2. Теоретико-методичні основи вивчення усних прийомів обчислень у концентрі “Багатоцифрові числа”

Основними завданнями вивчення теми “Додавання і віднімання багатоцифрових чисел” є узагальнення знань учнів про дії додавання і віднімання, закріплення навичок усного додавання та віднімання, вироблення усвідомлених і міцних навичок письмових обчислень. Враховуючи те, що додавання і віднімання є взаємооберненими діями, вони розглядаються одночасно, бо це створює кращі умови для оволодіння знаннями, вміннями й навичками, для використання прийомів зіставлення і протиставлення. Оскільки теоретико-методичні основи вивчення усних прийомів додавання і віднімання у цьому концентрі не зазнають істотних змін, то це створює передумови для формування у школярів уміння переносити наявні у них знання на нову числову область.

Підготовча робота до вивчення усних прийомів додавання і віднімання у концентрі “Багатоцифрові числа” розпочинається ще у попередньому концентрі і продовжується при вивченні нумерації багатоцифрових чисел. У концентрі “Тисяча” діти ознайомилися з усними прийомами додавання і віднімання, а при вивченні нумерації багатоцифрових чисел система вправ підручника створює належні умови для актуалізації опорних знань, умінь і навичок учнів.

Організація навчальної діяльності дітей при ознайомленні з усними прийомами додавання і віднімання багатоцифрових чисел відрізняється від аналогічної роботи у попередньому концентрі лише ступенем самостійності школярів.

3. Теоретико-методичні основи вивчення письмових прийомів додавання і віднімання в концентрі “Багатоцифрові числа”

На основі аналізу вимог державного освітнього стандарту, навчальної програми та методичних посібників для вчителів можна стверджувати, що основними завданнями ознайомлення учнів з алгоритмами письмового додавання і віднімання багатоцифрових чисел є вироблення міцних навичок письмових обчислень, формування умінь використовувати взаємозв’язок дій додавання і віднімання для перевірки правильності обчислень. Враховуючи сказане, не можна забувати значення цієї теми для формування умінь учнів переносити знання у нові умови, уміння здійснювати самоконтроль за своєю діяльністю, для узагальнення та систематизації знань школярів про дії додавання і віднімання.

Підготовчою роботою можна вважати, з одного боку, ознайомлення з письмовими прийомами обчислень у попередніх концентрах, а з другого – сформованість уміння переносити наявні знання у нові умови. Більшість учнів успішно справляється з переносом алгоритмів письмового додавання і віднімання на чотири-, п’яти- і шестицифрові числа. Спостереження за діяльністю учнів, аналіз продуктів їхньої діяльності дають підстави зробити висновок про причини труднощів, до яких відносяться: 1) недостатнє знання таблиць додавання і віднімання; 2) невміння оперувати сумою розрядних доданків у тому випадку, коли вона двоцифрове число. Перед кожним новим випадком додавання чи віднімання вчитель повинен розглянути 2-3 приклади з трицифровими числами. Вивчення досвіду роботи вчителів свідчить, що з метою усунення зайвих труднощів при переході від дій над трицифровими числами до дій над багатоцифровими з успіхом можна застосовувати наступний методичний прийом. Учням пропонуються для виконання вправи, кожна наступна з яких є частиною попередньою, наприклад: 257+732, 3257+6732, 83257+56732, 783-562, 5783-3562, 95783-83562 тощо.

Вводяться прийоми письмового додавання і віднімання багатоцифрових чисел з наростанням труднощів завдяки збільшенню числа переходів через розрядну одиницю, включенню випадків віднімання, коли у зменшуваному містяться нулі, розгляду вправ на додавання кількох доданків, знаходженню значень виразів на сумісні дії першого ступеня та виразів, які містять дужки, виконанню завдань на перевірку результатів дії додавання за допомогою дії віднімання, виконанню дій над іменованими числами. Ознайомлюючись з кожним новим випадком, діти повинні давати детальні пояснення обчислень, а у міру засвоєння прийому – переходять до скорочених пояснень.

_500200

5098

495102

Алгоритм письмового віднімання:

Від 0од. не можна відняти 8од., а тому беру 1дес. Але у нас 0дес., а тому беру 1сот. (над розрядом, з якого брали ставимо точку, щоб не забути). 1 сот. містить 10дес. Беремо 1дес., залишилось 9дес. 1 дес. містить 10 од. Отже, від 10 од. віднімаємо 8 од., буде 2 од. Цифру 2 записуємо під одиницями.

Тепер від 9дес., що залишилися, віднімаємо 9 дес., буде 0 од. Цифру 0 записуємо під десятками.

Від 1 сот., що залишилася, віднімаємо 0 сот., буде 1 сот. Цифру 1 записуємо під сотнями.

Від 0 тис. не можна відняти 5тис., а тому беру в першому значущому розряді одну одиницю - це розряд сотень тисяч (над розрядом, з якого брали ставимо точку, щоб не забути). 1 сот. тис. містить 10 дес. тис., беру 1 дес. тис., залишилось 9 дес. тис.1дес.тис. містить 10тис. Від 10 тис. віднімаємо 5 тис., буде 5 тис. Цифру 5 записуємо під тисячами. У від’ємнику десятки і сотні тисяч відсутні, а тому у розряді десятків тисяч різниці записуємо 9 дес. тис. У від’ємнику відсутні сотні тисяч, а оскільки у зменшуваному залишилося 4 сот. тис., то їх і записуємо в розряді сотень тисяч різниці. Отже, 500200-5098=495102.