1. Розрахунок потужності і вибір електродвигунів

Головною вимогою при виборі електродвигуна є відповідність його потужності умовам технологічного процесу робочої маши­ни.

Застосування двигуна недостатньої потужності призводить до порушення технологічного режиму роботи установки, зниження продуктивності, підвищення нагрівання, прискорення старіння ізоляції і виходу двигуна з ладу.

Неприпустимим є також використання двигуна завищеної потужності, оскільки при цьому підвищується вартість привода, збільшуються втрати електроенергії за рахунок зниження ККД двигуна, а для асинхронного електропривода, крім того, знижуєть­ся коефіцієнт потужності.

Коефіцієнт завантаження двигуна розраховується за форму­лою:

^де ^ф~~ фактична потужність, яку розвиває привід; Р_с— потужність, споживана з мережі. Визначається за показниками приладів за пе­ріод часу як потужність, споживана двигуном з мережі при даному навантаженні. Тоді за номінальну потужність беруть потужність, споживану двигуном з мережі при номінальному навантаженні:

де т| — ККД системи електропривода.

Нормативні документи Міністерства палива та енергетики України рекомендують:

при 0 < &_з<(0,4...0,5) — необхідна заміна двигуна іншим, мен­шої потужності;

при (0,4...0,5) < к_з <(0,7...0,75) - доцільність зниження вста­новленої потужності привода повинна бути підтверджена розра­хунками;

при (0,7...0,75) < к₃< 0,9 — потужність привода обрана вірно. Обмеження максимального значення ^величиною 0,9 дозво­ляє запобігти можливому перевантаженню двигуна у випадку зни­ження напруги мережі живлення.

На рис. 3.1 зображена усереднена залежність ККД від коефі­цієнта завантаження, що показує, наскільки небажана робота при­вода з малим коефіцієнтом завантаження.

к з, о.е.

Рис. 3.1

Для точнішого визначення ККД залежно від величини коефі цієнта завантаження існує кілька емпіричних виразів:

¹¹ ~ 0,6(1-Т1_Н) + 0,6*Д,+0,4Ѵ ^аб°

1

1+—+6, *.

де а= 0,6”—; Ь= 0,4 ^- “ — для механізмів зі складними кіне- Пн

матичними схемами; а=Ь=0,5~ - для приводів конвеєрів та ін.

Лн

механізмів з простими кінематичними схемами.

Значення економії електроенергії, одержуване в результаті підвищення завантаження машин, можна визначити з рис. 3.2. Тут - коефіцієнт зростанняння питомої витрати електричної енергії:

де IV - фактичне значення питомої витрати електроенергії за фіксований проміжок часу, кВт ■ годДгодина, доба тощо); ІѴ_уо — пи­тома витрата енергії при відсутності неробочого ходу і завантаженні к_з = 1, кВт • ґодДгодина, доба тощо).

Коефіцієнт використання робочої машини

к=-±- т І +1 ⁹ *■

де /_н - час роботи під навантаженням, годин; (_их — час вільного ходу, год. Вибір електродвигунів проводиться з урахуванням та­ких показників:

• вид струму. Двигун повинен мати вид і величину напруги, що відповідають мережам змінного чи постійного струму даного підприємства;

• значення швидкості. Вибір номінальної швидкості двигуна при наявному редукторі виконується за заданою швидкістю вико­навчого органу і передаточним числом редуктора;

• конструктивне виконання. Конструкція вибраного двигуна повинна відповідати умовам його компонування з виконавчим органом;

• спосіб вентиляції і захисту від дії навколишнього середови­ща.

За способом захисту від дії навколишнього середовища розрі­зняють відкриті, захищені і герметичні двигуни. За способом вен­тиляції розрізняють двигуни з природною вентиляцією, самовен- тиляцією і примусовою вентиляцією.

Вибір двигуна проводиться в такій послідовності:

• розрахунок потужності і попередній вибір двигуна;

• перевірка вибраного двигуна за умовами пуску і переванта­ження;

• перевірка вибраного двигуна по нагріванню.

