2. Циклические ускорители со

спиральной траекторией движения

частиц с постоянным магнитным полем.

Первый ускоритель такого типа – циклотрон – был создан Лоуренсом в 1930 году. Период обращения Т заряженной частицы с зарядом q и массой М в постоянном магнитном поле с напряжённостью Н:

где с - скорость света. Циклотронной период зависит только от отношения М/q. Если

в постоянном магнитном поле поместить два полукруговых полых электрода, к которым подключить выходы высокочастотного генератора ускоряющего напряжения, (десятки мегагерц) то при равенстве циклотронного периода и периода колебаний генератора, возникают условия движения частиц в фазе с ускоряющим напряжением между электродами. Двигаясь в магнитном поле по криволинейной траектории, частица, проходя через зазор между электродами и затем двигаясь внутри них каждый раз будет получать определённое приращение энергии и её траектория внутри ускорителя будет представлять собой развёрнутую спираль.

Амплитуда ускоряющего высокочастотного напряжения между электродами в циклотроне составляет десятки и сотни киловольт. В циклотронах можно ускорять любые тяжёлые заряженные частицы (протоны, дейтроны,  - частицы и многозарядные ионы). Энергетический разброс частиц в пучке не превышает 1 - 2 %. Вывод пучка осуществляется на периферии магнитного поля путём создания локальной неоднородности поля в определённой точке пространства.

Основной недостаток циклотрона – существование предельной энергии ускоряемых частиц, обусловленное релятивистским ростом их масс. При этом нарушается условие равенства циклотронной частоты (с ростом массы частицы она падает) и частоты ускоряющего напряжения; происходит нарушение условий фазировки и частица перестаёт ускоряться. Предельная энергия для протонов в циклотронах составляет 25 МэВ, а для  - частиц – 40-45 МэВ.

В фазотроне, идея которого была предложена советским физиком Векслером в 50-х годах, частота ускоряющего напряжения уменьшается по мере набора энергии частицей, и релятивистский предел отсутствует. С помощью фазотрона можно получить энергии тяжёлых заряженных частиц до сотен МэВ. Дальнейшее увеличение энергии связано с неоправданным ростом массо- габаритных характеристик магнита ускорителя (до нескольких тысяч тонн) и, следовательно, его стоимости.

Циклический электронный ускоритель – микротрон, представляет собой по существу циклический резонансный ускоритель с постоянным магнитным полем и постоянной частотой ускоряющего напряжения. Релятивистская масса электронов по мере ускорения быстро растёт и синхронизм между частотой движения электронов в ускорителе и частотой ускоряющего напряжения обеспечивается определённым соотношением между амплитудой и частотой ускоряющего напряжения, при котором обеспечивается приращение периода вращения частицы в каждом цикле ускорения кратное целому числу периодов ускоряющего напряжения. Обычно прирост энергии в микротроне за один оборот составляет 0,5- 1,0 МэВ., а максимально достижимая энергия электронов до 100 МэВ, что связано, в первую очередь с экономическими соображениями (размер магнита). Траектория движения электронов в микротроне представляет собой последовательность окружностей возрастающего диаметра, косающихся друг друга вместе размещения ускоряющего резонатора.