Середній етап (практика, синтез): формування базових навичок і умінь

Сту пінь	Практика	Теорія
1	Формування базових навичок Розв’язування задач, спосіб (алгоритм) розв’язування яких задається елементом теорії.	Відтворення формулювань теоретичних положень — елементів базового змісту (означень, теорем, правил, формул) з наведенням прикладів.
2	Формування базових умінь Розв’язування комбінованих (синтетичних) задач на поєднання 2–3 простих задач.	Відтворення теоретичних положень, що використовують при розв’язуванні задач.
3	Застосування базового змісту в основних типових, прикладних ситуаціях.	Усвідомлення і відтворення теоретичних положень, які є результатом синтезу знань.

Завершальні етапи Головний етап (застосування, аналітико-синтетичні міркуваня)

Сту пінь	Застосування	Теорія
1	Застосування базового змісту в стандартних ситуаціях	Відтворення доведень теорем базового змісту.
2	Застосування базового змісту в змінених ситуаціях	Усвідомлення найпростіших логічних наслідків з теорем базового змісту.
3	Застосування базового змісту в нових ситуаціях (перенос знань; поглиблення змісту)	Розвиток, поглиблення теорії Доведення теорем поглибленого змісту.

Заключний етап (застосування; синкретичні розмірковування — аналогія, творчі процедури)

Сту пінь	Застосування	Теорія
1	Застосування повного змісту в стандартних ситуаціях.	Відтворення доведень теорем поглибленого змісту.
2	Застосування повного змісту в різних ситуаціях на основі аналітико-синтетичних (логічних) міркувань.	Доведення теорем з проведенням складних логічних міркувань.
3	Застосування змісту в нестандартних ситуаціях.	Доведення теорем з використанням творчих процедур або додаткового змісту.

Рівні навчальних досягнень Основні результати поетапного вивчення тем

Початковий рівень — розуміння елементів базового змісту, початкові елементарні (прості уміння).

• Загальне уявлення про об’єкти вивчення.

Показники:

• перцептивно-мовленнєві дії — впізнавання і називання науковими термінами об’єктів вивчення, заданих символічно, графічно, або словесним описом, та їх частин, елементів, видів;

• практичні (матеріальні) дії: символічні записи, графічні зображення об’єктів вивчення вказаних типів.

• Розуміння предметного змісту, алгоритмічного смислу теоретичних положень.

Показники:

• перцептивно-мовленнєві дії:

  • розпізнавання, розрізнювання, відрізнювання об’єктів вивчення за означеннями, теоремами–ознаками;

  • впізнавання правильних формулювань означень, ознак, властивостей серед неправильних;

  • впізнавання, розпізнавання правильно виконаних дій за елементами теорії серед неправильно виконаних;

• практичні (матеріальні дії):

• наслідувальне виконання дій за властивостями, ознаками при безпосередньому сприйманні взірця їх виконання.

  • Розуміння логічного смислу (підстав), вивідних властивостей, ознак (теорем).

Показники:

• перцептивно-мовленнєві дії при безпосередньому сприйнятті текстів доведень:

• називання ключової ідеї (способу, методу) доведення;

• перелік основних кроків доведень;

• називання теоретичних положень, використаних при доведенні;

• формулювання раніше відомих теоретичних положень, використаних при доведенні.

  • Початкові, елементарні (прості) уміння — уміння виконувати дії за елементами теорії з найпростішими типами об’єктів вивчення.

Середній рівень —практичне розуміння базового змісту, базові навички і уміння.