Основою для розрахунку потужності і вибору двигуна є наван­тажувальні діаграми виконавчого органу робочої машини, куди входять:

• діаграма швидкості (тахограма) Ѵ(1) чи (0(1);

• залежність прискорення в часі а(1) чи є(1);

• навантажувальна діаграма виконавчого органа (залежність приведеного до вала двигуна статичного моменту від часу М_с(і);

• залежність моменту (струму) і потужності в часі М(і), І(і), Р(і).

Навантажувальні діаграми пов’язують режим роботи двигуна

з технологічним процесом. їх можна поділити на дві групи:

• діаграми, у яких статичний момент змінюється випадковим способом за невідомим законом;

• діаграми, у яких статичний момент змінюється за відомим законом.

У першому випадку експериментально знімається залежність струму двигуна в часі, що далі розбивається на ряд ділянок. Для кожної ділянки за середнім значенням струму зі статичних харак­теристик визначаються величини швидкості і моменту. Приско­

рення визначається як тангенс кута нахилу кривої швидкості до осі часу.

Для другого випадку, виходячи з припущення, що ніяких пе­ретворень не здійснюється на механічній, гідравлічній, пневма­тичній тощо стороні привода, механічні характеристики можуть бути поділені на такі чотири основних категорії.

Момент постійний, тобто не залежить від швидкості (рис. 3.3). Типовий приклад — підйомний кран. Прийнята незмінною вага піднятого вантажу створює силу і, таким чином, момент двигуна. Можливі незначні відхилення, обумовлені змінами в терті при змінах швидкості. У цьому випадку потужність на валу, що є до­бутком моменту і швидкості, лінійно залежить від швидкості.

У деяких випадках, наприклад, при перемішуванні речовин з низькою частотою обертання, момент пропорційний частоті обер­тання (рис. 3.4). Потужність, будучи добутком моменту і швид­кості, буде пропорційна другому степеню (квадрату) швидкості. Таким чином, при швидкості яка дорівнює половині номінальної, необхідний момент дорівнює також половині номінального, а по­тужність — чверті номінального значення.

Для переміщення рідин і газів потрібен тиск, пропорційний квадрату швидкості (тобто переміщуваному об’єму). Оскільки відцентровий насос переміщує об’єм пропорційний швидкості, то тиск і момент двигуна будуть пропорційні квадрату швидкості (рис. 3.5). Отже, потужність буде пропорційна третьому степеню швид­кості. У цьому випадку, при зменшенні потоку вдвічі, потрібно тільки 12,5 відсотків потужності, споживаної при повному потоці.

Є деякі дуже грузлі речовини (наприклад, хлібне тісто), що ста­ють менш грузлими при збільшенні швидкості перемішування. Ці типи навантажень мають характеристики моменту і потужності, як показано на рис. 3.6. У цих випадках момент при пуску (швидкість дорівнює 0) може бути значно вище, якщо, наприк­лад, речовина стала більш грузлою Після тривалого простою. Цей тип навантаження може мати цікаву властивість: максимальна потужність може споживатися при швидкості меншій від номі­нальної.

Рис. 3.5

Рис. 3.6

На рис. 3.7 наведені типові навантажувальні діаграми елект­ропривода підйому. Число періодів (ділянок) у таких діаграм може бути від трьох до семи.

со *	і				®тах
	/1		/			\		ІХ	1
є	1 » 1 1 і Є]		є3				і і і і і » і і		ь І
М	1	2	5	6		Є5	11	і 12	14 ^ і
		3	4	7			її—,
Мс			г	9			10	{із 1 1	15
р								1 К	^ і
	1\	І2	ь		ц		(б	*7

Рис. 3.7

Залежно від величини і знака гальмівного моменту (ділянка можливі три режими гальмування:

• М_мо > 0, у рушійному режимі;

• вільним вибігом;

• Цмо^< електричне з від’ємним моментом (динамічне галь­мування).

Моменти опору деяких машин і механізмів визначаються за такими формулами.

