3. Циклические ускорители с переменным магнитным

полем и круговой траекторией движения.

Радиус вращения r частицы с массой М, зарядом q и скоростью  магнитном поле с напряжённостью Н равен:

Если обеспечить постоянный радиус вращения частицы, огромный магнит фазотрона можно заменить рядом относительно небольших магнитов, расположенных по кругу постоянного радиуса, между полюсными наконечниками которых расположена тороидальная вакуумная камера с ускоряющими промежутками. При этом очевидно, что по мере роста энергии частиц (их скорости и релятивистской массы) следует синхронно увеличивать магнитное поле и изменять частоту ускоряющего напряжения. В этом и состоит основной принцип работы протонного синхрофазотрона – ускорителя с круговой траекторией движения ускоряемых частиц. В этом случае радиус траектории движения частиц может быть увеличен до многих километров (в принципе и десятков километров), а энергия ускоряемых частиц может достигать десятков тысяч ГэВ. Задача обеспечения синхронизма частиц в подобных ускорителях достаточно сложна и должна обеспечивать при каждой величине энергии частицы вполне определённые значения напряжённости магнитного поля и частоты ускоряющего напряжения. Естественно, что это можно обеспечить только при импульсном ускорении частиц. Число циклов ускорения в единицу времени будет определяться возможной скоростью возрастания напряжённости магнитного поля. Частоту ускоряющего напряжения обычно ставят в соответствие с Н и энергией частицы в данный момент времени на данном участке круговой траектории движения частицы.

Электронные синхротроны по устройству подобны протонным. Основное отличие состоит в том, что электроны при больших энергиях имеют практически постоянно скорость, близкую к скорости света, и частоту ускоряющего напряжения можно не изменять. Однако в отличии от синхрофазотронов у электронных синхротронов существует предел энергии, обусловленных огромными потерями на синхронное излучение электронами, движущимися по окружности. Снижение этих потерь приводит к необходимости существенного увеличения радиуса ускорителя. Предельная энергия в электронных синхротронах в настоящее время ограничена несколькими десятками ГэВ из-за экономической нецелесообразности создания более мощных установок.

Электроны могут ускорены и без высокочастотного поля. Это достигается в бетатроне – циклическом ускорителе электронов с постоянным радиусом и нарастающим во времени магнитным полем. Магнитное поле не только удерживает электроны на орбите постоянного радиуса, но и создаёт электродвижущую силу магнитной индукции, ускоряющую электроны. Необходимым условием работы бетатрона, является соотношение 2:1, т.е. магнитное поле внутри орбиты электронного пучка должно быть вдвое большим, чем на орбите. Поскольку скорость нарастания магнитного поля ограничена, следовательно, невелико и приращение энергии электрона за оборот; радиус электронной орбите сравнительно невелик, и предел энергий электронов, ускоряемых в бетатроне, существенно ниже чем в синхротроне. В бетатронах энергия ускоряемых электронах не превышает 50÷ 100МэВ., при значении тока ускоряемых частиц десятые доли микроампера.