^’; 6).

В залежності від виду діелектрика, який розміщують між обкладками, конденсатори мають назви: паперові, плівкові, слюдяні, керамічні, електролітичні. В паперових конденсаторах діелектриком являються стрічки із декількох шарів конденсаторного паперу, який виготовляється із целюлози хвойних порід в котрій находиться 90-95% клітчатки (С₆Н₁₀О₅). Товщина одного шару паперу просочується вазеліном (лаком), а в високовольтних – конденсаторним маслом.

В плівкових конденсаторах в якості діелектрика використовуються органічні високомолекулярні полістирольні, фторопластові, частіш лавсанові плівки товщиною 2-7 мікрон.

Обкладками (електродами) паперових і плівкових конденсаторів служать стрічки із алюмінієвої фольги товщиною 7-8 мікрон.

Паперові і плівкові конденсатори, в котрих металеві (алюмінієві, або олов`яно-цинкові) обкладки безпосередньо нанесені на поверхність діелектриків, мають назву металопаперові і металоплівкові.

Керамічні конденсатори, в залежності від переваги тих чи інших властивостей їх кераміки, поділяються на конденсатори із високочастотної (низькі діелектричні втрати, малий тангенс кута втрат) та низькочастотної кераміки.

Для виготовлення керамічних конденсаторів використовують кераміку з високою відносною діелектричною проникністю. Так наприклад кераміка BaO·SnO₂ має ε_r =20; для 2MqOTiO₂ ε_r =16; модифікація диоксиду титано-рутіл має ε_r =173, титана стронція ε_r =223.

Товщина керамічного матеріалу дорівнює 0,1-2мм. Обкладками керамічних матеріалів являються тонкі шари срібла, які наносяться безпосередньо на поверхність кераміки методом впалювання.

В слюдяних конденсаторах діелектриком являється пластина слюди мінерала «МУСКОВИТ», які розташовуються між обкладинками свинцево-олов`яної, алюмінієвої або червономідної фольги. Для збільшування ємності такі конденсатори збираються в пачки і скріплюються двома металевими обоймами.

Для збілбшення терміну служби такі конденсатори випускають герметичними.

Схеми заміщення діелектриків та тангенс кута діелектричних втрат діелектриків

Діелектрики в залежності від виду поляризації і величини питомої електропровідності умовно поділяються на ідеальні, в яких електропровідність дорівнює нулю і реальні (технічні), електропровідність яких має певне, але дуже мале, значення в порівнянні з провідниковими матеріалами (в 10¹⁵…10²⁰ раз менше електропровідності провідникових матеріалів).

Реальні діелектрики тим паче наближаються до ідеальних, чим меньше їх питома провідність і чим слабше у них виражені повільні механізми поляризації, які зв`язані з розсіюванням електричної енергії і виділенням тепла. В ідеальних діелектриках існують тільки пружні види поляризації: електронна та іонна. Робота таких діелектриків в електричному полі супроводжується без присутності активної складової струму провідності через діелектрик, а значить і без розсіювання електричної енергії. На електричних схемах (див. рис. 3) такі діелектрики відображаються конденсатором з ємністю та реактивним струмом його заряду (перезаряду) І_с. Цей струм випереджає прикладену до діелектрика напругу джерела енергії на кут 90^о і не проходить через нього, а тільки накопичує заряд на його обкладках (пластинах) та перезаряджає обкладки при зміні полярності (напрямку) струму.

Самовільна втрата зарядів з поверхні обкладок конденсатора чи через переріз діелектрика відсутня. Струмом наскрізної електропровідності І_наскр із-за дуже малого числа вільних зарядів нехтуємо. З урахуванням сказаного, втрати електричної енергії також відсутні, тому що потужність активних втрат дорівнює нулю:

Електрична схема заміщення і векторна діаграми ідеальних діелектриків подана на рис.3

а ) б) в)

I _с=І_з + - І_наскр=0 І_с=І_з І_з,А

І_с=І_з,мкА

С₀ U₃=U_GB

І_з

GB

+ -

U_GB 1t 2t 3t 4t 5t T,c

Рис.3: а-схема заміщення; б-векторна діаграма; в-графік струму І_з і напруги U_з заряду конденсатора з ідеальним діелектриком.