Механізми підйому лебідки:

¥К

де ¥— сила ваги вантажу, що піднімається, Н; К - радіус бара­на лебідки, м; і_рУ т\ - передаточне число і ККД редуктора. Механізми пересування підйомних кранів:

м =

Ю О. М. Закладний

де Р - сила ваги переміщуваної маси, Н; Г = (5... 12)* 10 ⁴ — ко­ефіцієнт тертя кочення ходових коліс по рейках, м; к, = 1,8...2,5 — коефіцієнт, що враховує збільп 'ння опору руху через тертя реборд ходових коліс об рейки; \і = ОД 15...0,15 — коефіцієнт тертя в опо­рах ходових коліс; Я — радіус шийки осі ходового колеса, м. Вентилятори:

де 0- продуктивність вентилятора, м³/с; Н - напір (тиск) газу, Па; Ь_в =(0,4...0,85) - ККД вентилятора; <^- частота обертання ро­бочого колеса вентилятора, с¹; к — 1,1... 1,5 — коефіцієнт запасу.

де б — продуктивність насоса, м³/с; Н — статичний напір, м; ОН — втрати напору в трубопроводі, м; % = 9,81- прискорення вільного падіння, м/с²; г - густина рідини, що перекачується, кг/м³;к = 1,1.„1,3 — коефіцієнт запасу; т^- 0,45...0,75 — ККД на­соса; с^_с- частота обертання насоса, с ^;.

За навантажувальною діаграмою знаходимо: у випадку невеликих змін статичного моменту середнє його значення:

у випадку значної зміни статичного моменту еквівалентне його значення

Насоси

к,&0(Н + АН)

^с ТІ СО

І не не

1=1

м

секв

Далі визначається розрахункова потужність привода з ураху­ванням максимальної швидкості:

де к = 1,1... 1,3 — коефіцієнт запасу, що враховує динамічні ре­жими роботи двигуна.

З урахуванням падіння напруги мережі живлення встановлену потужність привода визначають за формулами:

• для рушійного режиму:

• для гальмівного режиму:

де к’ — коефіцієнт запасу за встановленою потужністю приво­да, необхідний для врахування падіння напруги мережі живлення:

для приводів постійного струму; д{/-максимальне тривале падін­ня напруги мережі живлення в процесі експлуатації; Іс—коефіцієнт запасу за встановленою потужністю багатодвигунового привода (к = 1 для однодвигунового).

З каталогу вибирається двигун за умовами

Далі будується залежність моменту двигуна від часу за рівнян­ням механічного руху:

Ру= ;

' к’тік

— для приводів змінного струму; к’ =

Для перевірки вибраного двигуна по перевантажувальній спро­можності порівнюється максимальний момент двигуна з паспорт­них даних М_тах з максимальним ломентом, узятим із залежності М(1). Наприклад, М_тах> М₅_₆(рис 3.7).

Якщо співвідношення не виконується, то двигун не забезпе­чить необхідне прискорення на ділянці основного розгону.

Для двигуна постійного струму звичайно користуються момен­том пропорційним до припустимого струму, що визначається з умов комутації колектора:

^=^_Дс„=(2-2,5)М_н.

Для асинхронного двигуна з фазним ротором максимальний момент приймають рівним критичному:

ти²

М = М =(1,8 + 2,2 )М =- ,

кр V , , ) „ 2т₀х_к

де т — число фаз; х_к — опір короткого замикання двигуна.

Для синхронного двигуна:

тІ/Е

⁼⁽²-^3)Л/-

де Е - ЕРС синхронного двигуна; х_с — синхронний опір двигу­на.

Асинхронний двигун з короткозамкненим ротором повинен бути перевірений за умовами пуску, для чого порівнюється його пусковий момент Л/_п із моментом навантаження М_с0 при со= 0

м_п>м_с0.

Якщо вибраний двигун відповідає зазначеним умовам, то далі здійснюється його перевірка за нагріванням.

