1 Вариант

1. Привести пример рассуждения по методу остатков.

Петя, Маша и Саша играли во дворе. После того, как они ушли домой, обнаружилось, что в песочнице построено 6 домиков и вырыты 2 канавки, на асфальте нарисовано три рисунка цветными мелками, а на первом этаже выбито окно. Доподлинно известно, что Петя все время играл в песочнице, именно он построил домики вырыл канавки. Маша рисовала цветными мелками, все три рисунка являются ее творениями, она никуда не отлучалась. И так как во дворе больше никого не было, то был сделан вывод, что причиной разбитого окна является деятельность Саши.

2. Обратить суждение: не все йогурты одинаково полезны.

Данное суждение является частноотрицательным О, это определенное частное суждение. Преобразуем его. Некоторые йогурты не являются одинаково полезными. Обращение является чистым: Некоторые одинаково полезные продукты не являются йогуртами.

3. Восстановить и проверить энтимему: не каждый телевизор хорошо показывает, так как многие телевизоры некачественны.

Восстановим даннуюэнтимему в правильный категорический силлогизм. Для этого преобразуем посылки и приведем их к стандартному виду. Некоторые телевизоры не являются хорошо показывающими телевизорами. Некоторые телевизоры являются некачественными. После слов «так как» вданнойэнтимеме идет посылка, следовательно, перед ними стоит заключение. В этом заключении малый термин – «телевизор», больший термин «хорошо показывает». Следовательно, посылка «многие телевизоры являются некачественными» является меньшей посылкой, нужно восстановить большую посылку. Данная посылка не должна быть частной, так как меньшая посылка уже является частной, а из двух частных посылок нельзя сделать заключение. Средний термин «некачественны». Заключение является отрицательным, следовательно, большая посылка должна быть отрицательной. При этом средний термин не распределен в малой посылке, следовательно, он должен быть распределен в большей. Больший термин распределен в заключении, следовательно, должен быть распределен в посылке. Таким образом, получаем, что большая посылка должна быть общеотрицательной.

Ни один некачественный телевизор не является хорошо показывающим телевизором.

Некоторые телевизоры являются некачественными.

Некоторые телевизоры не являются хорошо показывающими телевизорами.

Силлогизм построен по первой фигуре, Модус ЕIО. Силлогизм правильный.

4. Составить схему и проверить правильность: речка движется, либо не движется, научные исследования показали, что речка движется, следовательно, речка не может не двигаться.

Речка движется (а), либо речка не движется (b).

Речка движется (a)

Речка не может не двигаться. (⌐b)

Данное определение является разделительно-категорическим силлогизмом, утверждающе - отрицающий модус.

Схема имеет вид

Данный модус является правильным, заключение является достоверным.

5. Обосновать модус JAJ IV фигуры.

Четвертая фигура простого категорического силлогизма имеет следующую структуру.

Модус JAJ. Большая посылка в этом модусе является утвердительной, следовательно, меньшая посылка является общим суждением. Если большая посылка является утвердительным суждением, то его предикат, М, нераспределен. Следовательно, М должен быть распределенным в меньшей посылке, а сама меньшая посылка должна быть общим суждением. Таким образом, в большей посылке ни предикат, ни субъект суждения не являются распределенными. Меньшая посылка является общеутвердительной, следовательно, субъект суждения, в качестве которого должен выступать средний термин является распределенным. Делаем вывод, что требование о распределенности среднего термина хотя бы в одной посылке удовлетворено. Предикат суждения, в качестве которого выступает меньший термин, не распределен. Так как обе посылки являются утвердительными, то заключение должно быть утвердительным. Большая посылка является частной, значит, и заключение должно быть частным.

6. Правильно ли дано следующее определение (если нет, почему, указать ошибки): документ – это деловая бумага, подтверждающая какой-либо факт или право на что-либо.

Данное определение не является правильным, так как является несоразмерным, с одной стороны, слишком узким. Документ может быть не бумажным, а электронным. С другой стороны, слишком широким. Документ должен иметь реквизиты.

