2. Индексный факторный анализ

Абсолютное изменение величины грузооборота за счет изменения средней продуктивности 1 т грузоподъемности за сутки рассчитываем по следующей формуле:

(1.89)

53322

Уменьшение средней продуктивность грузоподъемности за сутки на 2% привело к снижению грузооборота за сутки на 53322тыс. т-миль.

Абсолютное изменение величины общей продуктивности грузоподъемности за счет изменения среднего эксплуатационного периода:

(1.90)

26218

Уменшение среднего эксплуатационного периода на 0,7% привело к уменьшению общего грузооборота на 26218 тыс. т-миль.

Абсолютное изменение величины грузооборота за счет изменения среднего эксплуатационного периода и средней продуктивности 1 т грузоподъемности за сутки:

(1.91)

79540

Под совместным влиянием уменьшения среднего эксплуатационного периода и средней продуктивности 1 т грузоподъемности за сутки на 2,7% грузооборот увеличился на 79540 тыс. т-миль.

Проверим взаимосвязь между полученными величинами:

(1.92)

53322+26218=79540

79540=79540

2. Определение индексов средних величин

Сводный индекс средней продуктивности 1 т грузоподъемности за сутки переменного состава:

=1,004 (100,4%) (1.93)

Под совместным влиянием изменений и продуктивности грузоподъемности за сутки и эксплуатационного периода продуктивность увеличилась на 0,4%.

Индекс продуктивности 1 т грузоподъемности за сутки фиксированного состава:

0,993 (99,3%) (1.94)

Под влиянием изменения только продуктивности 1 т г\п за сутки средняя продуктивность уменьшилась на 0,7%.

Индекс продуктивности 1 т г\п за сутки структурных сдвигов:

1,013 ( 101,3%). (1.95)

Под влиянием изменения эксплуатационного периода средняя продуктивность увеличилась на 1,03%.

Связь между индексами средних величин:

(1.96)

1.004= 0,993*1,013;

1,004=1,004.

Сводный индекс средней интенсивности валютных поступлений переменного состава:

0,968 (96,8%) (1.97)

Под совместным влиянием изменений и интенсивности и эксплуатационного периода средняя интенсивность уменьшилась на 3,2%.

2. Статистические методы изучения взаимосвязей между признаками

2.1 Общая характеристика показателей

Для планирования и оценки работы судов в заграничном плавании на морском транспорте принимается валютный показатель, который представляет собой отношение расходов судна или пароходства в национальной валюте к чистой выручке в иностранной валюте. Чистая выручка выражается разностью доходов от заграничных перевозок и расходов в инвалюте связанных с этими перевозками.

В доходы от заграничных перевозок включается:

1. Фрахтовые суммы в иностранной валюте, получаемые за перевозки грузов в заграничном плавании от национальных организаций и иностранных фрахтователей.

2. Выручка в иностранной валюте от перевозок пассажиров в заграничном плавании, а так же выручка судовых ресторанов, баров, киосков.

3. Демередж (штрафы) в иностранной валюте, полученный от иностранных портов за несвоевременное выполнение грузовых операций, и штрафы за невыполнение условий перевозки

4. Суммы в иностранной валюте, полученные за оказание услуг национальными транспортными судами (помощь терпящим бедствие иностранным судам, буксировку иностранных судов и объектов).

5. Мертвый фрахт.

К расходам, связанным с перевозками в загранплавании, относятся:

1. Инвалютная часть заработной платы, рациона коллективного питания, расходы по содержанию курсантов и практикантов на судах, зачисленных в судовые штаты.

2. Расходы, связанные с оказанием услуг советским судам или членам судовых экипажей в иностранных портах9расходы по закупки топлива, стивидорные расходы, судовые сборы, сборы за пользование буксирами, расходы на аварийный ремонт и ликвидацию последствий аварий, расходы на медицинскую помощь).

3. Диспач(премии) за досрочное выполнение грузовых операций, а так же штрафы, оплаченные иностранным фрахтователям в валюте за невыполнение условий договора перевозки.

4. Расходы по текущему ремонту флота на заграничных базах.

5. Расходы на содержание судов, сданных в аренду иностранным фрахтователям.

6. Расходы транспортных судов, связанные со спасением и оказанием помощи терпящим бедствие иностранным судам.

