Список дополнительной литературы:

1. Ковалёв В.В. Финансовый анализ: Управление капиталом. Выбор Инвестиции. Анализ отчетности - М.: Финансы и статистика, 2007.-485.

2. Сайт «Корпоративные финансы» http://www.cfin.ru.

3. Сайт журнала «GAAP & IAS» http://www.gaap.ru.

4. Теплова Т.В. Финансовый менеджмент: управление капиталом и инвестициями. ГУ-ВШЭ, 2008.-602 с.

Семинар №12. Финансовый менеджмент в условиях инфляции

Цель семинара:

Рассмотреть методы оценки и принятия решений в условиях инфляции.

План занятия:

На семинаре производится устный опрос студентов, а также заслушиваются подготовленные студентами доклады, которые раскрывают тему семинара, а так же дополняют лекционный материал. Время выступления студента составляет порядка 5-7 минут.

После выступления, группа задает докладчику вопросы по теме его работы. В процесс дискуссии студенты учатся задавать грамотно поставленные вопросы, находить тонкие места в докладе, формулировать задачи, а так же отстаивать свою точку зрения.

Семинар включает в себя рассмотрение темы №12. Для освоения материала отводится 4 аудиторных часов.

Список практических заданий

Практическим заданием данного семинара является подготовленный доклад студента, на тему:

Методы оценки и принятия решений финансового характера в условиях инфляции при: оценке вложений в основной капитал и производственные запасы; управления дебиторской задолженностью и денежными активами.

Вариант доклада выбирается согласно порядкового номера студента в журнале.

Доклад должен состоять из:

1. титульного листа;

2. содержания;

3. введения;

4. основной части;

5. заключения;

6. списка используемой литературы;

7. приложения (если таковое необходимо).

Вопросы для обсуждения на форуме

1. Дайте определение инфляции.

2. Какие виды инфляции Вы знаете?

3. Назовите основные причины инфляционных процессов.

4. Дайте определение индекса и темпа инфляции.

5. Охарактеризуйте основные проблемы управления финансовой деятельности организации в инфляционной среде.

Задачи по теме «Учет инфляционного обесценения денег в принятии финансовых решений»

Просветов Г.И. Финансовый менеджмент: задачи и решения: Учебно-методическое пособие. - М.: Издательство «Альфа-Пресс», 2007.-340с. (страницы 19-23)

Уровень (темп) инфляции. Индекс инфляции.

Пусть S – это сумма денег, для которой рассматривается покупательная способность при отсутствии инфляции. - это сумма денег, покупательная способность которой с учетом инфляции равна покупательной способности суммы S при отсутствии инфляции, т.е. один и тот же набор товаров можно купить на сумму S (при отсутствии инфляции) и (с учетом инфляции). Понятно, что >S.

Обозначим . Тогда величина

, (12.1)

называется уровнем (темпом) инфляции. Это индекс прироста. Он показывает на сколько процентов в среднем выросли цены за рассматриваемый период.

, (12.2)

Но . Тогда . Величину I_u=1+α называют индексом инфляции. Это индекс роста. Он показывает во сколько раз в среднем выросли цены за рассматриваемый период.

Пример 1. Каждый месяц цены растут на 1,5%. Определим ожидаемый уровень инфляции за год.

Распространенный неправильный ответ 12*1,5%=18%. Но ведь цены растут на 1,5% каждый месяц от достигнутого уровня, т.е. рост идет по сложной процентной ставке. Тогда годовой индекс инфляции I_u^год =(1+0,015)¹²=1,2. Т.е. цены за год вырастут в 1,2 раза или на 20%.

Задача 1. Каждый месяц цены растут на 2%. Определить ожидаемый уровень инфляции за год.

Пример 2. Уровень инфляции в марте 2%, в апреле – 1%, в мае – 3%. Тогда индекс инфляции за рассматриваемый период (1+0,02)*(1+0,01)*(1+0,03)=1,061, т.е. уровень инфляции за рассматриваемый период равен 6,1%.

Задача 2. Уровень инфляции в марте 3%, в апреле – 5%, в мае – 3%. Тогда индекс инфляции за рассматриваемый период.

Рассмотрим теперь способы начисления процентов в условиях инфляции. Мы ограничимся только случаями простых и сложных ставок ссудного процента.

Ставка, учитывающая инфляцию, для случая простых процентов. Формула Фишера

Пусть P – первоначальная сумма, n – период начисления, I – годовая простая ставка ссудного процента. Тогда наращенная сумма

S=P(1+ni), (12.3)

Эта сумма не учитывает инфляцию.

Пусть уровень инфляции за рассматриваемый период n=α. S_α – это сумма денег, покупательная способность которой с учетом инфляции равно покупательной способности суммы S при отсутствии инфляции.

Тогда S_α=S(1+α)=P(1+ni)(1+ α), (12.4)

Но сумму S_α можно получить, поместив первоначальную сумму P на срок n под простую ставку ссудных процентов i_α, учитывающую инфляцию: S_α=P(1+ni_α).

Отсюда P(1+ni)(1+α)=P(1+ni_α) (1+ni)(1+α)=1+ni_α 1+ni+α+niα=1+ni_α i_α=(ni+α+niα)/n. Именно под такую простую ставку ссудных процентов нужно положить первоначальную сумму на срок n, чтобы при уровне инфляции α за рассматриваемый период обеспечить реальную доходность виде годовой простой ставки ссудных процентов i.

Ели n=1 год, то

i_α=i+α+iα, (12.5)

Это формула Фишера. Величина α+iα называется инфляционной премией.

