I.4 Контроль правильности расчетов
|
|
|
|
|
42 |
-30 |
900 |
|
43 |
-20 |
400 |
|
43 |
-20 |
400 |
|
43 |
-20 |
400 |
|
44 |
-10 |
100 |
|
44 |
-10 |
100 |
|
44 |
-10 |
100 |
|
45 |
0 |
0 |
|
45 |
0 |
0 |
|
45 |
0 |
0 |
|
45 |
0 |
0 |
|
45 |
0 |
0 |
|
45 |
0 |
0 |
|
45 |
0 |
0 |
|
45 |
0 |
0 |
|
45 |
0 |
0 |
|
46 |
10 |
100 |
|
46 |
10 |
100 |
|
46 |
10 |
100 |
|
47 |
20 |
400 |
|
47 |
20 |
400 |
|
47 |
20 |
400 |
|
47 |
20 |
400 |
|
48 |
30 |
900 |
|
48 |
30 |
900 |
|
48 |
30 |
900 |
|
48 |
30 |
900 |
|
48 |
30 |
900 |
|
48 |
30 |
900 |
|
48 |
30 |
900 |
|
48 |
30 |
900 |
|
48 |
30 |
900 |
|
48 |
30 |
900 |
|
48 |
30 |
900 |
|
49 |
40 |
1600 |
|
49 |
40 |
1600 |
|
49 |
40 |
1600 |
|
49 |
40 |
1600 |
|
49 |
40 |
1600 |
|
50 |
50 |
2500 |
|
50 |
50 |
2500 |
|
50 |
50 |
2500 |
|
50 |
50 |
2500 |
|
51 |
60 |
3600 |
|
51 |
60 |
3600 |
|
51 |
60 |
3600 |
|
52 |
70 |
4900 |
|
53 |
80 |
6400 |
|
53 |
80 |
6400 |
|
53 |
80 |
6400 |
|
|
1210 |
67100 |
Выберем
произвольно начало отсчета
и шаг
(шаг выбирается произвольно).
Пересчитаем значения по формуле:
Результаты
занесем во вторую строку таблицу. В
третьей строке вычислим значения
.
Полученные
суммы применим для вычисления средних
значений:
I.5 Построение доверительных интервалов
Выберем
доверительную вероятность (
)
I.5.1 Доверительный интервал для математического ожидания
Ссылка на таблицу: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%B8%D0%BB%D0%B8_%D1%80%D0%B0%D1%81%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%A1%D1%82%D1%8C%D1%8E%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0
Для математического ожидания получим:
I.5.2 Построение доверительного интервала для дисперсии и среднего квадратичного отклонения
Ссылка на таблицу: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%B8%D0%BB%D0%B8_%D1%80%D0%B0%D1%81%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D1%85%D0%B8-%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82
Для дисперсии:
Для среднего квадратического отклонения (СКО):
IV.2 Построение гистограммы относительных частот
Отрезок
,
на котором расположена выборка, нужно
разделить на 5 равных частей: для этого
найдем разность между минимальным и
максимальным значениями.
Разница между двумя крайними точками отрезка
Далее,
рассчитываем шаг
.
Делим нашу разность на 7 частей:
1,57.
По
протоколу выборки считаем частоту
интервала – количество элементов
,
попавших в
-тый
интервал. Вычисляем относительные
частоты
.
Для нахождения высоты нашего отрезка
будем использовать формулу:
.
Результаты
заносим в таблицу:
|
№ интервала |
интервал |
Середины
отрезков
|
|
|
|
|
1 |
[42; 43,57) |
42,785 |
4 |
4/50 |
0,05 |
|
2 |
[43,57; 45,14) |
44,355 |
12 |
12/50 |
0,153 |
|
3 |
[45,14; 46,71) |
45,925 |
3 |
3/50 |
0,038 |
|
4 |
[46,71; 48,28) |
47,495 |
15 |
15/50 |
0,191 |
|
5 |
[48,28; 49,85) |
49,065 |
5 |
5/50 |
0,063 |
|
|
[49,85;51,42) |
50,635 |
7 |
7/50 |
0,089 |
|
|
[51,42;53) |
52,205 |
4 |
4/50 |
0,05 |
|
|
|
|
50 |
1 |
|
