2. Генераторы специальной формы сигналов

2.1. Мультивибраторы

Мультивибраторами называют устройства, предназначенные для генерации периодического напряжения в виде прямоугольной волны (меандр – греч.) с определенными параметрами (амплитудой, периодом следования, скважностью). Под скважностью понимают отношение периода Т волны к длительности прямоугольного импульса q = T/t_и. Период колебаний представляет собой сумму временных отрезков генерируемого импульса и паузы: Т = t_и + t_п. Иногда оперируют понятием коэффициента заполнения γ = 1/ q = t_и/Т. Одним из основных параметров мультивибраторов является частота f = 1/Т генерируемых колебаний.

Мультивибраторы могут работать как в автоколебательном, так и в ждущем режимах. Автоколебательный режим наступает сразу после подключения напряжения питания к устройству. Мультивибратор, работающий в ждущем режиме, генерирует одиночный прямоугольный импульс после подачи на него кратковременного запускающего импульса. Ждущий мультивибратор, имеющий одно устойчивое состояние, называется просто одновибратором (он же моностабильный мультивибратор). Ждущий мультивибратор может иметь и два устойчивых состояния (бистабильный мультивибратор). В современной аппаратуре мультивибраторы, работающие в различных режимах, получили настолько большое распространение, что выпускаются в виде отдельных функционально законченных самостоятельных изделий интегрального исполнения.

2.2. Мультивибраторы на операционном усилителе

Симметричный мультивибратор (рис. 2.1) в автоколебательном режиме генерирует периодическую последовательность прямоугольных импульсов с одинаковой длительностью импульса и паузы, то есть импульсов со скважностью, равной 2.

Идея работы такого мультивибратора (рис. 2.1) заключается в обеспечении заряда и разряда конденсатора, подключенного к инвертирующему входу компаратора DA, по одной и той же цепи.

Изменяющееся напряжение U_c на конденсаторе сравнивается в компараторе с напряжением положительной обратной связи – U_оc = U_вых·β = U_вых·R3/(R2+R3), возникающим на резисторе R3 и поступающим на неинвертирующий вход. Результатом этого сравнения является изменение состояния мультивибратора.

Рис. 2.1

Работу мультивибратора поясним, используя диаграммы напряжений (рис.2 .2) на инвертирующем и неинвертирующем входах соответственно: U_и и U_н. Будем считать, что до подачи напряжения питания Е конд енсатор С был разряжен, то есть U_с(0) = 0. Компаратор, охваченный положительной обратной связью, обладает большим коэффициентом усиления и поэтому после подачи напряжения питания он быстро переходит в состояние насыщения. На его выходе устанавливается одно из максимальных по модулю напряжений. Допустим, установится напряжение U_min. Часть его, равная U_ос, мгновенно поступит на неинвертирующий вход.

Рис. 2.2

По другой цепи через резистор R1 выходное напряжение U_min начнет заряжать конденсатор С по экспоненциальной кривой полярностью, указанной без скобок на рис. 2.1. Как только напряжение на конденсаторе (на инвертирующем входе) достигнет по величине напряжения обратной связи – U_min· β (на неинвертирующем входе) и попытается превзойти последнее, компаратор опрокинется. На его выходе установится максимальное положительное напряжение U_max. Конденсатор начнет перезаряжаться через резистор R1 полярностью, указанной на рис.2.1 у конденсатора в скобках. По достижении напряжения на конденсаторе величины, равной напряжению обратной связи U_max·β, опять произойдет опрокидывание компаратора. Закончился цикл. Далее этот процесс будет повторяться с определенной периодичностью.

Для установления зависимости длительности импульса и периода колебаний от параметров схемы опишем математически процессы заряда и разряда конденсатора (рис.2.2). Если бы процесс заряда конденсатора начинался с нуля в момент времени t₁, то конденсатор стремился бы зарядиться до напряжения U_max с перепадом (U_min·β + U_max) по экспоненциальному закону, определяемому уравнением:

U_c (t) = (U_min·β + U_max)(1 – e^{– t /CR1}). (2.1)

Но так как на самом деле в момент t₁ конденсатор был уже заряжен до отрицательного напряжения (–U_min·β), то уравнение, описывающее перезаряд конденсатора с начальными условиями примет вид:

U_c(t) = (U_min·β + U_max)(1 – e^{– t /CR1}) – U_min·β. (2.2)

К моменту времени t₂, когда фактически сформируется импульс длительностью t_и, напряжение на конденсаторе достигнет:

U_c(t₂) = U_max·β. (2.3)

Заменяя в уравнении (2.2) t на t_и и приравнивая правые части равенств (2.2) и (2.3), можем получить зависимость длительности импульса через параметры схемы. И если амплитуды положительного |U_max| и отрицательного |U_min| выходного напряжения компаратора равны, то длительность импульса от этого напряжения не зависит, и равенство преобразуется к виду:

(1– β) = (1+ β)·e^{– tи /CR1}. (2.4)

Прологарифмировав (2.4) по натуральному основанию, получим:

t_и = С·R1· ln (1+ β)/(1– β). (2.5)

C учетом, что β = R3/(R2 + R3), уравнение (2.5) примет вид:

t_и = С·R1·ln(1 + 2R3/R2). (2.6)

При скважности, равной 2, время периода колебаний определяется равенством:

Т = t_и + t_п = 2t_и = 2·С·R1·ln(1 + 2R3/R2). (2.7)

Из (2.7) можно определить частоту f генерируемых импульсов:

f = 1/T = 1/2t_и.

Формулы (2.5)–(2.7) дают хорошие результаты, как было упомянуто выше, при равенстве по модулю разнополярных выходных напряжений. Выходное напряжение зависит от напряжения источников питания. С целью обеспечения стабильности выходного напряжения на выходе операционного усилителя включают встречно друг другу два одинаковых стабилитрона VD1 и VD2 (рис.2.1). Во время положительного импульса выходного напряжения VD1 работает как обычный диод, а VD2 – как стабилитрон. При отрицательном импульсе диоды работают наоборот. Таким способом обеспечивается симметрия выходного напряжения относительно нулевого уровня.

Несимметричный мультивибратор.

Для генерации несимметричных колебаний необходимо единую цепь заряда и разряда конденсатора С разделить на две самостоятельные цепи с различными параметрами (рис. 2.3).

Рис. 2.3

Рис. 2.4

Как следует из диаграмм, приведенных на рис.2.4, по цепи R1 – D1 конденсатор заряжается, а по цепи R2–VD2 разряжается. При идентичных диодах вследствие того, что R2 < R1 конденсатор С разряжается быстрее, чем заряжается. По этой причине длительность импульса t_и больше длительности паузы t_п и рассчитываются соответственно по формулам:

t_и = С· R1·ln (1 + 2R4/R3); (2.8)

t_п = С· R2·ln (1 + 2R4/R3). (2.9)

Период колебаний определяется суммой длительностей импульса и паузы: Т = t_и + t_п = С ·(R1 + R2) · ln (1 + 2R4/R3).

В современной аппаратуре генераторы прямоугольных колебаний реализуются на микросхемах: КР119ГГ1 (аналоговая) и К531ГГ1 (логическая ).