Задача №7
f : V2(Z/mZ) V2(Z/mZ), где f(c) = Ac, A M2(Z/mZ). Обратима ли функ-ция f? В случае положительного ответа найти обратную функцию f – 1. Значения m и матрицы A даны в табл. 9 в соответствии с вариантами.
Таблица 9
Исходные данные к задаче №7
№ варианта |
m |
A |
№ варианта |
m |
A |
1 |
24 |
|
11 |
21 |
|
2 |
25 |
|
12 |
21 |
|
3 |
28 |
|
13 |
20 |
|
4 |
27 |
|
14 |
18 |
|
5 |
26 |
|
15 |
18 |
|
6 |
26 |
|
16 |
19 |
|
7 |
27 |
|
17 |
29 |
|
8 |
27 |
|
18 |
29 |
|
9 |
28 |
|
19 |
22 |
|
10 |
28 |
|
20 |
22 |
|
Задача №8
Доказать, что множества Х и Y равномощны, построив взаимно однозначное соответствие между ними. Множества X и Y даны в табл. 10 в соответствии с вариантом.
Таблица 10
Исходные данные к задаче №8
№ варианта |
X |
Y |
№ варианта |
X |
Y |
1 |
[– 3; 4) |
[2; 5][7; 9] |
11 |
3Z |
N{– 1, – 2} |
2 |
(– 7; 12] |
[3; 6]{8} |
12 |
[0; 1] |
[0; 1][6; 7] |
3 |
[– 4; 13] |
[– 3; 3]{4}{17} |
13 |
R |
(– 2; 4) |
4 |
[– 28; 13) |
R |
14 |
(0; 2) |
R |
5 |
N{0, 1/2} |
Z |
15 |
[– 2; 4] |
[2; 4) |
6 |
[0; 1) |
[0; 1][3; 5] |
16 |
(– 6; 11) |
[– 3; 2] |
7 |
[– 7; 7] |
[0; 1) |
17 |
[– 2; 1) |
[3; 10] |
8 |
[– 2; 1] |
(– 2; 1) |
18 |
[– 1; 1] |
(– 1; 1){2} |
9 |
(0; 1) |
(0; +) |
19 |
Z |
N{– 1} |
10 |
(– 2; +) |
R |
20 |
2Z |
N{– 1, 0} |