П. 2.2. Другие модели тз

Задача 2.2.1.

Фирма “Кинескоп” сформировала портфель заказов на четвертый квартал текущего года. Объёмы ежемесячных заказов, стоимость сборки одного телевизора в текущем месяце, стоимость хранения телевизора, реализуемого в следующем месяце, а также максимально возможные объёмы ежемесячного выпуска телевизоров приведены в таблицах по вариантам. В таблицах стоимость хранения телевизора, собранного в предыдущем месяце и реализованного в текущем месяце, указывается в строке текущего месяца.

Таблица 2.2.1.а

Месяц	Объём заказа	Стоимость сборки	Стоимость хранения	Объём выпуска	Месяц
Октябрь	10000	1000	500	20000	Октябрь
Ноябрь	15000	1000	500	20000	Ноябрь
Декабрь	20000	1000	500	20000	Декабрь

Таблица 2.2.1.б

Месяц	Объём заказа	Стоимость сборки	Стоимость хранения	Объём выпуска	Месяц
Октябрь	12000	1200	300	20000	Октябрь
Ноябрь	32000	900	300	30000	Ноябрь
Декабрь	42000	900	600	40000	Декабрь

Таблица 2.2.1.в

Месяц	Объём заказа	Стоимость сборки	Стоимость хранения	Объём выпуска	Месяц
Октябрь	20000	400	200	25000	Октябрь
Ноябрь	15000	500	200	25000	Ноябрь
Декабрь	30000	500	200	30000	Декабрь

Выполните следующие задания:

1. Представьте математическую модель данной задачи в виде транспортной задачи с ограничениями на пропускную способность. (Для этого в качестве переменных введите число телевизоров выпущенных в i -ом месяце, а реализованных в j - ом месяце).

2. Найдите 1-ый опорный план методом северо-западного угла методом минимального тарифа.

3. Найдите оптимальное решение полученной транспортной задачи методом потенциалов.

4. Найдите, исходя из полученного решения ТЗ, оптимальный план выпуска телевизоров по месяцам четвёртого квартала.

Задача 2.2.2. Фирма “Кинескоп” сформировала портфель заказов на четвертый квартал текущего года. Объёмы ежемесячных заказов ( ), стоимость сборки одного телевизора в текущем месяце ( ), стоимость хранения телевизора ( ), издержки недопоставки ( ), а также максимально возможные объёмы ежемесячного выпуска телевизоров ( ) приведены в таблицах по вариантам.

Таблица 2.2.2.а

Месяц	Объём заказа	Стоимость сборки	Стоимость хранения	Издержки недопоставки	Объём выпуска
Октябрь	10000	1000	500	250	20000
Ноябрь	15000	1000	500	200	20000
Декабрь	20000	1000	500	150	20000

Таблица 2.2.2.б

Месяц	Объём заказа	Стоимость сборки	Стоимость хранения	Издержки недопоставки	Объём выпуска
Октябрь	12000	1200	300	150	20000
Ноябрь	32000	900	300	100	30000
Декабрь	42000	900	600	50	40000

Таблица 2.2.2.в

Месяц	Объём заказа	Стоимость сборки	Стоимость хранения	Издержки недопоставки	Объём выпуска
Октябрь	20000	400	200	100	25000
Ноябрь	15000	500	200	100	25000
Декабрь	30000	500	200	50	30000

Выполните следующие задания:

1.Представьте математическую модель данной задачи в виде транспортной задачи. Для этого в качестве переменных введите число телевизоров выпущенных в i -ом месяце, а реализованных в j - ом месяце, при этом , если i=j; , если i<j; , если i>j.

2. Найдите 1-ый опорный план методом северо-западного угла и минимального тарифа.

3. Найдите оптимальное решение полученной транспортной задачи методом потенциалов.

4. Найдите, исходя из полученного решения ТЗ, оптимальный план выпуска телевизоров по месяцам четвёртого квартала.

Задача 2.2.3. Торговый дом “Дока-хлеб” закупил пшеницу в Гданьске, Оренбурге и Краснодаре. Ее необходимо доставить в 4 филиала фирмы в Москве, Петербурге, Твери и Туле. Тарифы на доставку одной тонны пшеницы, объемы закупок и требуемое количество даны в таблицах по вариантам. Стоимость хранения в Гданьске, Оренбурге и Краснодаре 1 т зерна составляет соответственно c1, c2 и c3.

Таблица 2.2.3.а

Филиалы Поставщик	Москва	Петербург	Тверь	Тула	Объем закупки
Гданьск	300	100	150	250	450
Краснодар	300	400	350	200	550
Оренбург	250	300	200	300	600
Заказ	600	500	200	100

c1=250, c2=200, c3=150.

Таблица 2.2.3.б

Филиалы Поставщик	Москва	Петербург	Тверь	Тула	Объем закупки
Гданьск	200	300	250	150	550
Краснодар	300	400	300	250	650
Оренбург	150	250	200	200	800
Заказ	450	700	300	300

c1=200, c2=100, c3=150.

Таблица 2.2.3.в

Филиалы Поставщик	Москва	Петербург	Тверь	Тула	Объем закупки
Гданьск	200	300	250	150	650
Краснодар	250	400	300	250	750
Оренбург	150	250	200	200	600
Заказ	500	750	400	200

c1=200, c2=100, c3=150.

Найдите оптимальный план поставок пшеницы.

Задача. 2.2.4. Четыре магазина фирмы “Запой” торгуют водкой, которую поставляют 3 винно-водочных завода. Один из этих заводов - №1 имеет соглашение с фирменным магазином “Штоф” о фиксированной поставке ему своей водки. Тарифы на доставку водки и объем фиксированной поставки (в ящиках) даны в таблицах по вариантам.

Таблица 2.2.4.а

Магазин Завод	“Продукты”	“Штоф”	“Воды”	“Зубр”	Объем поставки
№1	5	8 200	6	10	700
№2	9	6	7	5	800
№3	6	7	5	8	500
	800	400	600	200

Таблица 2.2.4.б

Магазин Завод	“Продукты”	“Штоф”	“Воды”	“Зубр”	Объем поставки
№1	9	5 300	10	7	400
№2	6	8	5	8	600
№3	7	9	6	4	900
	500	700	200	500

Таблица 2.2.4.в

Магазин Завод	“Продукты”	“Штоф”	“Воды”	“Зубр”	Объем поставки
№1	6	4 100	9	5	800
№2	5	7	8	6	600
№3	9	4	6	7	400
	300	500	300	700

Найдите оптимальный план поставок водки.