3 . Расчет валов
3.1. Расчет вала конической передачи Ориентировочный расчет
1. Выбор материала
Принимаем материал вала сталь 45, термообработка – улучшение.
σВ=610МПа
σТ=360МПа
2. Определяем диаметр
выходного конца вала из расчета на
кручение по пониженным допускаемым
напряжениям кручения
(3.1)
[τКР] =20МПа, стр. 346 [1]
Принимаем dВ=30мм.
3. Назначаем посадочные места
Под уплотнение: dу=35мм. таблица 7.1 Л[2]
Под резьбу:
dР=М39
1,5
Под подшипники: dП=45мм.
Длина выходного конца вала: l=(1,2..2)*dB=(1,2…2)*30=36…60 мм.
Принимаем l=45 мм.
Приближенный расчет вала
Изображаем вал как балку на двух опорах.(см. рис. 3.1)
1. Определяем реакции в подшипниках
В плоскости XOY:
ΣМА=0 -Fр*a +RBy*b-Fr1*(b+c)+Fa1*d1/2=0
ΣМВ=0 -Fр(а+b)+RАy*b-Fr1*c+Fa1* d1 /2=0
Проверка: ΣFy= Fр -Ray+Rby- Fr1=0
1123-2475,1+2128,1-776=0
Строим эпюры изгибающих моментов.
МА= Fр *а= 1123*70=78610 Н*мм
МВ= Fр *(а +b)-RАy*b=1123*(70+76)-2475,1*76=-24149,6 Н*мм
МД=Fa1*d1/2=273*42,3=11547,9 Н*мм
МС=0
В плоскости XOZ:
ΣМА=0 RBz*b-Ft1*(b+c)=0
ΣMB=0 RAz*b-Ft1*c=0
Проверка: ΣFy=-RAz+RBz-Ft1=0
-1353,3+3589,3-2236=0
Строим эпюру изгибающих моментов.
MC=MD=0
МА=0
МВ=-RAz*b=-1353,3*76=-102850,8 H*мм
Строим эпюру крутящего момента
T2=94,2 Н*м
2. Определяем максимальный суммарный изгибающий момент в точке В
3. Определяем эквивалентный момент
4. Определяем диаметр вала в наиболее нагруженном сечении (под передним подшипником)
[σ-1] = 50…60 Н/мм2
Уточненный расчет вала
Определяем коэффициент запаса прочности:
(3.2)
где, Sσ – коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям.
(3.3)
где, σ-1 – предел выносливости при симметричном цикле изгиба.
σ-1=0,43*σb=0,43*610=262МПа
Кσ – коэффициент эффективной концентрации нормальных напряжений.
εσ – масштабный фактор для нормального напряжения.
таблица 8.7 Л[1].
σа – амплитуда цикла.
ψσ – коэффициент, учитывающий влияние постоянной составляющей цикла на устойчивость вала, принимаем ψσ=0,2 стр.164 Л[1].
β – коэффициент, учитывающий влияние шероховатости поверхности, принимаем β=0,97 стр. 162 Л[1].
Sτ – коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям.
(3.4)
τ-1=0,58*σ-1=0,58*262=151,96МПа
таблица 8.7 Л[1].
ψτ = 0,1 стр.166 Л[1].
S>[S]
5,7 > 2,5
Прочность обеспечена.