Так как ni+α+niα=ni_α, то i=(ni_α-α)/(n+nα). Это формула реальной доходности виде годовой простой ставки ссудных процентов для случая, когда первоначальная сумма была инвестирована под простую ставку ссудных процентов i_α на срок n при уровне инфляции α за рассматриваемый период.

Пример 3. Период начисления n=3 месяца, ожидаемый ежемесячный уровень инфляции=2%. Определим, под какую простую ставку ссудных процентов нужно положить первоначальную сумму, чтобы обеспечить реальную доходность i=5% годовых (проценты простые).

Ожидаемый индекс инфляции за период начисления n=3 месяца равно 0,25 года равен I_u=(1+0,02)³=1,061, т.е. уровень инфляции за рассматриваемый период составит α=0,061. Тогда i_α=(ni+α+niα)/n=(0,25*0,05+0,061+0,25*0,05*0,061)/0,25=0,297 (=29,7%годовых).

Задача 3. Период начисления n=6 месяцев, ожидаемый ежемесячный уровень инфляции 1,5%. Определить под какую простую ставку ссудных процентов нужно положить первоначальную сумму, чтобы обеспечить реальную доходность i=6% годовых (проценты простые).

Пример 4. Первоначальная сумма положена на срок апрель-июнь под простую ставку ссудных процентов i_α=15% годовых. Уровень инфляции в апреле 1%, в мае – 1,5%, в июне – 2%. Определим, какова реальная доходность виде годовой простой ставки ссудных процентов.

Индекс инфляции за рассматриваемый период n=3 месяца=0,25 года =I_u = (1+0,01)(1+0,015)(1+0,02)=1,046, то есть уровень инфляции за рассматриваемый период составил α=0,046. Тогда реальная доходность в виде годовой простой ставки ссудных процентов i=(ni_α-α)/(n+nα)=(0,25*0,15-0,046)/(0,25+0,25*0,46)=-0,033(=-3,3% годовых), то есть операция убыточна.

Задача 4. первоначальная сумма положена на срок январь – июнь под простую ставку ссудных процентов i_α=25% годовых. Уровень инфляции в январе 0,5 % , в феврале – 2%, в марте – 1%, в апреле - 0,5%, в мае – 3%, в июне – 1%. Определить, какова реальная доходность в виде годовой простой ставки ссудных процентов.

Ставка, учитывающая инфляцию, для случая сложных процентов.

Пусть P – первоначальная сумма, n – период начисления, i – годовая сложная ставка ссудного процента. Тогда наращенная сумма S = P(1+i)ⁿ. Эта сумма не учитывает инфляцию.

Пусть уровень инфляции за рассматриваемый период n = α. S_α – это сумма денег, покупательная способность которой с учетом инфляции равна покупательной способности суммы S при отсутствии инфляции. Тогда

S_α=S(1+α)=P(1+i)ⁿ(1+α), (12.6)

Но сумму S_α можно получить поместив первоначальную сумму P на срок n под сложную ставку ссудных процентов i_α, учитывающую инфляцию: S_α=P(1+i_α)ⁿ.

Отсюда

P(1+i)ⁿ(1+α) = P(1+i_α)ⁿ (1+i)ⁿ(1+α)

= (1+i_α)ⁿ (1+i) , (12.7)

Именно под такую сложную ставку ссудных процентов нужно положить первоначальную сумму на срок n, чтобы при уровне инфляции α за рассматриваемый период обеспечить реальную доходность в виде сложной годовой ставки ссудных процентов i.

(1+i) , (12.8)

Это формула реальной доходности виде сложной годовой ставки ссудных процентов для случая, когда первоначальная сумма была инвестирована под сложную ставку ссудных процентов i_α на срок n при уровне инфляции α за рассматриваемый период.

Пример 5. Период начисления n = 3 года, ожидаемый ежегодный уровень инфляции 14%. Определим, под какую сложную ставку ссудных процентов нужно положить первоначальную сумму, чтобы обеспечить реальную доходность i=5% годовых (проценты сложные).

Ожидаемый индекс инфляции за период начисления n=3 года равен I_u=(1+0,14)³=1,48, т.е. уровень инфляции за рассматриваемый период составит α=0,48.

Тогда

годовых)

Задача 5. Период начисления n = 2 года, ожидаемый ежегодный уровень инфляции 12%. Определим, под какую сложную ставку ссудных процентов нужно положить первоначальную сумму, чтобы обеспечить реальную доходность i=6% годовых (проценты сложные).

Пример 6. Первоначальная сумма положена на n =3 года под сложную ставку ссудных процентов i_α=20% годовых. Уровень инфляции за первый год 16%, за второй – 14%, за третий год – 13%. Определим какова реальная доходность в виде сложной годовой ставки ссудных процентов.

Индекс инфляции за рассматриваемый период n =3 года равен I_u=(1+0,16)(1+0,14)(1+0,13)=1,494. т.е. уровень инфляции за рассматриваемый период составил α=0,494. Тогда реальная доходность в виде сложной годовой ставки ссудных процентов равна (=5% годовых).

Задача 6.

Первоначальная сумма положена на n =2 года под сложную ставку ссудных процентов i_α=15% годовых. Уровень инфляции за первый год 12%, за второй – 14%. Определим какова реальная доходность в виде сложной годовой ставки ссудных процентов.

Замечание. Аналогично можно найти процентную ставку, учитывающую инфляцию, для номинальной сложной процентной ставки, а также для простой и сложной учетных ставок.