Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«ХАБАРОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ ЭКОНОМИКИ И ПРАВА»

Бадюков В.Ф.

Актуарные расчёты Учебное пособие Хабаровск 2010

Содержание

Введение ................................................................................................ 3

1. Методология построения страховых тарифов ............................... 6

1.1. Сущность и задачи построения страховых тарифов .................. 6

1.2. Основные принципы формирования страховых тарифов .......... 8

1.3. Структура страховых тарифов ....................................................... 9

1.3.1. Нетто- и брутто- ставки ............................................................... 9

1.3.2. Структура нетто-ставки ............................................................. 11

1.3.3. Структура нагрузки .................................................................... 13

2. Методика расчёта тарифов в страховании ........................... ......... 15

2.1. Особенности расчёта нетто-ставок в страховании жизни ......... 15

2.2. Таблица смертности ...................................................................... 16

2.3. Коммутационные числа ................................................................ 22

2.4. Единовременные нетто-ставки страхования жизни ................... 27

2.4.1. Единовременная нетто-ставка на дожитие .............................. 27

2.4.2. Единовременная нетто-ставка на случай смерти .................... 30

2.4.3. Единовременная нетто-ставка по смешанному страхованию жизни ............................................................................................................ 32

2.5. Годичные нетто-ставки страхования жизни ............................... 34

2.5.1. Годичная нетто-ставка на дожитие ........................................... 35

2.5.2. Годичные нетто-ставки на случай смерти ............................... 37

2.5.3. Годичные нетто-ставки по смешанному виду страхования жизни ............................................................................................................ 39

2.6. Месячные нетто-ставки страхования жизни ............................... 41

2.7. Страхование детей ......................................................................... 44

2.7.1. Единовременная брутто-премия по смешанному страхованию детей .............................................................................................................. 45

2.7.2. Годичная и месячная брутто-премии по страхованию детей 47

3. Оценка погрешности в моделях страхования жизни .................... 50

3.1. Независимость нетто-ставок страхования жизни от начального возраста таблицы смертности ................................................................... 51

3.2. Методики уточнённого расчёта нетто-ставок в страховании жизни............................................................................................................ 58

4. Страхование пенсий ........................................................................ 59

4.1. Немедленно начинающиеся пенсии ........................................... 62

4.2. Отсроченные пенсии .................................................................... 69

5. Методики расчёта тарифов в рисковых видах страхования ........ 69

5.1. Классическая методика ................................................................ 71

5.2. Методика Росстрахнадзора (I) ..................................................... 73

5.3. Методика Росстрахнадзора (II) .................................................... 87

6. Задачи для самостоятельной работы .............................................. 94

7. Библиографический список .......... ................................................ 101

Приложения ........................................................................................ 103

ВВедение

Неопределённость приносит риск. Риск – одно из важнейших понятий, сопутствующих любой активной деятельности человека. Вместе с тем это одно из самых неясных, многозначных и запутанных понятий. Однако, несмотря на его неясность, многозначность и запутанность во многих ситуациях суть риска очень хорошо понимается и воспринимается на интуитивном уровне. Эти качества риска являются серьёзной преградой для его измерения или количественной оценки, которая во многих случаях необходима и для развития теории, и применения на практике.

Появление рисков обусловлено как объективными, так и субъективными факторами. Значительная доля объективных факторов определяется внешней финансово-экономической средой предпринимательства. Риск присущ предпринимательству и является неотъемлемой частью его экономической жизни. Поэтому соответствующие знания о риске, факторах, влияющих на его значимость, и способах снижения его отрицательного влияния являются необходимым инструментом, который определяет эффективность предпринимательской деятельности. В последние годы в странах с развитой рыночной экономикой особое внимание обращается на обеспечение подготовки специалистов в области анализа риска и управления риском и безопасностью.

Существенную роль в управлении риском в страховом деле, финансах и бизнесе играют актуарии. По определению одного из известных британских специалистов в области актуарного анализа К. Дейкина : «Актуарий – это человек, который обладает определённой квалификацией для оценки рисков и вероятности и который применяет свои умения к проблемам бизнеса и финансов, особенно в таких областях деятельности, как страхование и демография, связанных со случайными событиями». Традиционно актуарии вовлекались главным образом в сферу страхования жизни и пенсий. В этих сферах присутствуют долговременная перспектива, инвестиции играют главную роль, и природа финансовых рисков такова, что математические модели могут дать о них ценные сведения. Затем по мере развития страхового бизнеса актуарии стали привлекаться к оценке страховых рисков в страховании имущества, ответственности и перестраховании. Благодаря глубокому пониманию финансовых механизмов страхования актуарии играют доминирующую роль в управлении страховыми компаниями.

В настоящее время актуарии также активно действуют в области финансов и инвестиций, будь то управление инвестиционным портфелем, исследование и дублирование фондами и брокерами фондовой биржи, измерение и мониторинг инвестиционного исполнения, управление взаимосвязью между доходами и расходами или анализ современных финансовых инструментов.

Актуарии применяют своё умение и в других областях, таких как персональное финансовое планирование, оценка персонального ущерба (включая потерю дохода или пенсионных прав), экспертиза планов размещения капитала, корпоративное планирование, оценка промышленных рисков и управление ими.

К настоящему времени полностью сформировалась актуарная профессия со своей миссией, научным методом, философией, этикой и стандартами образования, а также актуарной техникой. За рубежом существуют научно-исследовательские институты актуариев, факультеты университетов, готовящие специалистов в области актуарного анализа.

Актуальность овладения методами предвидения, оценки и управления рисками является очевидной.

Актуарная наука состоит из трёх основных разделов:

1. Финансовая математика или теория процентных ставок.

2. Демографическое прогнозирование.

3. Оценка рисков.

Задача настоящего пособия – заложить основы знаний и практических навыков, необходимых специалистам высшей квалификации в области актуарного анализа, в страховании жизни и пенсий, а также массовых рисковых видов страхования.

Пособие состоит из введения, пяти глав, библиографии и таблиц коммутационных чисел, позволяющих рассчитывать тарифы по страхованию жизни и пенсий. Пособие содержит также большое число примеров на расчёт тарифов, а также задач для самостоятельного решения. Нумерация формул, примеров, таблиц, рисунков является сквозной в пределах каждой главы.

Пособие предназначено для студентов специальности «Финансы и кредит» одноуровневой системы высшего профессионального образования и магистрантов направлений «Менеджмент» и «Экономика», может быть использовано в практической работе специалистами страховых организаций и негосударственных пенсионных фондов.