4 Основные геометрические параметры и характеристики сечений балок перекрытий и стоек

4.1 Балки и стойки постоянного двутаврового сечения включают полки из древесины хвойных пород и плоскую стенку из ориентированно-стружечной плиты.

4.2 Деревянные полки двутавровых балок и стоек изготавливают из сосны 1 и 2 сорта. В качестве материала стенки применяют ориентированно-стружечные плиты толщиной 9 мм, 12 мм. Соединение между полкой и стенкой – клеевое на основе резорциновоформальдегидного клея.

4.3 Балки и стойки изготавливаются в соответствии с требованиями ТУ 5362-004-96226217-2007.

4.4 Геометрические характеристики клеедеревянных балок перекрытий.

Рисунок 1. Геометрические параметры двутавровых балок.

Таблица 3 – Характеристики сечений двутавровых балок перекрытий с толщиной стенки t=9 мм.

Примечание: а=20 мм – глубина паза; t=10 мм – толщина стенки; m – погонная масса балки; h – высота сечения балки; b – ширина сечения балки (пояса); h_п – высота пояса; A_п – площадь пояса; A_ст – площадь стенки; A_пр – площадь балки, приведенная к материалу пояса; y_п - положение центра тяжести полки относительно края нижнего пояса; I_п – момент инерции полки; I_ст – момент инерции стенки относительно оси Х; I_пр – момент инерции сечения, приведенный к древесине, относительно оси Х; I_пр,ст – момент инерции сечения, приведенный к материалу стенки, относительно оси Х; S_пр - приведенный к древесине статический момент полусечения относительно оси Х; S_пр,ст - приведенный к материалу стенки статический момент полусечения относительно оси Х.

Таблица 4 - Характеристики сечений двутавровых балок перекрытия с толщиной стенки t=12 мм.

Примечание: а=20 мм – глубина паза; t=12 мм – толщина стенки.

4.5. Геометрические характеристики клеедеревянных стоек.

Рисунок 2. Геометрические параметры стоек.

Таблица 5 - Двутавровые стойки с толщиной стенки t=9 мм.

Примечание: а=20 мм – глубина паза; t=9 мм – толщина стенки.

Таблица 6 - Двутавровые стойки с толщиной стенки t=12 мм.

Примечание: а=20 мм – глубина паза; t=12 мм – толщина стенки.

4.6 Балки перекрытий, покрытий имеют унифицированные длины L=1.5, 3.0, 4.5, 6.0, 7.2, 9 м. Стойки имеют унифицированные длины L=2,0; 2,5; 3,0; 3,5.

5 Методика расчета

5.1 Прочностные расчеты включают проверку прочности и деформаций от постоянных, полезных временных нагрузок согласно СНиП [1−4].

5.2 Усилия и прогибы определяются с использованием основных положений сопротивления материалов и строительной механики.

5.3 В расчетах коэффициенты надежности по нагрузкам , а также коэффициент надежности по назначению принимаются по СНиП [1].

5.4 Определение геометрических характеристик сечения.

Двутавровые балки и стойки образованы разнородными материалами (рис. 1, 2), поэтому их рассчитывают с учетом различных модулей упругости древесины поясов и стенки по приведенным геометрическим характеристикам. Приведение выполняется к древесине поясов, как к наиболее напряженному материалу, а также к материалу стенок. Результаты расчетов по нижеприведенной методике представлены в таблицах 3, 4, 5, 6.

Определение площади сечения:

- полки , (1)

- стенки , (2)

- балки, приведенная к древесине , (3)

где - ширина сечения (полки);

- высота сечения балки;

- высота пояса;

- толщина стенки, выполненной из плит OSB;

мм – глубина паза шва;

- расстояние между поясами в свету.

Положение центра тяжести полки относительно края нижнего пояса:

. (4)

Определение момента инерции относительно оси х-х:

- полки , (5)

- стенки , (6)

- сечения, приведенного к древесине , (7)

- сечения, приведенного к материалу стенки , (8)

где - модуль упругости материала полки вдоль волокон;

- модуль упругости материала стенки вдоль волокон.

Приведенный к древесине статический момент полусечения относительно оси х-х:

. (9)

Приведенный к материалу стенки статический момент полусечения относительно оси х−х:

. (10)

5.5 Статический расчет балок.

В составе перекрытия балка работает в условиях действия равномерно распределенной нагрузки. Расчетная схема балки - однопролетная свободно опертая конструкция.

Максимальный изгибающий момент, действующий в середине пролета балки:

, (11)

где - расчетная равномерно распределенная нагрузка;

l – расчетный пролет балки.

Максимальное значение поперечной силы, действующей в опорном сечении:

. (12)

5.6 Расчет несущей способности балок по критериям прочности.

Несущая способность по нормальным напряжениям определяется из условия прочности нижнего пояса при растяжении, согласно п. 4.28 [2]:

, (13)

где М - изгибающий момент, действующий в наиболее опасном сечении;

- момент сопротивления, приведенный к материалу поясов;

- расчетное сопротивление древесины растяжению.

Несущая способность по касательным напряжениям определяется из условия прочности стенки на срез, согласно п. 4.29 [2]:

, (14)

где Q - максимальная поперечная сила;

и - статический момент и момент инерции, приведенные к материалу стенки;

- толщина стенки;

- расчетное сопротивление материала стенки срезу.

5.7 Определение несущей способности из условия жесткости балки.

Наибольший прогиб шарнирно-опертых изгибаемых элементов постоянного сечения, согласно п. 4.33 [2]:

, (15)

где - прогиб балки постоянного сечения высотой h при равномерно распределенной нагрузке с учетом действия нормальных и касательных напряжений;

- нормативная равномерно распределенная нагрузка;

- коэффициент надежности по нагрузке;

- предельный прогиб для балок перекрытий [2].

5.8 Проверочные расчеты балок.

Проверка прочности верхнего пояса на сжатие от действующего момента с учетом его устойчивости из плоскости балки производится по формуле, согласно п. 4.28 [2]:

, (16)

где - коэффициент продольного изгиба, определяемый по гибкости пояса из плоскости балки ; - расчетное сопротивление древесины сжатию; - расстояние между закреплениями в покрытии; - ширина пояса.

Стенка, помимо работы на сдвиг, воспринимает также и нормальные напряжения. Именно поэтому волокна наружных слоев плиты следует располагать вдоль оси балки.

Проверка прочности стенки выполняется по формуле (42), согласно п. 4.28 [2]:

, (17)

где - момент сопротивления сечения, приведенный к материалу стенки;

- расчетное сопротивление материала стенки изгибу вдоль главной оси;

- коэффициент, учитывающий снижение расчетного сопротивления материала стенки в стыке.

Проверка прочности стенки в опасном сечении на действие главных растягивающих напряжений в зоне первой от опоры сосредоточенной силы производится по формуле (45), согласно п. 4.30 [2]:

, (18)

где и - нормальные и касательные напряжения на стыке стенки и поясов;

.

Проверка прочности стенки по клеевому шву проверяется по формуле (42), согласно п. 4.29 [2]:

, (19)

где Q - максимальная поперечная сила;

и - статический момент и момент инерции, приведенные к материалу стенки;

- общая высота клеевого шва;

- расчетное сопротивление клеевого соединения на срез.

Проверка местной устойчивости стенки от действия касательных напряжений, согласно п. 4.30 [2], не требуется, т.к. для рассмотренных балок справедливо выражение , где - высота стенки с учетом размера а (рис. 1, 2); - толщина стенки.

5.9 Расчет несущей способности стоек по критериям прочности.