6.4. Закони послаблення сонячної радіації в земній атмосфері

Розглянуті вище процеси поглинання та розсіювання в цілому призводять до послаблення потоку радіації в земній атмосфері, яке описується законом Ламберта, сформульованим для монохроматичної радіації. Цю формулу запишемо у такому вигляді:

(6.2)

де I_λ - густина потоку сонячної радіації з довжиною хвилі λ при проходженні елементу шляху dS променя через атмосферу; I_λ0 - густина потоку радіації цієї довжини хвилі при входженні в цей же шар; а_λ - об'ємний коефіцієнт послаблення; ρ - густина повітря.

Неважко помітити, що інтеграл є масою нахиленого стовпа повітря з основою 1 м² і довжиною S. Позначимо її М.

Якщо М₀ - маса вертикального стовпа повітря над пунктом спостереження, то відношення

(6.3)

має назву оптичної маси атмосфери. Величина m пов'язана з висотою Сонця h_© співвідношенням:

(6.4)

Спостереження показали, що формула (6.4) дає позитивний результат при висотах Сонця h_© > 30°. При h_© < 30° для оцінки m необхідно враховувати кривизну атмосфери і рефракцію сонячних променів. Так, при h_© = 90° m = 1, а при h_© = 0° m = 35,4.

Із введенням оптичної маси атмосфери формулу (6.2) можна переписати так:

(6.5)

Позначивши і підставивши в (6.5), отримаємо:

(6.6)

Формули (6.5) і (6.6) називають формулами послаблення сонячної радіації в атмосфері або формулами Бугера, а показник степеня в (6.6) називають оптичною товщиною атмосфери.

Вираз називають коефіцієнтом прозорості. Із введенням р_λ формула (6.6) набуде вигляду:

I_λ =I_λ0 (6.7)

Фізичний зміст коефіцієнта прозорості легко зрозуміти, якщо підставити m = 1, тобто вважати, що Сонце в зеніті. Тоді p_λ = ,

де І_λ90 - потік сонячної радіації на земній поверхні при h_© = 90°.

Отже, для атмосферних умов коефіцієнт прозорості - це відношення потоку прямої сонячної радіації, який пройшов через атмосферу при оптичній масі атмосфери, що дорівнює одиниці, до потоку сонячної радіації на верхній межі атмосфери. Зазначимо, що р_λ < 1. Тому зрозуміло, що "низьке Сонце" в багато разів холодніше від "високого Сонця".

Важливо відзначити, що коефіцієнт прозорості (р), так само як і оптична товщина (τ_λm) атмосфери, характеризують фізичні властивості повітряної маси, при цьому (р) монохроматичного потоку залежить тільки від фізичного стану вертикального стовпа повітря й не залежить від висоти Сонця. Коефіцієнт прозорості р_λ є функцією довжини хвилі (λ).

Формули (6.6) і (6.7) правильні лише для монохроматичного променя. Для того, щоб отримати вираз для загального (інтегрального) потоку сонячної радіації, необхідно просумувати I_λ по всіх довжинах хвиль спектра сонячного випромінювання. Внаслідок дуже складної залежності р_λ від λ обчислити суму досить важко, і тому при практичних обчисленнях формулу для інтегрального потоку сонячної радіації записують, увівши деякі середні значення р і τ, у вигляді

I=I₀p^m, I=I₀e^-τm (6.8)

Вплив же коефіцієнта прозорості на послаблення інтенсивності сонячної радіації найбільш чітко виражається так званим фактором мутності. Фактор мутності показує, скільки потрібно було би мас сухої та чистої атмосфери (ідеальної атмосфери), щоб отримати таке ж послаблення сонячної радіації, яке дає запилена, волога, інакше кажучи, реальна атмосфера.