2. ПЕРЕВІРКА ДВИГУНІВ ЗА НАГРІВАННЯМ ПРЯМИМ МЕТОДОМ

Електричний двигун при роботі може нагріватися лише до ви­значеної, допустимої температури, обумовленої нагрівостійкістю ізоляційних матеріалів. Дотримання установленої виготовлювачем допустимої температури нагрівання забезпечує нормативний термін служби двигуна 15. ..20 років. Перевищення допустимої тем­ператури веде до передчасного руйнування ізоляції обмоток і ско­рочення терміну служби. Так, для ізоляції класу А перевищення тем­ператури нагрівання на 8... 10° С скорочує термін служби вдвічі.

У сучасних двигунах застосовуються такі класи ізоляції (табл.3.1).

Таблиця 3.1.

клас ізоляції	А	Е	В	Р	Н	С
гранично припустима температура,°С	105	120	130	155	180	>180

Основними класами є В, Р, Н.

Сутність перевірки двигуна з нагрівання полягає в порівнянні допустимої для нього температури з тією, котру він має при ро­боті. Очевидно, що якщо робоча температура двигуна не переви­щує допустиму, то двигун працює в допустимому тепловому ре­жимі і навпаки. Звичайно оцінюється не абсолютна температура, а перегрів чи перевищення температури т, що є різницею темпе- ратур двигуна Ѳ_д і навколишнього середовища Ѳ_с:

При виконанні теплових розрахунків приймається стандарт­на температура навколишнього середовища рівна 40° С.

Двигун буде працювати в припустимому тепловому режимі при виконанні умови:

т

шах доп ’

Де т щах—максимальний нагрів при роботі двигуна; т_доп—допус­тимий нагрів двигуна, обумовлений класом ізоляції.

Перевірка цієї умови може бути виконана прямим методом, Що передбачає побудову кривої нагрівання 1(1) за цикл роботи дви­гуна.

У зв’язку з неможливістю проведення точного вивчення теп­лового режиму роботи звичайно приймають такі припущення:

• двигун розглядається як однорідне тіло, що має нескінчен­но велику теплопровідність і однакову температуру в усіх своїх точ­ках;

• тепловіддача в зовнішнє середовище пропорційна різниці температур двигуна і навколишнього середовища;

• навколишнє середовище має нескінченно велику теп­лоємність, тобто в процесі нагрівання двигуна її температура не змінюється;

• теплоємність двигуна і його тепловіддача не залежать від тем­ператури двигуна.

Складемо рівняння теплового балансу:

де АР — втрати потужності в двигуні, чи кількість тепла, що виділяється в двигуні за 1с; АРЛ—кількість теплоти, що виділяється в двигуні за час сії; А хйі— кількість теплоти, що віддається в на­вколишнє середовище; Сск— кількість теплоти, що поглинається двигуном; А — тепловіддача двигуна — кількість теплоти, що віддається двигуном у навколишнє середовище за 1с при різниці

^г ’хград"

С—теплоємність двигуна - кількість теплоти, необхідна для підви-

Дж

ревищення температури двигуна.

Теплові процеси двигуна з урахуванням прийнятих припущень описується лінійним диференціальним рівнянням першого поряд­ку. При постійних втратах АР= сопзї його розв’язання має вид:

А Р(1і=Ахсіі+ Сдх_у

температур двигуна і навколишнього середовища в 1°С, ( );

Дж

щення температури двигуна на 1° С, (_с град)* Розділимо обидві ■частини рівняння на Айі:

АР

А

стале пе-

—І. -і_

Т=Х (1-е ^7н)+Хіюч т

СТ^{Ѵ 7} Є

фізичне тлумачення сталої часу нагрівання полягає в тому, що це час нагрівання двигуна до сталого перевищення температури при відсутності тепловіддачі в навколишнє середовище.

Рівняння нагрівання може бути використане як при нагріванні, так і при охолодженні.

Кількісно погіршення тепловіддачі характеризується коефі­цієнтом погіршення тепловіддачі при нерухомому роторі:

де А₀, А — тепловіддача відповідно при нерухомому двигуні і номінальній швидкості.

Орієнтовні значення коефіцієнта Р₀ для двигунів з різною сис­темою охолодження представлені в табл.3.2.