7. Навигационные расходы.

8. Прочие расходы.

Коэффициент балластных пробегов показывает, какую часть пройденного расстояния суда проходят без груза для одного судна коэффициент балластного пробега определяется как отношение пройденного судном расстояния в милях без груза к общему количеству пройденных миль.

2.2 Анализ взаимосвязи между показателями

Расчеты будем выполнять на основе данных таблицы 2.1

Таблица 2.1

Номер рейса	Валютная эффективность	Интенсивность нагрузки тоннажа	Интенсивность грузовых работ валовая (т/час)
1	0,871	0,914	0,01
2	1,388	0,956	0,12
3	1,111	0,910	0,05
4	1,020	0,807	0,13
5	0,651	0,402	0,59
6	0,740	0,487	0,50
7	0,532	0,842	0,22
8	0,337	0,362	0,15
9	0,606	0,468	0,54
10	0,892	0,264	0,47
11	0,933	0,531	0,39
12	1,154	0,703	0,06
13	0,726	0,471	0,55
14	1,098	0,842	0,20
15	0,676	0,581	0,42

С помощью метода параллельных рядов проанализируем связь между результативным и факторными признаками и между факторными признаками. Результативный признак –валютная эффективность, факторные – коэффициент использования грузоподъемности и коэффициент балластных пробегов. Для расчетов составим вспомогательные таблицы: Таблица 2.2 – связь между валютной эффективностью и коэффициентом использования грузоподъемности, Таблица 2.3 –связь между валютной эффективностью и коэффициентом балластных пробегов, Таблица 2.4 – связь между коэффициент использования грузоподъемности и коэффициент балластных пробегов.

На основе сравнения параллельных рядов, помимо визуального исследования направления связей при расположении факторного признака по возрастанию, также оценивают направление и силу связей с помощью коэффициента Фехнера и коэффициентов корреляции ранга.

Таблица 2.2

Валютная эффективность и коэффициент использования балластных пробегов

№	х (факторный признак)	y (результатив- ный признак)	Знаки отклоне- ний ний		Сравнение знаков		Ранги			d2		S1		S2
			х	У			х	У
1	0,216	0,892	-	+		Р		1	9		64		11		8
2	0,362	0,337	-	-		З		2	1		1		13		0
3	0,402	0,651	-	-		З		3	4		1		10		2
4	0,468	0,606	-	-		З		4	3		1		10		1
5	0,471	0,726	-	-		З		5	6		1		8		2
6	0,487	0,740	-	-		З		6	7		1		7		2
7	0,581	0,676	-	-		З		7	5		4		7		1
8	0,591	0,933	-	+		Р		8	10		4		5		2
9	0,703	1,154	+	+		З		9	13		16		2		4
10	0,807	1,020	+	+		З		10	11		1		3		2
11	0,842	0,532	+	-		Р		11	2		81		4		0
12	0,842	1,198	+	+		З		12	14		4		1		2
13	0,910	1,111	+	+		З		13	12		1		1		1
14	0,956	1,388	+	+		З		14	15		1		0		0
15	0,914	0,871	+	+		З		15	8		49		0		0
											230		82		27

Коэффициент Фехнера оценивает плотность связей на основе сравнения знаков отклонений значений вариантов от их средней по каждому признаку. Средние значения и находят по формулам:

, (2.7)

(2.8)

где - число уровней ряда

Коэффициент Фехнера находится по формуле:

, (2.9)

где - сумма знаков, которые совпадают;

- сумма знаков, которые не совпадают.

Знак «-» указывает на то, что вариант признака меньше среднего, а знак «+» - больше среднего. Совпадение знаков обеих признаков соответствует согласованной вариации, а расхождение говорит о нарушении согласованности.

Коэффициент Фехнера находится в пределах .

Для начала найдем средние значения х и у. Суммы х и у найдены в таблице 5.3. В результате получаем:

0,855 тыс. ден. ед.

0,636 тонн.

Теперь имеем все данные для нахождения коэффициента Фехнера:

Из этого делаем вывод, что между прибылью от перевозок и количеством перевезенного груза существует прямая, малая связь.

Далее рассчитаем коэффициент корреляции рангов Спирмена. Для этого расставим ранги для факторного и результативного признаков, а также квадрат разницы между рангом факторного признака и рангом результативного (d²) в таблице 2.2.

