1 Построение имитационной модели смо m/m/1
Имитационная модель включает в себя источник заявок (source), элемент очереди (queue), одно обслуживающее устройство, имитируемое элементом задержки (delay) и элемент завершения обслуженных заявок (sink). Также модель включает в себя элемент сбора статистики построения гистограммы (data) и элемент отображения гистограммы (Histogramm). Структура модели, построенной в AnyLogic, приведена на рисунке 2.
Рисунок 2 – Имитационная модель M/M/1, М/D/1
На рисунке 2 приведена структура имитационной модели двухфазной СМО и гистограммы времени ожидания на первой и второй фазах обслуживания при интенсивности нагрузки 0,8.
Рисунок 2 – Имитационная модель двухфазной СМО
2 Проведение имитационных экспериментов
(результаты имитационного моделирования)
Интенсивность нагрузки, определяется как
Эрл (1)
где
- интенсивность заявок (заявок/c),
-
средняя продолжительность обслуживания
заявки.
Результаты имитационного моделирования приведены в таблице 2.
Таблица 2 – Результаты имитационного моделирования
|
Интенсивность нагрузки, Эрл |
Измеренные параметры |
|||||
|
M/M/1 |
M/D/1 |
2фазы |
||||
|
W |
T |
W |
T |
W1 |
W2 |
|
|
0,1 |
0,112 |
1,113 |
0,055 |
1,055 |
0,155 |
0,216 |
|
0,2 |
0,249 |
1,250 |
0,124 |
1,124 |
0,276 |
0,388 |
|
0,3 |
0,424 |
1,423 |
0,214 |
1,214 |
0,492 |
0,646 |
|
0,4 |
0,679 |
1,678 |
0,333 |
1,333 |
0,640 |
0,860 |
|
0,5 |
0,997 |
1,996 |
0,500 |
1,500 |
0,951 |
1,120 |
|
0,6 |
1,500 |
2,499 |
0,741 |
1,741 |
1,595 |
1,514 |
|
0,7 |
2,352 |
3,352 |
1,161 |
2,161 |
2,312 |
1,940 |
|
0,8 |
3,970 |
4,972 |
2,015 |
3,015 |
4,004 |
2,546 |
|
0,9 |
9,018 |
10,017 |
4,479 |
5,479 |
10,929 |
3,820 |
|
1,0 |
18,578 |
19,580 |
8,623 |
9,623 |
14,334 |
4,548 |
3 Вычисления параметров (аналитическая модель)
Аналитическая модель для оценки задержки СМО M/G/1
(1)
Аналитическая модель для оценки задержки СМО M/M/1
(2)
Аналитическая модель для оценки задержки СМО M/D/1
(3)
(4)
Результаты вычислений приведены в таблице 3.
Таблица 3 - Результаты расчета*
|
Интенсивность нагрузки, Эрл |
Вычисленные параметры |
|||||
|
M/M/1 |
M/D/1 |
2фазы** |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,1 |
|
|
|
|
|
|
|
0,2 |
|
|
|
|
|
|
|
0,3 |
|
|
|
|
|
|
|
0,4 |
|
|
|
|
|
|
|
0,5 |
|
|
|
|
|
|
|
0,6 |
|
|
|
|
|
|
|
0,7 |
|
|
|
|
|
|
|
0,8 |
|
|
|
|
|
|
|
0,9 |
|
|
|
|
|
|
|
1,0 |
|
|
|
|
|
|
*Требуется заполнить таблицу согласно результатам расчета
**Если на второй фазе обслуживания используется СМО вида G/M/1 или G/D/1, то для вычисления соответствующей задержки использовать модели для M/M/1 или M/D/1 и оценить, вносимую этими моделями ошибку.