13. Анормальні гармоніки вентильних перетворювачів

Анормальні чи неканонічні — це гармоніки, порядок яких не відповідає числу пульсацій випрямленого струму. Причиною ви­никнення анормальних гармонік в амплітудному спектрі струму мережі керованих перетворювачів є відхилення кутів керування окремих вентилів щодо встановленого значення. Останнє вини­кає в результаті несиметрії керуючих імпульсів СІФУ. Крива пер­винного струму керованого перетворювача при несиметрії керу­ючих імпульсів зображена на рис. 7.12.

Несиметрія керуючих імпульсів може виникати через різни­цю параметрів окремих елементів СІФУ, живлення їх від мережі з несинусоїдальною напругою. За наявності контурів зворотного зв’язку в СІФУ несиметрія керуючих імпульсів може підсилюва­тися. Некеровані перетворювачі також генерують анормальні гар­моніки струму при живленні їх від мережі зі спотвореною кривою напруги, а також при несиметрії напруги мережі.

Несиметрія напруги мережі істотно впливає і на рівень анор­мальних гармонік, генерованих керованим перетворювачем. Так,

для перетворювача з арккосинусною регулювальною характерис­тикою при зміні опорної напруги від /У, до ІІ₂(рис. 7.13) момент відкривання тиристора при постійному сигналі керування II змінюється від а₀/ш₀ до а'/со^.

При відхиленні кутів керування а по окремих каналах СІФУ від встановлених значень а змінюються кути комутації. Зв’язок між модулями збільшень цих кутів складає Да і Ду. при сталості ви­прямленого струму, співвідношення між ними визначається ви­разом:

Ду_; =

§іпа

81П

(а+у)

Да.=£Да..

Внаслідок порушення симетрії кривих струму мережі виника­ють анормальні гармоніки. Аналітично відповідні розрахункові вирази можна одержати шляхом розкладання в ряд Фур’є криво­лінійних імпульсів тривалістю Ду. чи всієї спотвореної кривої. Пер­ший підхід зручно реалізувати, скориставшись розкладанням ви­разу для / у ряд Тейлора, причому для практичних цілей залиш­ком Лагранжа можна знехтувати:

/_я(а+Ла,,7+Ду₍. )= /_в(а,у)+£^Э/^^Аа,.

Анормальні гармоніки І_тн визначаються другим членом вйр^_т. зу. На практиці Дає стохастичними величинами, розподіленими в діапазоні 0+Да_н, як правило, за законом. Значення !_пантакож є ймовірнісними величинами. Розподіл амплітуд анормальних гар­монік підкоряється закону Релея, а фаз - закону ймовірності. Тому для розрахунків досить визначити максимально можливе значен-

^ня <и^

При використанні СІФУ тиристорних перетворювачів з арк- косинусною характеристикою виявляється Да< 3^е, при цьому рівні анормальних гармонік не перевищують 3%.

2. Втрати потужності від вищих гармонік

2.1. Втрати в електричних машинах

і трансформаторах

При роботі синхронних і асинхронних двигунів в умовах не- синусоїдальної напруги виникають додаткові втрати потужності, обумовлені вищими гармоніками струму в обмотках статора і ро­тора. З’являються також додаткові втрати в сталі статора і ротора, однак цими втратами можна знехтувати. Основна частина додат­кових втрат приходиться на частку заспокійливої і статорної об­моток, втрати в обмотці ротора, як правило, виявляються менши­ми. В асинхронних двигунах високої напруги втрати в статорі і ро­торі приблизно однакові.

Оцінка втрат від вищих гармонік у синхронних двигунах про­водиться за кривими (рис.7.14), на яких зображені відношення цих втрат ДР_дп при напрузі рівній 1% напруги основної частоти, до су­марних номінальних втрат АР_И. Величина АР_Н наводиться в паспортних даних електродвигунів. Двигуни мають шихтовані ста­тор і ротор.

Питомі втрати для однієї гармоніки будуть різними залежно від того, яку послідовність утворить система векторів напруги цієї гармоніки, оскільки різною виявляється частота струмів у роторі і заспокійливій системі. На рис. 7.14 криві побудовані для серед­нього значення питомих втрат, розрахованих для випадку прямого і

зворотного проходження фаз векторів напруги гармонік. З роз­гляду кривих випливає, що відношення АР_яп/ АР_ц має найбільше значення на частотах гармонік низького порядку, у першу чергу другого і третього. Втрати на частотах гармонік вище 13-ї дуже малі, і в розрахунках ними можна знехтувати.

23456789 10 11 П

Рис. 7.14

Сумарні втрати ДР_Уп,%, обумовлені всіма гармоніками напру­ги, знаходяться за формулою:

дл =У др С^ї-1 .

Розрахунки показують, що навіть у випадках неприпустимих спотворень напруги (^=10+15%) додаткові втрати від гармонік у синхронних двиїунах із шихтованими статором і ротором не пе­ревищують кількох відсотків номінальних втрат. Це значно мен­ше припустимого значення додаткових втрат, що складає 0,25— 0,4% номінальної активної потужності двигунів потужністю вище 1000 кВт. Тому перегрівання явнополюсних синхронних двигунів із шихтованими полюсами на промислових підприємствах не спо­стерігалося.