Коэффициент корреляции рангов Спирмена рассчитываем по формуле:

(2.10)

где - коэффициент ранговой корреляции Спирмена;

- квадрат разниц между рангами, сравниваемых в рядах;

- число рангов.

Таким образом коэффициент корреляции рангов Спирмена равен:

Для проверки существенности фактического значения коэффициента ранговой корреляции Спирмена сравнивают с критическим при определенном уровне значимости и количеством рангов.

При уровне значимости равным 0,05 и количеством рангов равным 15 критическое значение коэффициента ранговой корреляции Спирмена равно:

.

Фактическое значение коэффициента меньше критического, это означает, что существенна.

Рассчитаем коэффициент корреляции рангов Кэндела по формуле:

(2.11)

где - коэффициент корреляции ранга Кендела;

-

число рангов;

- фактическая сумма баллов, которая находится по следующей формуле

:

(2.12)

где - число рангов, которые превышают номер ранга, записанного в рангах по результативному признаку;

- число рангов меньше чем в дальнейших записях.

Показатели S₁, S₂ и S рассчитаны и занесены в таблицу 2.3.

Таким образом, коэффициент Кэндела равен:

Делаем вывод, что связь между признаками существует прямая, умеренная связь.

Таблица 2.3

Валютная эффективность и коэффициент балластных пробегов

№	х (факторный признак)	y (результатив- ный признак)	Знаки отклоне- ний ний		Сравнение знаков		Ранги			d2		S1		S2
			х	У			Х	У
1	0,01	0,871	-	+		Р		1	8		49		7		7
2	0,05	1,111	-	+		Р		2	12		100		3		3
3	0,06	1,154	-	+		Р		3	13		100		2		2
4	0,12	1,388	-	-		З		4	15		1		12		0
5	0,13	1,020	-	+		Р		5	11		36		9		1
6	0,15	0,337	-	-		З		6	1		25		6		9
7	0,20	1,198	-	+		Р		7	14		49		6		0
8	0,22	0,532	-	-		З		8	2		36		5		7
9	0,39	0,933	+	+		З		9	10		1		3		0
10	0,42	0,676	-	+		Р		10	5		25		1		3
11	0,47	0,892	+	+		З		11	9		4		0		0
12	0,50	0,740	+	-		Р		12	7		25		2		0
13	0,54	0,606	+	-		Р		13	3		100		2		2
14	0,55	0,726	+	-		Р		14	6		64		1		0
15	0,59	0,651	+	-		Р		15	4		121		0		0
											736		78		34

0,814 тыс. ден. ед.

0,254 тонн.

Из этого делаем вывод, что между признаками существует обратная и умеренная связь.

.

Делаем вывод, что между признаками существует прямая, умеренная связь.

Таблица 2.4

Коэффициент использования грузоподъемности и коэффициент балластных пробегов

№	х (факторный признак)	y (результатив- ный признак)	Знаки отклоне- ний ний		Сравнение знаков		Ранги			d2		S1		S2
			х	У			х	У
1	0,264	0,47	-	+		Р		1	11		100		9		4
2	0,362	0,15	-	-		З		2	6		16		8		5
3	0,402	0,59	-	+		Р		3	15		169		0		13
4	0,468	0,54	-	+		Р		4	13		81		1		10
5	0,471	0,55	-	+		Р		5	14		81		0		10
6	0,487	0,50	-	+		Р		6	12		81		0		9
7	0,581	0,42	---	+		Р		7	10		9		0		9
8	0,591	0,39	-	+		Р		8	9		1		0		7
9	0,703	0,06	+	-		Р		9	3		36		4		2
10	0,807	0,13	+	-		Р		10	5		25		2		3
11	0,842	0,22	+	-		Р		11	8		9		0		4
12	0,842	0,20	+	-		Р		12	7		25		0		3
13	0,910	0,05	+	-		Р		13	2		144		1		1
14	0,956	0,12	+	-		Р		14	4		100		0		1
15	0,914	0,01	+	-		Р		15	1		169		0		0
											640		25		81

0,64 тыс. ден. ед.

0,293 тонн.

Из этого делаем вывод, что между признаками существует обратная и умеренная связь

.

Делаем вывод, что между признаками существует сильная связь.