Таблиця 3.2

Виконання двигуна	Ро
закритий з незалежною вентиляцією	1
закритий без примусового охолодження	0,95...0,98
закритий самовентильований	0,45...0,55
захищений самовентильований	0,25—0,35

Стала часу охолодження при нерухомому двигуні

Т

Т =—а- ° Ро'

Оскільки Р₀<1, то Т₀ > Т_н, тобто охолодження нерухомого дви­гуна відбувається повільніше, ніж його нагрівання.

На рис. 3.8а наведені криві нагрівання двигуна для різних т_поч і Е>Р- Великим втратам потужності в двигуні відповідає більше зна­чення сталого перевищення температури. Час перехідного проце- су-Т .

Рис. 3.8

Таким чином, час досягнення перегрівом свого сталого зна­чення залежить від сталої часу нагрівання двигуна. Оскільки теп­лоємність двигуна пропорційна його об’єму, а тепловіддача — площі, то двигуни більшої потужності, що мають великі габарити, мають і велику сталу часу нагрівання (її величина складає від кількох хвилин до декількох годин).

Охолодження двигуна (рис. 3.86) супроводжується зниженням перегріву з кривою 1 при зменшенні навантаження і за кривими 2 і 3 при відключенні двигуна від мережі.

Порядок перевірки двигуна з нагрівання прямим методом по­лягає в наступному. За графіком навантаження двигуна визнача­ються втрати потужності на окремих ділянках циклу, і з їх допо­могою знаходяться значення сталого перегріву на кожній ділянці за формулою:

Далі для ділянок роботи (нагрівання) і паузи (охолодження) визначаються сталі часу нагрівання й охолодження:

⁰ Л* М Ро’

Потім за рівнянням нагрівання будується крива т(/), при цьо­му початковим значенням х _{поч і} на кожній наступній ділянці є його кінцеве значення т_{кін м} на попередній ділянці.

З побудованої в такий спосіб кривої перегріву т (^знаходиться його максимальне значення, і перевіряється виконання умови:

т <т .

тах доп

З. ПЕРЕВІРКА ДВИГУНІВ З НАГРІВАННЯ НЕПРЯМИМИ МЕТОДАМИ

3.1. Метод середніх витрат

Прямий метод перевірки двигунів з нагрівання дає найточні­шу оцінку нагрівання двигуна, однак має істотний недолік — не­обхідно знати значення тепловіддачі і теплоємності, що у катало­гах і довідниках відсутні. У зв’язку з цим, у більшості випадків пе­ревірка двигунів з нагрівання здійснюється непрямими методами, що не вимагають побудови графіка т(0-

Суть методу полягає у визначенні середніх втрат потужності АР за цикл роботи двигуна і порівнянні їх з номінальними втра­тами АР_И. При цьому розглядається досить тривалий цикл роботи двигуна, у якому середній перегрів не змінюється. У цьому випад­ку кількість теплоти Сёт, акумульованої двигуном за цикл, дорів­нює нулю, і рівняння теплового балансу приймає вид:

\АРсІі~Ах і ■

і ср Ц’

о ^г

х _^Рср

^ср 0 ^А‘* А ⁹

%Араї

де] ~— — середні втрати потужності за цикл.

о и

Відповідно до рівняння середні втрати за цикл визначають се­редній перегрів двигуна. Аналогічно номінальні втрати потужності в двигуні визначають його припустиме нагрівання:

Припустиме нагрівання двигуна буде за умови:

ДР <ДР„.

ср Н

У випадку, коли на окремих ділянках циклу навантаження ста­ле, середні втрати визначаються за формулою:

ар

^ф X*,

Графік роботи двигуна з циклічним навантаженням зображе­ний нарис. 3.9.

Рис. 3.9

Номінальні втрати потужності двигуна визначаються за пас­портними даними:

АР =Р — н н п ^чн

Метод середніх втрат є найбільш точним і універсальним з не­прямих методів. Точність методу тим вище, чим більше стала на­грівання двигуна буде перевищувати значення І найбільш три-

валої ділянки циклу, тобто у випадку виконання нерівності і_тах < Т_н. При цьому х_тах.