Документ — материальный носитель с зафиксированной на нём в любой форме информацией в виде текста, звукозаписи, изображения и (или) их сочетания, который имеет реквизиты, позволяющие его идентифицировать, и предназначен для передачи во времени и в пространстве в целях общественного использования и хранения. (Федеральный закон № 77-ФЗ «Об обязательном экземпляре документов).

Вариант 4

Задание 1. Привести пример постепенного доказательства.

Доказательство – это логическая операция обоснования истинности какого-либо суждения с помощью других истинных связанных с ним суждений.

Обосновываемый тезис: Автомобиль А въехал на перекресток на запрещающий сигнал светофора.

Аргумент 1: На перекрестке столкнулись два автомобиля – автомобиль А и автомобиль B. Автомобили преодолели расстояния от въезда на перекресток (стоек светофора) до места столкновения, равные a и b соответственно. Указанные данные являются достоверными: расстояния определены путем измерений на месте происшествия и занесены в протокол – аргумент является суждением о факте.

Аргумент 2: Автомобиль В начал движение на перекрестке после загорания разрешающего сигнала светофора. Достоверность данного факта подтверждена показаниями нескольких свидетелей – аргумент является суждением о факте.

Аргумент 3: Автомобиль В преодолел расстояние от въезда на перекресток (стойки светофора) до места столкновения (b) за 5 секунд. Достоверность данного факта подтверждена путем проведения следственного эксперимента, в ходе которого автомобиль В неоднократно преодолел расстояние b, а необходимое для этого время было замерено и зафиксировано. Аргумент является суждением о факте.

Аргумент 4: Автомобиль А перед перекрестком, при пересечении перекрестка и перед столкновением двигался с постоянной скоростью 50 км/ч. Достоверность этих данных следует из показаний водителя автомобиля А в совокупности с данными исследований автомобилей на предмет определения их скоростей в момент столкновения исходя из силы столкновения (характера полученных повреждений). Аргумент является суждением о факте.

Аргумент 5: Интервал времени между включением запрещающего сигнала светофора со стороны автомобиля А и включением разрешающего сигнала светофора со стороны автомобиля В составляет 4 сек. Установлено замерами – аргумент является суждением о факте.

Аргумент 6. Исходя из скорости движения предмета и времени этого движения с достоверностью устанавливается расстояние, пройденное этим предметом за указанное время. Аргумент является известным законом физики – теоретическое обобщение. Исходя из этого установлено, что автомобиль А в момент включения запрещающего сигнала находился на расстоянии 125 м от места столкновения и 85 м от въезда на перекресток.

Аргумент 7: С учетом скорости движения автомобиля А (50 км/ч – аргумент 4) и формулы зависимости скорости от времени и расстояния (аргумент 6) время, необходимое для преодоления 85 м составляет более 6 секунд.

Вывод: автомобиль А выехал на перекресток через 6 секунд после включения запрещающего сигнала светофора с его стороны и через 2 секунды после включения разрешающего сигнала светофора со стороны автомобиля В (тезис доказан).

Задание 2: Правильно ли: у некоторых мужчин есть усы, следовательно, не верно, что все мужчины не имеют усов.

Суждение «Некоторые мужчины носят усы» является частноутвердительным (I) (некоторые S суть Р).

Суждение « Ни один мужчина не носит усов» является общеотрицательным (Е) (Ни один S не суть Р).

Учитывая свойства отношений между категорическими суждениями, можно строить выводы, устанавливая следование истинности или ложности одного суждения из истинности или ложности другого (умозаключения по логическому квадрату).

В данном случае суждения I и Е являются противоречащими (отношение контрадикторности). Они подчиняются закону исключенного третьего: из истинности одного следует ложность другого и наоборот.

Соответственно приведенный вывод по схеме

I  E

является верным.

Задание 3: Восстановить энтимему по III фигуре и проверить правильность: «Некоторые телефоны - красные».

