Математическая статистика. Образец.

Страница 13

_______________________________________________________________

I.1 Вариационный ряд

Записываем выборку и сортируем ее от минимального значения до максимального

Исходная	Сортировка
N1	=50
48	42
53	43
49	43
48	43
49	44
51	44
48	44
50	45
50	45
48	45
47	45
48	45
45	45
48	45
45	45
44	45
43	46
50	46
53	46
45	47
46	47
45	47
53	47
44	48
51	48
50	48
45	48
51	48
48	48
47	48
52	48
48	48
48	48
45	48
45	49
45	49
43	49
42	49
43	49
47	50
44	50
48	50
49	50
48	51
49	51
47	51
46	52
46	53
49	53
45	53

I.2 Статистическое распределение выборки

Предположим, что - это числа, встречающиеся в выборке,

– частоты вариант (сколько раз встречается одно и то же число)

.

xi	ni
42	1
43	3
44	3
45	9
46	3
47	4
48	11
49	5
50	4
51	3
52	1
53	3
Е=	50

I.3 Вычисление оценок математического ожидания и дисперсии

Математическое ожидание (выборочное среднее):

;

Дисперсия:

;

Среднее квадратическое отклонение:

.

xi	ni	xi*ni	xi^2	xi^2*ni
42	1	42	1764	1764
43	3	129	1849	5547
44	3	132	1936	5808
45	9	405	2025	18225
46	3	138	2116	6348
47	4	188	2209	8836
48	11	528	2304	25344
49	5	245	2401	12005
50	4	200	2500	10000
51	3	153	2601	7803
52	1	52	2704	2704
53	3	159	2809	8427
Е=	50	2371	27218	112811