Втрати від вищих гармонік у синхронних двигунах з масивни­ми полюсами виявляються значно більшими. Робота таких дви­гунів при несинусоїдальній напрузі загрожує небезпекою непри­пустимого перегріву й ушкодження обмотки збудження. Так само

це стосується і синхронних компенсаторів, що мають масивні по* люси. Синхронні компенсатори, встановлювані в мережах підприємств із високим рівнем гармонік, повинні мати шихтоваїй полюси. Електропромисловість серійно такі компенсатори не ви* готовляє.

Додаткові втрати в асинхронному двигуні, обумовлені струмом п-ї гармоніки, визначаються:

ДР^З/’^+О,

де г_|п і — відповідно активний опір статора і приведений ак­тивний опір ротора на частоті п-'і гармоніки.

При підвищених частотах в обмотках статора і ротора різко виявляється поверхневий ефект, тому:

^ГХ _п=^ГІ^П’ ^Г2п=^Г2^П-

Для асинхронних двигунів високої напруги можна вважати, що г = г*

'1 ' 7

Виразивши струм п-ї гармоніки через номінальний струм дви­гуна і кратність Х_п пускового струму, розрахункову формулу для визначення сумарних втрат від вищих гармонік можна зобразити у вигляді:

А

л=2

де к_яп - коефіцієнт, що враховує зростання втрат у міді за раху­нок п-ї часової гармоніки.

Крива відносних втрат від вищих гармонік в асинхронних дви­гунах показана на рис. 7.15. По осі ординат відкладені середні зна­чення к_яп для випадків, коли п-а гармоніка струму утворить систе­ми прямої і зворотної послідовності. При побудові кривої прий­нято \ =5,5.

Номінальні втрати в міді статора синхронних двигунів потуж­ністю вище 1000 кВ • А складають до 20% загальної суми втрат АР_н. З урахуванням цього на рис. 7.15 є друга вісь ординат, на якій зо­бражені значення АР_ап/АР_н.

(л/п+7^±ї) = ^₁„Х*_д„_і

4=2

ДРдл

АЛ.

4,8 т *„,*% 24- А Г\ - - 0С\ .

'

'і О . . 1Є .

о а - - ЛО А

V

2,4 і* 4 16-- а -

\

п Я - - А ^

ч

с о < \— 0 і 1 . І

1

З 5 Рис. 7.15

11

13 п

В асинхронному електроприводі при великих частотах індук­тивні опори значно більші за величиною, ніж активні. У цьому випадку, для вищих гармонічних схема заміщення АД має вигляд ;рис.7.16).

Гармонічні складові струмів в обмотках АД:

^п

тобто залежать від індуктивного опору короткого замикання:

х_к = х₁ + х₂

ПХІ

пх2

Для найпоширеніших мостових схем змінної напруги і частої* граничні значення напруг 5-ї і 7-ї гармонік складають: £/₅ « 0,2511 .* і/₍₇, = 0.15і/₍₁₎. ^с*

Схеми заміщення ДПС для постійної складової і гармонічних складових випрямленого струму зображені на рис. 7.17.

Рис. 7.17

ЕРС якоря £_я = &Фсо не містить вищих гармонічних, тому що високочастотні пульсації випрямленого струму практично не впли­вають на кутову швидкість двигуна в силу інерційності його меха­нічної частини. Тому для вищих гармонійних знехтуємо ЕРС (друга схема). Зі схеми випливає.

Для реальних параметрів двигунів <й_0пЬ_яЕ»г_я£:

/, ^и* ₌

.1

деСО₀ =314- — частота мережі (/=50 Гц); пё=рт (р= 1, 2, 3,...)

с

— номери гармонічних складових.

Цд{6)

0,2

0,1

о

Рис. 7.18

Додаткові втрати в обмотці якоря від вищих гармонічних в ос­новному визначаються найбільш низькочастотною складовою струму І_йп з порядковим номером пё=т=6. Залежність низькочас­тотної складової напруги Ѵ_т) від кута керування зображена на рис.7.18.

Втрати в двигунах можна знизити, використовуючи імпульсні перетворювачі. У тиристорних перетворювачах ШІМ здійснюється на частотах 0,4 - 1 кГц, а в транзисторних більше - 10 кГц. Вищі гармонічні з такими частотами добре демпфіруються індуктивни­ми опорами обмоток двигуна. Однак з ростом частоти ростуть втра­ти в перетворювачі. На практиці частоту вибирають такою, щоб збільшення втрат у перетворювачі компенсувалося за рахунок їх зниження в двигуні.

Втрати активної потужності від струмів вищих гармонік у трансформаторах виражаються формулою:

=зХ/>А_г,

п~2

де / _т - струм п-ї гармоніки, що проходить через трансформа­тор; г -опір короткого замикання трансформатора при промис­ловій частоті; к_т - коефіцієнт, що враховує збільшення опору ко­роткого замикання для вищих гармонік внаслідок впливу поверх­невого ефекту й ефекту близькості. Для силових трансформаторів можна прийняти к₅ = 2,1; к_1г=2,5; &_11т=3,2; Л_13т=3,7.