В реальних (технічних) діелектриках крім миттєвої існують перш за все повільні види поляризації, які приводять до виникнення так званого струму абсорбції І_абс. Крім того наявність в цих діелектриках деякого числа вільних зарядів, а також виходу невеликої кількості зарядів з електродів (обкладок), приводить до виникнення струму наскрізної електропровідності І_наскр, який визначається головним чином не чистотою виробництва діелектрика.

Таким чином робота технічних діелектриків в електричному полі супроводжується виникненням струмів – абсорбції і наскрізного, а значить втратою активної потужності Р_а, яка приводить до їх нагрівання(перегрівання), а в деяких випадках до втрати ними ізоляційних властивостей, тобто до електричного (електротеплового) пробою діелектриків. Тому реальні діелектрики відображаються еквівалентними схемами в вигляді ідеальної ємності з паралельно, або послідовно з`єднаним з нею активним опором (рис.4;5), на якому і проходить виділення активних втрат потужності Р_а від активної складової струму витікання І_{а вит}.

Струм витікання І_вит в реальних діелектриках складається зі струму абсорбції І_аб, який залежить від повільних поляризацій, і струму наскрізної провідності І_наскр (струму вільних зарядів), тобто

І_вит=І_аб+І_наскр. (7)

В цьому виразі абсорбційний струм І_абс подається геометричною сумою активного і реактивного струмів:

І_аб= І_{р аб} +І_{а аб} (8)

Враховуючи сказане, активний струм витоку визначається із рівняння:

І_{а вит}= І_{а аб}+І_наскр (9)

де І_{а аб}, І_{р аб} – активний і реактивний струми абсорбції.

Паралельна електрична схема заміщення і векторна діаграма реальних діелектриків відображена на рис. 4

а) б)

І_вит І_р С_р І, мкА

А В

C І_{а вит} D

І_р І_вит

R_p

δ

φ

U І_{а аб} І_наскр U, В

Рис. 4: а-паралельна схема заміщення реального діелектрика; б-векторна діаграма.

Із паралельної (p-parallee) схеми заміщення (рис.4,а) і векторної діаграми (рис.4,б) видно, що сумарний струм І_вит в колі з ємністю С_р випереджує прикладену напругу U на кут φ<90^о.

Кут δ, котрий доповнює до 90^о кут зсуву φ між прикладеною напругою U і струмом І_вит в колі з діелектриком, називають кутом діелектричних втрат.

Тангенс кута діелектричних втрат для паралельної схеми заміщення визначається із відношення:

tg δ = (10)

де І_{а вит}= - активний струм через паралельний опір R_p діелектрика.

X_c= - реактивний опір діелектрика при круговій частоті ω =2πƒ (рад/c) та його паралельній ємності С_р (f- частота перемінної напруги, Гц);

- реактивний струм який перезаряджає обкладки конденсатора С_р.

Кут діелектричних втрат - важлива характеристика як діелектрика так і електроізоляційної конструкції (ділянки ізоляції). Як видно із нижче приведених формул (12, 13), чим більше цей кут, тим більші (при інших рівних умовах) діелектричні втрати. Звичайно в якості характеристики матеріала чи ізоляції дається тангенс кута діелектричних втрат .

Кут δ залежить від типу діелектрика і приймає значення від 0,1^о для добрих діелектриків (поліетилен) до 11^о – 20^o для низькопробних діелектриків (бавовняно-паперова тканина).

Тангенс кута діелектричних втрат для послідовної схеми заміщення реальних діелектриків визначаються із виразу:

tg δ = (11)

І R_s C_s y

U_a

U_a U_p

U U_a=IR

φ

U I δ

x

Рис. 5: а-послідовна схема заміщення реального діелектрика; б-векторна діаграма.

Активна потужність, котра розсіюється в діелектрику (виділяється у вигляді тепла) під впливом напруги і активної складової струму витікання І_вит, має назву діелектричних втрат і визначається для паралельних схем заміщення із формули:

Р_а= UI_a= U = U²ωC_ptgδ , Вт (12)

де R_Р - визначається із виразу (10).

Для послідовної схеми заміщення з опором R_s і ємністю C_s (s – serial ) активна потужність визначається із виразу:

P_а= , Вт (13)

В виразах (12) і (13) С_р і С_s величини ємності, Ф;

- кругова частота, рад/с; U – напруга, В;

- частота змінної напруги, Гц.

Відомо що найбільш розповсюджені діелектрики в електроустановках мають значення ,тоді буде на два порядки меншим, а таким чином , Значить вираз (13) приймає вид виразу (12) і розрахунки втрат потужності гарних діелектриків проводять по виразу (12).