Энтимемой является силлогизм с пропущенной посылкой или заключением. В данном случае приведено только одно суждение. По третьей фигуре энтимема также строится редко. Но по условиям задания будем считать, что приведенное суждение является заключением силлогизма, его – посылки пропущены. Для проверки правильности рассуждения следует найти пропущенные части умозаключения.

Исходя из того, что имеющееся суждение является заключением, нам известны больший и меньший термины силлогизма: «телефоны» - меньший термин, «красный» - больший термин. Недостающие посылки должны подразумеваться из контекста – этим обусловлено использование сокращенных силлогизмов. Предположим «коммуникативное устройство» в качестве среднего термина.

Получим восстановленный силлогизм:

А: Все устройства мобильной связи (М+) являются телефонами (Р-)

I: Некоторые устройства мобильной связи (М-) – красные (S-)

__________________________________________________________

I: Некоторые телефоны (S-) – красные (P-)

Модус АII – один из правильных модусов третьей фигуры.

Специальные правила третьей фигуры соблюдены: меньшая посылка – утвердительное суждение; заключение – частное суждение.

Общие правила категорического силлогизма соблюдены:

- только три термина;

- средний термин распределен в большей посылке;

- больший и меньший термины не распределены в посылках и заключении;

- среди посылок имеется утвердительное суждение (обе посылки);

- среди посылок имеется общее суждение (большая посылка);

- при частной меньшей посылке – заключение является частным суждением.

Полученный силлогизм является правильным.

Задание 4: Определить вид и проверить умозаключение, приведя к традиционным типам: роза бывает либо желтая, либо красная, либо розовая, либо белая. А роза белая, значит, она не желтая, не красная, не розовая.

Приведенное умозаключение является разделительно-категорическим – то есть таким, в котором одна из посылок разделительное, а другая посылка и заключение – категорические суждения.

В данном случае разделительная посылка включает четыре члена дизъюнкции: «Роза бывает желтая», «Роза бывает красная», «Роза бывает розовая», «Роза бывает белая».

Заключение построено по утверждающе-отрицающему модусу: меньшая посылка – категорическое суждение «Роза белая» утверждает один член дизъюнкции, другие дизъюнкты отрицаются.

Заключение по этому модусу достоверно, если большая посылка является суждением строгой дизъюнкции. Формально это правило в данном случае соблюдено – и умозаключение является правильным.

Однако если учесть, что в действительности розы могут быть многоцветными, то дизъюнкция перестает быть строгой – а полученный вывод утрачивает свойство достоверности.

Задание 5: Обосновать модус IAI третьей фигуры.

Модус IAI является правильным модусом третьей фигуры (средний термин является субъектом в большей и меньшей посылках).

Схема:

I: Некоторые М(-) – суть Р (-)

А: Все М (+) – суть S (-)

________________________

I: Некоторые S (-) – суть Р(-).

Правильным является модус, который согласуется со всеми правилами силлогизма.

Специальные правила третьей фигуры соблюдены: меньшая посылка – утвердительное суждение; заключение – частное суждение.

Общие правила категорического силлогизма соблюдены:

- имеется только три термина;

- средний термин распределен в одной из посылок (меньшей);

- больший и меньший термины не распределены в посылках и заключении;

- среди посылок имеется утвердительное суждение (обе посылки);

- среди посылок имеется общее суждение (меньшая посылка);

- при частной меньшей посылке – заключение является частным суждением.

Таким образом модус IAI является правильным модусом третьей фигуры.

Задание 6: Правильно ли дано следующее определение (если нет, почему, указать ошибки): опиум употребляют потому, что он имеет усыпляющую силу, а усыпляющую силу он имеет потому, что он усыпляет.

Определением называется логическая операция, раскрывающая содержание понятия.

Приведенные высказывания не являются определениями, так как их целью не является раскрытие каких-либо понятий, например «опиум». Предпринята попытка обосновать наличие причинной связи между свойствами вещества и одним из способов его применения, а также попытка объяснить природу одного из свойств (усыпляющей силы) вещества (опиума). По содержанию указанные высказывания не являются определениями и вообще логической операцией.