6. Временная стоимость денег.

Концепция временной стоимости денег - основа современной систе­мы финансового менеджмента. Она базируется на двух постулатах:

1) деньги с течением времени всегда меняют свою стоимость;

2) «сегодняшние» деньги всегда дороже тех, которые будут получе­ны нами завтра.

Концепция временной стоимости денег абстрагируется от инфляци­онного фактора, а привлекательность «сегодняшних» денег объясняется тем, что последние всегда можно инвестировать с целью получения в будущем большего дохода. Существует два понятия: будущая стоимость денег и настоящая (текущая) стоимость денег.

Будущая стоимость денег - это покупательная способность денег через определенный период в будущем. Другими словами, это стоимость наших «сегодняшних» денег с учетом полученного на них дохода в буду­щем, на определенную дату.

Расчет будущей стоимости денег осуществляется по принципу слож­ного процента, механизм действия которого состоит в том, что процент начисляется и на основную часть денежного вклада, и на полученные ра­нее проценты.

Общепринятая формула сложного процента для расчета будущей сто­имости денег выглядит следующим образом:

где F - будущая сумма денег, получаемая в конце расчетного периода;

Ф - первоначальное вложение денег;

i - годовая процентная ставка доходности вложений;

п - срок, на который делается вложение (расчетный период);

Т(i)^п - величина сложного процента, начисляемого на единицу пер­воначальных денежных вложений.

Рассмотрим, как исчисляется будущая стоимость денег.

Пример. Допустим, акционерное общество «Гамма» заключило до­говоры на открытие депозитных счетов с коммерческими банками А и Б. Оба счета открыты на 100 тыс. руб., сроком на два года, с выплатой про­цента в размере 16 % годовых. При этом банк А выплачивает проценты ежеквартально, а банк Б - ежегодно.

Какую же сумму будет иметь АО «Гамма» по окончании 2-летнего периода на каждом из счетов?

Банк А:

1) Вложенная сумма- 100 тыс. руб.

2) Количество выплатных периодов - по 4 раза каждый год, итого 8 раз.

3) Процентная ставка каждого конкретного начисления -16:4 = 4%.

Используя формулу сложного процента, получаем: Р_п = 100 000 х (1 + 0,04)⁸ = 100 000 х 1,369 = 136,9 тыс. руб.

Банк Б:

1 ) Вложенная сумма - 100 тыс. руб.

2) Количество выплатных периодов - по 1 каждый год, итого 2 раза.

3) Процентная ставка каждого конкретного начисления = 16 %. Используя формулу сложного процента, получаем:

Р_п = 100 000 х (1 + 0,1 б)² = 100 000 х 1,346 = 134,6 тыс. руб.

Итак, расчет будущей стоимости денег позволяет не только рассчи­тать вероятную доходность вложений, но и выбрать наиболее предпоч­тительный вариант размещения «сегодняшних» денег.

Настоящая (текущая) стоимость денег - это покупательная спо­собность денег в данный (текущий) момент. Иначе говоря, это стоимость «завтрашних» денег сегодня.

Рассчитывая текущую стоимость денег мы может определить реаль­ную стоимость отсроченного платежа или выбрать наиболее эффектив­ный вариант вложения денежных средств. Формула для вычисления те­кущей стоимости денег выглядит следующим образом:

где Ф - первоначально вкладываемая сумма денег для осуществления инвестиционного проекта;

F - сумма денег, полученная в результате реализации инвестицион­ного проекта;

i - процентная ставка дохода по основному или альтернативному ва­рианту (депозитный процент) вложения средств;

п - период реализации инвестиционного проекта.

Пример 1. Акционерное общества «Гамма» приглашено для учас­тия в осуществлении инвестиционного проекта, реализация которого дол­жна обеспечить через 2 года возврат вложений в сумме 1 00 тыс. руб. Про­центная ставка по депозитам в текущем периоде составляет 1 6 % с вып­латой 4 раза в год.

Необходимо определить настоящую стоимость прогнозируемого де­нежного потока в сумме 100 тыс. руб.

1 ) Планируемая сумма дохода - 100 тыс. руб.

2) Средняя депозитная ставка в текущем периоде 16 %, с учетом че­тырех выплат в течение года - 4 %.

3) Частота выплаты депозитного процента за рассматриваемый пери­од - 8 раз.

Используя формулу определения текущей стоимости денег, получаем:

Ф = 100 000 х 1/(1+0,04)⁸ = 100 000 х 1/ 1,369 = = 100 000 х 0,73 = 73,0 тыс. руб.

Таким образом, участие в проекте будет эффективным, если перво­начальная сумма вложений не превысит 73 тыс. руб.

Пример 2. Акционерное общество «Гамма» планирует реализовать инвестиционный проект общей стоимостью 400 тыс. руб. и продолжи­тельностью 21 месяц. В ходе его реализации прогнозируется получение валового дохода в следующих размерах:

первые 9 месяцев - 90 тыс. руб.;

следующие 6 месяцев - 250 тыс. руб.;

последующие 6 месяцев - 100 тыс. руб.

Средняя депозитная ставка текущего периода составляет 4 % за квартал.

Расчет:

1) Вложение 400 тыс. руб. в банк на депозит за 21 месяц (9 мес. + 6 мес. + 6 мес.) принесет (по формуле сложного процента):

Р_п = 400 000 х (1 + 0,4)⁷ = 400 000 х 1,316 = 526,4 тыс. руб.

2) Вложение первого дохода в сумме 90 тыс. руб. в банк на депозит за 12 месяцев принесет:

Р_п = 90 000 х (1 + 0,04)⁴ = 90 000 х 1,17 = 105,3 тыс. руб.

3) Вложение дохода второго периода в сумме 250 тыс. руб. в банк на депозит за 6 месяцев принесет:

Р_п = 250 000 х (1 + 0,04)² = 250 000 х 1,082 = 270,5 тыс. руб.

4) Определяем будущую стоимость доходов после реализации инвес­тиционного проекта:

105,3 + 270,5 + 100 = 475,8 тыс. руб.

5) Определяем текущую (настоящую) стоимость получаемой к концу 21 месяца суммы по формуле расчета текущей стоимости денег:

Ф = 475,800 X 1/(1+0,04)⁷ = 475,800 х 1/1,316 = = 475,800 X 0,76 = 361,6 тыс. руб.

Таким образом, очевидно, что реализация данного инвестиционного проекта неэффективна по сравнению с простым размещением средств на депозите в банке.

То, что в вышеприведенных расчетах не принимался во внимание уровень инфляции, не влияет на корректность выводов. Дело в том, что абсолютные суммы доходов будущих периодов рассчитываются с пози­ции сегодняшнего дня и сравниваются с сегодняшними вложениями. Этот паритет и обеспечивает справедливость сделанных расчетов.