Кинематический анализ зубчатых механизмов с неподвижными осями зубчатых колес

Цель работы - составление кинематических схем зубчатых механизмов и ознакомление с методом кинематического анализа зубчатых механизмов с неподвижными осями зубчатых колес.

Основным назначением зубчатых механизмов является передача вращения от одного звена другому с заданным передаточным отношением.

Простейшим зубчатым механизмом является зубчатая передача, которая представляет собой трехзвенный механизм, состоящий из двух взаимодействующих зубчатых колес, образующих между собой высшую кинематическую пару, и стойки образующей с зубчатыми колесами две низшие кинематические пары.

В зависимости от взаимного расположения осей зубчатых колес в передаче различают три типа передач: 1) цилиндрические передачи, в которых оси зубчатых колес параллельны (рисунок 4.1a, б); 2) конические передачи, в которых оси зубчатых колес пересекаются (рисунок 4.1в);

3) гиперболоидные передачи, в которых оси зубчатых колес перекрещиваются (червячная передача, винтовая гиперболоидная).

Рисунок 4.1 – Схема зубчатых передач

Главной задачей кинематического анализа зубчатых механизмов является определение передаточных отношений между звеньями.

Передаточное отношение зубчатой передачи называется отношение угловой скорости входного звена к угловой скорости выходного звена, т.е.:

U₁₂= , (4.1)

откуда следует, что

U₂₁= (4.2)

В цилиндрических зубчатых передачах передаточное отношение считается положительным при одинаковом направлении угловых скоростей зубчатых колес, отрицательным - при разных направлениях угловых скоростей, т.е. передаточное отношение положительно при внутреннем зацеплении и отрицательно при внешнем зацеплении зубчатых колес.

Передаточное отношение зубчатой передачи может быть выражено через числа зубьев зубчатых колес и следующим образом:

или (4.3)

B случае червячной передачи под , понимается число заходов червяка.

Зубчатый механизм, состоящий из трех и более зубчатых. колес с неподвижными осями, и стойки называются простым зубчатым рядом (рисунок 3.2).

Простые зубчатые ряды применяются в тех случаях, когда необходимо получить большие передаточное отношения.

Все зубчатые колеса в простом зубчатом ряду можно разделить на ведущие, ведомые и пpомежуточные.

Ведущим называются колеса, которые получают движения от вала, а передают через зубья ( и )

Ведомые колеса получают движения от зубьев другого колеса, а передают движение валу ( и )

Если же зубчатое колесо одновременно зацепляется с двумя другими зубчатыми колесами (т.е. приводится в движение через зубья и передает движение через зубья), то такое колесо называется промежуточным или "паразитным" ( ).

Передаточным отношением зубчатого механизма называется отношение угловой скорости входного звена к угловой скорости выходного звена. Так, для изображенного механизма

_(4.4)

Т.е. передаточное отношение простого зубчатого ряда равно произведению передаточных отношений отдельных зубчатых передач.

Рисунок 3.2 – Схема зубчатого ряда

Передаточное отношение простого зубчатого ряда можно записать через отношение числа зубьев зубчатых колес:

Передаточное отношение зубчатого ряда дроби, в числителе которого

произведение чисел зубьев ведомых колес, в знаменателе – произведение чисел

зубьев ведущих колес.

Следовательно, промежуточные колеса не влияют на величину передаточного отношениям, но изменить знак передаточного отношения.

Если число зубчатых передач внешнего зацепления в простом зубчатом ряду окажется четным, то передаточное отношение зубчатого ряда будет положительным, если нечетным, то передаточное отношение - отрицательно.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Составить кинематическую схему механизма.

2. Подсчитать число зубьев всех колес и записать их в бланк отчета.

3. Подсчитать числа звеньев, низших и высших кинематических пар и определить число степеней свободы механизма.

4. Опытным путем определить число степеней свободы механизмов.

5. Вычислить передаточное отношение всех зубчатых передач и передаточное отношение всего механизма.

6. Полученные значения передаточного отношения зубчатого ряда проверить на модели, для чего необходимо подсчитать число оборотов входного звена, которое соответствует одному обороту выходного звена

.

КОНТРОЛЬНЫЕВОПРОСЫ

1. Назначение зубчатых механизмов. Что такое редуктор? Что такое

мультипликатор? .

2. Перечислить типы зубчатых передач в зависимости от расположения осей

вращения колес.

3. Какой механизм называется зубчатым рядом?

4. Что такое передаточное отношение зубчатого ряда?

5. Что такое передаточное отношение зубчатой передачи?

6. Какие зубчатые колеса в зубчатом ряду называются ведущими, ведомыми и промежуточными?

7. Как вычислить значение передаточного отношения передачи и передаточное отношение рядового зубчатого механизма при известных числах зубьев колес?

8. В чем состоит особенность ступенчатых передач с промежуточными (паразитными)) колесами?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №5