Ііі. Основні змістові правила

• Вивчення шкільних курсів математики (алгебри і геометрії) здійснюють на тематичній основі:

• курси поділяють на розділи, що відповідають математичним теоріям або їх фрагментам;

• кожний розділ поділяють на теми — основні цілісні змістові структурні одиниці розділів, курсів, у кожній з яких предметом вивчення є клас математичних об’єктів або відношення між об’єктами;

• теми розподіляють на головні, допоміжні і додаткові (ознайомлювальні); головними темами є ті, в яких вивчають фундаментальні об’єкти чи відношення, що відіграють базову роль у розбудові математичних знань; ці теми вивчають повноцінно, грунтовно; допоміжні, додаткові теми вивчають на рівні ознайомлення — уявлень про предмети та елементарних умінь.

  • Зміст кожної головної теми формують у відповідності з принципом повноти, цілісності; він повинен містити всі необхідні елементи для повноцінного, грунтовного вивчення теми.

Повний зміст теми складається з базового, поглибленого і допоміжного.

Базовий зміст включає:

• базові елементи теорії — означення, аксіоми, теореми, доведення, які необхідні для практичних застосувань теорії і достатні для навчання логічним способам здобування нових знань;

• базові навички — алгоритмічні дії за елементами теорії, виконання яких доводять до автоматизованого;

• базові уміння — основні системи дій за елементами теорії, виконання яких доводять до рівня готовності усвідомлювано застосовувати при розв’язуванні різних задач;

• поглиблений зміст включає елементи теорії та способи розв’язування задач — результати продуктивного застосування базового змісту в різних ситуаціях.

• Навчання кожному елементу теорії чи способу розв’язання задач (алгоритму, правилу, методу) здійснюють на основі систем поступово ускладнюваних задач.

Іv. Організаційно-методичні правила Методи навчання

Для розв’язування дидактичних задач використовують методи, які найбільш сприяють активному, творчому пізнанню предметів вивчення, виробленню міцних навичок і умінь, тощо.

• Для розв’язування задач мотивації вивчення теми, ознайомлення з домашніми завданнями, з допоміжним, додатковим змістом найбільш доцільним є ознайомлювально-орієнтувальний метод.

• Домінуючими методами розв’язування задач формування загального поняття є інформаційно-ілюстративний виклад та метод елементарних запитань і завдань (пізнавальних і відтворювальних).

• Для задач усвідомлення базових властивостей, ознак і їх доведень найбільш доцільним є поєднання методів — сократичного методу навідних запитань або проблемного викладу та методу елементарних відтворювальних завдань.

• На середньому і завершальних етапах для пізнання елементів теоретичного і практичного змісту — усвідомлення, “відкриття” теоретичних знань, способів розв’язання задач застосовують частково-пошуковий метод (синтетична бесіда, аналітико-синтетична бесіда, узагальнююча, систематизуюча бесіда), орієнтувально-пошуковий метод (вказівки, завдання-орієнтири) та пошуковий (проблемний) метод.

• Для закріплення теоретичного матеріалу, перевірки його засвоєння застосовують репродуктивні методи (репродуктивна бесіда, метод репродуктивних завдань)

• Основними методами формування вмінь і навичок є метод пробних вправ (наслідувальних, попереджувальних, коментованих, пояснювальних) і метод тренувальних вправ.

• Кожний метод структурують прийомами, які сприяють доступному, швидкому навчанню.